কোন Octal সংখ্যাটি Decimal সংখ্যা ৫৫-এর সমতুল্য?

সংখ্যা পদ্ধতি (Number System)

সংখ্যা পদ্ধতি হলো এমন একটি পদ্ধতি যার মাধ্যমে বিভিন্ন ধরনের সংখ্যা প্রকাশ, গণনা ও বিশ্লেষণ করা হয়। গণিত ও কম্পিউটার বিজ্ঞানে এটি একটি মৌলিক ধারণা।

সংখ্যা পদ্ধতির প্রধান প্রকারভেদ

• প্রাকৃতিক সংখ্যা (Natural Numbers)
• পূর্ণ সংখ্যা (Whole Numbers)
• পূর্ণসংখ্যা (Integers)
• মূলদ সংখ্যা (Rational Numbers)
• অমূলদ সংখ্যা (Irrational Numbers)
• বাস্তব সংখ্যা (Real Numbers)

১. প্রাকৃতিক সংখ্যা (Natural Numbers)

যে সকল সংখ্যা 1, 2, 3, 4, ... ইত্যাদি গণনার জন্য ব্যবহৃত হয় তাদের প্রাকৃতিক সংখ্যা বলে।

সেট আকারে: N = {1, 2, 3, 4, ...}

২. পূর্ণ সংখ্যা (Whole Numbers)

প্রাকৃতিক সংখ্যার সাথে 0 যুক্ত হলে তাকে পূর্ণ সংখ্যা বলে।

W = {0, 1, 2, 3, 4, ...}

৩. পূর্ণসংখ্যা (Integers)

ধনাত্মক সংখ্যা, ঋণাত্মক সংখ্যা এবং শূন্য মিলিয়ে পূর্ণসংখ্যা গঠিত।

Z = {... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

৪. মূলদ সংখ্যা (Rational Numbers)

যে সংখ্যাকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় (যেখানে q ≠ 0) তাকে মূলদ সংখ্যা বলে।

$Q=\frac{p}{q}$

উদাহরণ

1/2, 3, -5, 0.75 ইত্যাদি

৫. অমূলদ সংখ্যা (Irrational Numbers)

যে সংখ্যাকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না তাকে অমূলদ সংখ্যা বলে।

উদাহরণ: √2, √3, π ইত্যাদি

৬. বাস্তব সংখ্যা (Real Numbers)

মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা মিলিয়ে বাস্তব সংখ্যা গঠিত হয়।

R = Q ∪ Irrational Numbers

সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি (Base of Number System)

সংখ্যা প্রকাশের জন্য ব্যবহৃত অঙ্কের সংখ্যা অনুযায়ী ভিত্তি নির্ধারিত হয়।

• দশমিক পদ্ধতি (Base 10)
• বাইনারি পদ্ধতি (Base 2)
• অক্টাল পদ্ধতি (Base 8)
• হেক্সাডেসিমাল (Base 16)

১. দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি (Decimal System)

এতে 0 থেকে 9 পর্যন্ত মোট 10টি অঙ্ক ব্যবহৃত হয়।

২. বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি (Binary System)

এতে শুধুমাত্র 0 এবং 1 ব্যবহৃত হয়।

৩. অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি (Octal System)

এতে 0 থেকে 7 পর্যন্ত মোট 8টি অঙ্ক ব্যবহৃত হয়।

৪. হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতি

এতে 0–9 এবং A–F পর্যন্ত মোট 16টি চিহ্ন ব্যবহৃত হয়।

স্থানীয় মান (Place Value)

প্রতিটি অঙ্কের মান তার অবস্থানের উপর নির্ভর করে।

উদাহরণ: 345

3 = 300, 4 = 40, 5 = 5

গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• সকল প্রাকৃতিক সংখ্যা পূর্ণ সংখ্যা
• সকল পূর্ণসংখ্যা মূলদ সংখ্যা নয়
• π এবং √2 অমূলদ সংখ্যা
• বাস্তব সংখ্যা = মূলদ + অমূলদ

মনে রাখার কৌশল

• N ⊂ W ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R
• Binary → 2 digits (0,1)
• Decimal → 10 digits (0–9)