কত সময় পর বস্তুদ্বয়ের সংঘর্ষ হবে? (প্রয়োগ)

ভরবেগের সংরক্ষণশীলতা সূত্রানুসারে, যদি কোনো বস্তুতন্ত্রের উপর বাহ্যিক কোনো বল প্রযুক্ত না হয়, তবে সংঘর্ষের পূর্বে ও পরে বস্তুতন্ত্রের মোট ভরবেগ অপরিবর্তিত থাকে। অর্থাৎ, সংঘর্ষের পূর্বে বস্তুর মোট ভরবেগ এবং সংঘর্ষের পরে বস্তুর মোট ভরবেগ সর্বদা সমান থাকে।

উদ্দীপকে প্রদত্ত ঘটনাটি বিশ্লেষণ করে ভরবেগের সংরক্ষণশীলতা সূত্র মেনে চলে কিনা তা যাচাই করা হলো:

প্রদত্ত তথ্য অনুসারে,

    
• বস্তু A এর ভর, \(m_A = 600 \text{ kg}\)
    
• বস্তু A এর আদিবেগ, \(u_A = +20 \text{ ms}^{-1}\) (A এর গতির দিককে ধনাত্মক ধরা হলো)
    
• বস্তু B এর ভর, \(m_B = 400 \text{ kg}\)
    
• বস্তু B এর আদিবেগ, \(u_B = -10 \text{ ms}^{-1}\) (B বস্তুটি A এর বিপরীত দিকে গতিশীল, তাই ঋণাত্মক)
    
• সংঘর্ষের পর মিলিত বস্তুর বেগ, \(v = +8 \text{ ms}^{-1}\) (A এর গতির দিকে)

এখন, সংঘর্ষের পূর্বে মোট ভরবেগ হিসাব করা যাক:

সংঘর্ষের পূর্বে মোট ভরবেগ, \(P_{\text{পূর্ব}} = m_A u_A + m_B u_B\)
\(P_{\text{পূর্ব}} = (600 \text{ kg} \times 20 \text{ ms}^{-1}) + (400 \text{ kg} \times (-10 \text{ ms}^{-1}))\)
\(P_{\text{পূর্ব}} = 12000 \text{ kg ms}^{-1} - 4000 \text{ kg ms}^{-1}\)
\(P_{\text{পূর্ব}} = 8000 \text{ kg ms}^{-1}\)

সংঘর্ষের পরে মোট ভরবেগ হিসাব করা যাক:

সংঘর্ষের পর যেহেতু বস্তুদ্বয় মিলিত হয়ে একই বেগে চলে, তাই এটি একটি অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ।

সংঘর্ষের পরে মোট ভরবেগ, \(P_{\text{পর}} = (m_A + m_B)v\)
\(P_{\text{পর}} = (600 \text{ kg} + 400 \text{ kg}) \times 8 \text{ ms}^{-1}\)
\(P_{\text{পর}} = 1000 \text{ kg} \times 8 \text{ ms}^{-1}\)
\(P_{\text{পর}} = 8000 \text{ kg ms}^{-1}\)

উপরোক্ত হিসাব থেকে দেখা যায় যে, সংঘর্ষের পূর্বে বস্তুতন্ত্রের মোট ভরবেগ (\(8000 \text{ kg ms}^{-1}\)) এবং সংঘর্ষের পরে বস্তুতন্ত্রের মোট ভরবেগ (\(8000 \text{ kg ms}^{-1}\)) সমান। যেহেতু সংঘর্ষের পূর্বে ও পরে মোট ভরবেগের কোনো পরিবর্তন হয়নি, তাই উদ্দীপকের ঘটনাটি ভরবেগের সংরক্ষণশীলতা সূত্র সম্পূর্ণরূপে মেনে চলে। এটি একটি বিচ্ছিন্ন সিস্টেমের ক্ষেত্রে ভরবেগের নিত্যতা সূত্রের একটি বাস্তব উদাহরণ এবং এই নীতি অনুযায়ী সংঘর্ষের সময় বাহ্যিক কোনো বল কাজ না করলে সিস্টেমের মোট ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে।