কোণকের আয়তন C গোলকের আয়তনের সমান হলে a এর মান নির্ণয় কর।

Updated: 4 months ago
উত্তরঃ

এখানে, সমবৃত্তভূমিক কোণকের ভূমির ব্যাসার্ধ, OA = r

উচ্চতা, OA = h এবং অর্ধশীর্ষ কোণ CAO = θ

হেলানো উচ্চতা, l=h2+r2

ΔCOA হতে পাই

tan  CAO =rh

বা,  tanθ =rh

h=rtanθ এবং r = h tanθ

কোণকটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল, S = πrl

বা, S=h2+r2

=πrh2+h2 tan2θ

=πrh1+tan2 θ=πrhsec2θ=πrhsecθ

=πrcosθ.rtanθ=πr2cosθ.cotθ=πr2cosθ.cosθsinθ

S=πr2sinθ বর্গ একক

আবার, S = πrh secθ = π . h tanθ . h secθ

=πrh2  tanθ .1cosθ

=πrh2 tanθcosθবর্গ একক

∴ গোলকটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল S=πr2sinθ=πrh2 tanθcosθ বর্গ একক (দেখানো হলো)

39

বাস্তব জীবনে আমাদের বিভিন্ন আকারের ঘনবস্তুর প্রয়োজন এবং আমরা সেগুলো সর্বদা ব্যবহারও করে থাকি। এর মধ্যে সুষম আকারের ঘনবস্তু যেমন আছে, তেমনি আছে বিষম আকারের ঘনবস্তুও। তবে এই অধ্যায়ে সুষম আকারের ঘনবস্তু এবং দুইটি সুষম ঘনবস্তুর সমন্বয়ে গঠিত যৌগিক ঘনবস্তুর আয়তন ও পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় পদ্ধতি আলোচনা করা হবে।

Related Question

View All
উত্তরঃ

বিন্দু একটি ধারণা মাত্র। এর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা কোনোটিই নেই। বিন্দুকে আমরা একটি ডট (.) চিহ্ন দ্বারা প্রকাশ করি। একে অবস্থানের প্রতিরূপ বলা যায়। সুতরাং বিন্দুর কোনো মাত্রা নেই। তাই বিন্দু শূন্য মাত্রিক।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
4 months ago
156
উত্তরঃ

রেখার বৈশিষ্ট্য হলো:
(i) রেখার শুধু দৈর্ঘ্য আছে তবে নির্দিষ্ট নয়।
(ii) রেখার প্রস্থ ও উচ্চতা নেই।
(iii) রেখা এক মাত্রিক।
(iv) রেখার কোনো প্রান্তবিন্দু নেই।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
4 months ago
137
উত্তরঃ

বস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা প্রত্যেকটিকে ঐ বস্তুর মাত্রা বলে। যেমন, রেখা এক মাত্রিক, তল দ্বিমাত্রিক এবং ঘনবস্তু ত্রিমাত্রিক।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
4 months ago
88
উত্তরঃ

কোনো তলের উপরস্থ যেকোনো দুইটি বিন্দুর সংযোজক সরলরেখা সম্পূর্ণরূপে ঐ তলের উপর অবস্থিত হলে, ঐ তলকে সমতল বলা হয়। যেমন, পুকুরের পানি স্থির থাকলে ঐ পানির উপরিভাগ একটি সমতল।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
4 months ago
179
উত্তরঃ

কোনো তলের উপর অবস্থিত যেকোনো দুইটি বিন্দুর সংযোজক সরলরেখা সম্পূর্ণরূপে ঐ তলের উপর অবস্থিত না হলে ঐ তলকে বক্রতল বলে। যেমন, গোলকের পৃষ্ঠতল একটি বক্রতল।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
4 months ago
113
উত্তরঃ

গণিত শাস্ত্রের যে শাখার সাহায্যে ঘনবস্তু এবং তল, রেখা ও বিন্দুর ধর্ম জানা যায়, তাকে ঘন জ্যামিতি বলা হয়। কখনও কখনও একে জাগতিক জ্যামিতি বা ত্রিমাত্রিক জ্যামিতি বলে। প্রকৃতপক্ষে প্রত্যেক বস্তু ঘন জ্যামিতির আলোচনাধিন। ঘন জ্যামিতির প্রত্যেক বস্তু ত্রিমাত্রিক।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
4 months ago
92
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews