$\beta$ ও $\gamma$ কোণের জন্য অতিভুজ, সন্নিহিত বাহু ও বিপরীত বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

সমকোণী ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহু বা সমকোণের বিপরীত বাহুকে অতিভুজ বলে। সমকোণী ত্রিভুজের প্রদত্ত সূক্ষ্মকোণের বিপরীত যে বাহু থাকে তাকে বিপরীত বাহু বলে। প্রদত্ত সূক্ষ্মকোণ সৃষ্টিকারী রেখাংশকে সন্নিহিত বাহু বলে।

কোণ নির্দেশ করে এমন 6টি গ্রিক বর্ণ হলো:

চিত্র-১  এ অতিভুজ c 

           বিপরীত বাহু a 

            সন্নিহিত বাহু b 

  চিত্র ২ এ অতিভুজ c 

            বিপরীত বাহু b 

             সন্নিহিত বাহু a 

ABC সমকোণী ত্রিভুজে AB = 6 একক, AC = 10 একক

এবং  ∠BAC = $\theta$

          $BC=\sqrt{A{C}^2-A{B}^2}$

বা, $BC=\sqrt{{10}^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}$

$\therefore BC = 8$

$\theta$ কোণের সাপেক্ষে সন্নিহিত বাহু = AB=6 একক

এবং বিপরীত বাহু BC = 8 একক।

ABC সমকোণী ত্রিভুজে, AB = 4 AC = 5

$A{C}^2=A{B}^2+B{C}^2$

বা, $B{C}^2=A{C}^2-A{B}^2=5^2-4^2=9$

$\therefore BC = \sqrt{9}= 3$

$\therefore \sin A =$বিপরীত বাহু/অতিভুজ=$\frac{BC}{AC}=\frac{3}{5}$

এবং $\cos C=$ সন্নিহিত বাহু / অতিভুজ $=\frac{BC}{AC}=\frac{3}{5}$

প্রদত্ত রাশি$=sinA-cosC=\frac{3}{5}-\frac{3}{5}=0.$

নির্ণেয় মান 0.

তথ্যগুলো চিত্রে সনাক্ত করা হলো: এখানে, ABC সমকোণী ত্রিভুজে ∠ABC = এক সমকোণ, অতিভুজ AC = 10 একক, ∠ACB=$\theta$কোণের প্রেক্ষিতে সন্নিহিত বাহু BC = ৪ একক এবং বিপরীত বাহু AB=6 একক।