বাইক চালক তাৎক্ষণিকভাবে কী ব্যবস্থা গ্রহণ করলে নিরাপদে বাঁক আতিক্রম করতে পারবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

(উচ্চতর দক্ষতা)

উদ্দীপক অনুসারে, উদ্দীপকে নির্দেশিত সর্বোচ্চ গতিসীমার জন্য রাস্তার ভিতর অপেক্ষা বাহিরের অংশের উচ্চতা হবে \(0.152\text{ m}\) বা \(15.2\text{ cm}\)।

উদ্দীপক হতে প্রাপ্ত তথ্যসমূহ:
রাস্তার প্রস্থ, \(w = 3.65\text{ m}\)
বাঁকের ব্যাসার্ধ, \(r = 170\text{ m}\)
নির্দেশিত সর্বোচ্চ গতিসীমা, \(v = 30\text{ km h}^{-1} = \frac{30 \times 1000}{3600}\text{ ms}^{-1} = 8.333\text{ ms}^{-1}\)
অভিকর্ষজ ত্বরণ, \(g = 9.81\text{ ms}^{-2}\)
ধরি, রাস্তার ব্যাংকিং কোণ \(\theta\) এবং ভিতর অপেক্ষা বাহিরের অংশের উচ্চতা \(h\)।

আমরা জানি,
\(\tan\theta = \frac{v^2}{rg}\)
বা, \(\tan\theta = \frac{(8.333)^2}{170 \times 9.81}\)
বা, \(\tan\theta = \frac{69.444}{1667.7}\)
বা, \(\tan\theta \approx 0.04164\)
বা, \(\theta = \tan^{-1}(0.04164) \approx 2.384^\circ\)

আবার, চিত্রানুযায়ী—
\(\sin\theta = \frac{h}{w}\)
বা, \(h = w \sin\theta\)
বা, \(h = 3.65 \times \sin(2.384^\circ)\)
বা, \(h = 3.65 \times 0.0416\)
বা, \(h \approx 0.152\text{ m}\) = \(15.2\text{ cm}\)

অতএব, উদ্দীপকের রাস্তার ভিতর অপেক্ষা বাহিরের অংশের উচ্চতা \(0.152\text{ m}\) বা \(15.2\text{ cm}\)।