ঘনবস্তুটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

Updated: 6 months ago
উত্তরঃ

মনে করি, অনুপাতের সাধারণ রাশি x

এখানে, আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য a = 21x

আয়তাকার ঘনবস্তুর প্রস্থ b = 16x

এবং আয়তাকার ঘনবস্তুর উচ্চতা c = 12x

আমরা জানি, আয়তাকার ঘনবস্তুর কর্ণ =a2+b2+c2

বা, 87=(21x)2+(16x)2+(12x)2

বা, (87)2=441x2+256x2+144x2 [উভয়পক্ষকে বর্গ করে]

বা, 7569=841x2

বা, 7569841=x2

বা, 9=x2

বা, x2=9

বা, x = 3

প্রশ্নমতে, x এর মান বসিয়ে পাই,

∴ আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, a = 21 × 3 সে. মি. = 63 সে. মি.

∴ আয়তাকার ঘনবস্তুর প্রস্থ, b = 16  × 3 সে. মি.  = 48 সে. মি.

এবং আয়তাকার ঘনবস্তুর উচ্চতা, c = 12 × 3 সে. মি = 36 সে. মি.

∴ আয়তাকার ঘনবস্তুটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল

= 2(ab + bc + ca)

= 2(63 × 48 + 48 × 36 + 36 × 63) বর্গ সে.মি.

= 2(3024 + 1728 + 2268) বর্গ সে.মি.

= 2 × 7020 বর্গ সে. মি. = 14040 বর্গ সে. মি.।

∴ ঘনবস্তুটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 14040 বর্গ সে. মি.।

53

Related Question

View All
উত্তরঃ

একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে আমরা প্রথমে বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ধারণ করব, তারপর সেই ব্যাসার্ধ ব্যবহার করে ক্ষেত্রফল বের করব।

1. **বৃত্তের পরিধি**:
  \[
  C = 2\pi r
  \]
  যেখানে \( C \) হল বৃত্তের পরিধি এবং \( r \) হল ব্যাসার্ধ।

  দেওয়া আছে, \( C = 60 \) সে.মি.।

  তাহলে,
  \[
  60 = 2\pi r
  \]
  \[
  r = \frac{60}{2\pi} = \frac{30}{\pi}
  \]

2. **বৃত্তের ক্ষেত্রফল**:
  বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে আমরা এই সূত্র ব্যবহার করব:
  \[
  A = \pi r^2
  \]

  ব্যাসার্ধ \( r \) এর মান বসিয়ে:
  \[
  A = \pi \left(\frac{30}{\pi}\right)^2
  \]
  \[
  = \pi \left(\frac{900}{\pi^2}\right)
  \]
  \[
  = \frac{900}{\pi}
  \]

  \[
  A \approx \frac{900}{3.14} \approx 286.57 \text{ সে.মি.}^2
  \]

সুতরাং, বৃত্তের ক্ষেত্রফল প্রায় **286.57 বর্গ সে.মি.**।

1.6k
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews