গোলকটিকে আয়তাকার ঘনবস্তুটির মধ্যে প্রবেশ করানো সম্ভব কি-না? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর। (উচ্চতর দক্ষতা)

Updated: 7 months ago
উত্তরঃ

এখানে, আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য = প্রস্থ = উচ্চতা = 6 cm

আয়তাকার ঘনবস্তুর আয়তন, V₁ = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ x উচ্চতা = =6cm×6cm×6cm=216 cm3

আবার, গোলকের ব্যাস, d = 7.38cm ['গ' নং থেকে প্রাপ্ত]

গোলকের ব্যাসার্ধ  r = d2 = 7.382 cm = 3.69cm

গোলকের আয়তন, V2=43πr3=43× 3.1416×(3.69cm)3

=210.46cm3

এখানে V2<V1

অর্থাৎ, গোলকের আয়তন ঘনবস্তুর আয়তনের তুলনায় কম। তবে গোলকের ব্যাস (7.38 cm) > ঘনবস্তুর বাহুর দৈর্ঘ্য (6 cm).
অতএব, গোলকের আয়তন ঘনবস্তুর আয়তনের তুলনায় কম হলেও গোলকের ব্যাস ঘনবস্তুর বাহুর দৈর্ঘ্যের চেয়ে বেশি হওয়ায় গোলটিকে ঘনবস্তুর মধ্যে প্রবেশ করানো সম্ভব নয়।

Anonymous
Anonymous
7 months ago
74

বিজ্ঞান বলতেই হয়তো তোমাদের চোখে বিজ্ঞানের নানা যন্ত্রপাতি, আবিষ্কার, গবেষণা, ল্যাবরেটরি- এসবের দৃশ্য ফুটে ওঠে, বিজ্ঞানের আসল বিষয় কিন্তু যন্ত্রপাতি, গবেষণা বা ল্যাবরেটরি নয়, বিজ্ঞানের আসল বিষয় হচ্ছে তার দৃষ্টিভঙ্গি। এই সভ্যতার সবচেয়ে বড় অবদান রেখেছে বিজ্ঞান আর সেটি এসেছে পৃথিবীর মানুষের বৈজ্ঞানিক দৃষ্টিভঙ্গি থেকে। বিজ্ঞানের রহস্য অনুসন্ধানের জন্য কখনো সেটি যুক্তিতর্ক দিয়ে বিশ্লেষণ করা হয়, কখনো ল্যাবরেটরিতে পরীক্ষা-নিরীক্ষা করা হয়, আবার কখনো প্রকৃতিতে এই প্রক্রিয়াটিকে খুঁটিয়ে খুঁটিয়ে পর্যবেক্ষণ করা হয়। সেই প্রাচীনকাল থেকে শুরু করে এখন পর্যন্ত অসংখ্য বিজ্ঞানী মিলে বিজ্ঞানকে এগিয়ে নিয়ে যাচ্ছেন। এই অধ্যায়ে পদার্থবিজ্ঞানের এই ক্রমবিকাশের একটি ধারাবাহিক বর্ণনা দেওয়া হয়েছে। 

পদার্থবিজ্ঞানের ইতিহাস পড়লেই আমরা দেখব এটি তাত্ত্বিক এবং ব্যবহারিক বিজ্ঞানীদের সম্মিলিত প্রচেষ্টায় গড়ে উঠেছে। ল্যাবরেটরিতে গবেষণা করতে হলেই নানা রাশিকে সুক্ষ্মভাবে পরিমাপ করতে হয়। পরিমাপ করার জন্য কীভাবে এককগুলো গড়ে উঠেছে, সেগুলো কীভাবে পরিমাপ করতে হয় এবং পরিমাপের জন্য কী ধরনের যন্ত্রপাতি ব্যবহার করতে হয় সেগুলোও এই অধ্যায়ে আলোচনা করা হবে। 

Related Question

View All
উত্তরঃ

ভার্নিয়ার ধ্রুবক : স্লাইড ক্যালিপার্স প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের চেয়ে ভার্নিয়ার স্কেলের এক ভাগ যতটুকু ছোট তার পরিমাণকে ভার্নিয়ার ধ্রুবক বলে। 

Eva Khanom
Eva Khanom
1 year ago
699
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews