ঐ দিন যশোরের শিশিরাংক হিসাব কর। (প্রয়োগ)

উত্তরঃ নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কোনো আবদ্ধ স্থানে বায়ু যে সর্বাধিক জলীয়বাষ্প ধারণ করতে পারে, সেই বাষ্প দ্বারা প্রযুক্ত চাপকে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ বলে।

উত্তরঃ

স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের বায়ুর আয়তন তার চাপের ব্যস্তানুপাতিক (বয়েলের সূত্র অনুসারে)। অর্থাৎ, \(P \propto \frac{1}{V}\)। আবার, বায়ুর ঘনত্ব \(\rho = \frac{m}{V}\) যেখানে \(m\) হলো বায়ুর ভর। যেহেতু \(m\) স্থির, তাই \(V \propto \frac{1}{\rho}\)।

সুতরাং, স্থির তাপমাত্রায় বায়ুর ঘনত্ব তার চাপের সমানুপাতিক। যখন তাপমাত্রা স্থির থাকে, চাপ বৃদ্ধি করলে বায়ুর অণুগুলো আরও কাছাকাছি চলে আসে, ফলে নির্দিষ্ট আয়তনে অণুর সংখ্যা বাড়ে এবং বায়ু সংকুচিত হয়ে তার ঘনত্ব বৃদ্ধি পায়। এর বিপরীতভাবে, চাপ হ্রাস পেলে বায়ু প্রসারিত হয়ে তার ঘনত্ব হ্রাস পায়।

উত্তরঃ

আরামদায়ক অনুভূতি মূলত পরিপার্শ্বের তাপমাত্রা ও আপেক্ষিক আর্দ্রতার উপর নির্ভর করে। একই তাপমাত্রায় বা কাছাকাছি তাপমাত্রায় আপেক্ষিক আর্দ্রতা যত কম হয়, শরীর থেকে ঘাম তত সহজে বাষ্পীভূত হতে পারে। ফলে শরীর শীতল থাকে এবং ব্যক্তি অধিক আরামদায়ক অনুভব করে। প্রদত্ত উদ্দীপকে পলি ও কলির আপেক্ষিক আর্দ্রতা নির্ণয় করে তাদের আরামদায়ক অনুভূতির সত্যতা যাচাই করা হলো।

১. পলির আপেক্ষিক আর্দ্রতা নির্ণয়:
পলি যশোরের তাপমাত্রা দেখল \(30^\circ C\) এবং আপেক্ষিক আর্দ্রতা দেখল \(55\%\)।

২. কলির আপেক্ষিক আর্দ্রতা নির্ণয়:
কলি কুমিল্লার জন্য শুষ্ক ও আর্দ্র বাল্ব হাইগ্রোমিটারের তাপমাত্রা দেখল যথাক্রমে \(T_d = 33^\circ C\) এবং \(T_w = 25.5^\circ C\)।
\(33^\circ C\) তাপমাত্রায় গ্রেইসারের উৎপাদক, \(G = 1.62\)
শুষ্ক বাল্ব তাপমাত্রা \(T_d = 33^\circ C\) এ সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, \(P_s(33^\circ C) = 37.83 \text{ mm}\)
আর্দ্র বাল্ব তাপমাত্রা \(T_w = 25.5^\circ C\) এ সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, \(P_w\), উদ্দীপকে সরাসরি দেওয়া নেই। উদ্দীপকের প্রদত্ত ডাটা (\(P_s(21^\circ C) = 18.68 \text{ mm}\) এবং \(P_s(30^\circ C) = 31.83 \text{ mm}\)) ব্যবহার করে রৈখিক অন্তর্বর্তীকরণের (linear interpolation) মাধ্যমে \(P_w\) এর মান নির্ণয় করা হলো:

\[P_w = P_s(25.5^\circ C) = P_s(21^\circ C) + \frac{25.5 - 21}{30 - 21} \times (P_s(30^\circ C) - P_s(21^\circ C))\] \[P_w = 18.68 + \frac{4.5}{9} \times (31.83 - 18.68)\] \[P_w = 18.68 + 0.5 \times 13.15\] \[P_w = 18.68 + 6.575 = 25.255 \text{ mm}\] সুতরাং, আর্দ্র বাল্ব তাপমাত্রা \(25.5^\circ C\) এ সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, \(P_w = 25.255 \text{ mm}\)।
প্রকৃত বাষ্পচাপ, \(P_a = P_w - G(T_d - T_w)\)
\(P_a = 25.255 - 1.62 \times (33 - 25.5)\)
\(P_a = 25.255 - 1.62 \times 7.5\)
\(P_a = 25.255 - 12.15 = 13.105 \text{ mm}\)
কলির অবস্থানের আপেক্ষিক আর্দ্রতা, \(\text{RH}_{Koli} = \frac{P_a}{P_s(T_d)} \times 100\%\)
\(\text{RH}_{Koli} = \frac{13.105}{37.83} \times 100\%\)
\(\text{RH}_{Koli} \approx 34.64\%\)

৩. আরামদায়ক অনুভূতি যাচাই:
পলির আপেক্ষিক আর্দ্রতা \(55\%\) এবং কলির আপেক্ষিক আর্দ্রতা প্রায় \(34.64\%\)। সাধারণত, তাপমাত্রা কাছাকাছি থাকলে আপেক্ষিক আর্দ্রতা যত কম হয়, শরীর থেকে ঘাম তত দ্রুত বাষ্পীভূত হয়। ঘাম বাষ্পীভবনের জন্য শরীর থেকে সুপ্ততাপ গ্রহণ করে, ফলে শরীর শীতল অনুভব করে। এখানে, কলির অবস্থানের (কুমিল্লা) আপেক্ষিক আর্দ্রতা পলির অবস্থানের (যশোর) আপেক্ষিক আর্দ্রতার চেয়ে উল্লেখযোগ্যভাবে কম। যদিও কুমিল্লার শুষ্ক বাল্ব তাপমাত্রা (33°C) যশোরের তাপমাত্রার (30°C) চেয়ে কিছুটা বেশি, তবুও কুমিল্লার কম আপেক্ষিক আর্দ্রতা শরীরের ঘামকে দ্রুত বাষ্পীভূত করে কার্যকরভাবে শীতল করবে।

উপরিউক্ত গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে, পলির অবস্থানের চেয়ে কলির অবস্থানের আপেক্ষিক আর্দ্রতা অনেক কম। তাই পলি নয়, বরং কলি অধিক আরাম বোধ করবে। অতএব, ঐ দিন পলি বলছিল যে, সে কলির চেয়ে অধিক আরাম বোধ করবে – তার এই কথাটি গাণিতিকভাবে সত্য নয়।