ঘর্ষণযুক্ত ও ঘর্ষণবিহীন অবস্থায় মেঝেতে ত্বরণের কী পরিবর্তন হবে? গাণিতিকভাবে মূল্যায়ন কর।

ঘর্ষণ বল একটি বস্তুর গতিকে বাধা দান করে এবং তার ত্বরণ হ্রাস করে। উদ্দীপকে প্রদত্ত তথ্য ব্যবহার করে আমরা ঘর্ষণযুক্ত ও ঘর্ষণবিহীন উভয় অবস্থায় ত্বরণের মান নির্ণয় করে তাদের পরিবর্তন মূল্যায়ন করব।

প্রথমে উদ্দীপকের তথ্য থেকে গাড়ির ভর এবং প্রযুক্ত বল নির্ণয় করি:

দেওয়া আছে,

    
• গাড়ির ওজন, \(W\) = 3.92 N
    
• ঘর্ষণযুক্ত অবস্থায় ত্বরণ, \(a_{\text{ঘর্ষণযুক্ত}}\) = 0.5 ms^-2
    
• ঘর্ষণ বল, \(F_{\text{ঘর্ষণ}}\) = 0.5 N

আমরা জানি, \(W = mg\), যেখানে \(g\) = 9.8 ms^-2 (অভিকর্ষজ ত্বরণ)।

সুতরাং, গাড়ির ভর, \(m = \frac{W}{g} = \frac{3.92 \text{ N}}{9.8 \text{ ms}^{-2}} = 0.4 \text{ kg}\)

ঘর্ষণযুক্ত অবস্থায়, বস্তুর উপর প্রযুক্ত নিট বল \(F_{\text{নেট}} = ma_{\text{ঘর্ষণযুক্ত}}\)

\(F_{\text{নেট}} = 0.4 \text{ kg} \times 0.5 \text{ ms}^{-2} = 0.2 \text{ N}\)

প্রযুক্ত বল (\(F_{\text{প্রযুক্ত}}\)) থেকে ঘর্ষণ বল (\(F_{\text{ঘর্ষণ}}\)) বাদ দিলে নিট বল পাওয়া যায়।

\(F_{\text{নেট}} = F_{\text{প্রযুক্ত}} - F_{\text{ঘর্ষণ}}\)

সুতরাং, \(F_{\text{প্রযুক্ত}} = F_{\text{নেট}} + F_{\text{ঘর্ষণ}} = 0.2 \text{ N} + 0.5 \text{ N} = 0.7 \text{ N}\)

এখন ঘর্ষণবিহীন অবস্থায় ত্বরণ নির্ণয় করি। এই অবস্থায় প্রযুক্ত বল একই থাকবে, কিন্তু ঘর্ষণ বল শূন্য হবে।

ঘর্ষণবিহীন অবস্থায় নিট বল \(F_{\text{নেট, ঘর্ষণবিহীন}} = F_{\text{প্রযুক্ত}} - 0 = 0.7 \text{ N}\)

ঘর্ষণবিহীন অবস্থায় ত্বরণ, \(a_{\text{ঘর্ষণবিহীন}} = \frac{F_{\text{নেট, ঘর্ষণবিহীন}}}{m} = \frac{0.7 \text{ N}}{0.4 \text{ kg}} = 1.75 \text{ ms}^{-2}\)

সুতরাং, ঘর্ষণযুক্ত অবস্থায় ত্বরণ ছিল 0.5 ms^-2 এবং ঘর্ষণবিহীন অবস্থায় ত্বরণ হলো 1.75 ms^-2। ঘর্ষণবিহীন অবস্থায় ত্বরণের মান ঘর্ষণযুক্ত অবস্থার চেয়ে অনেক বেশি। ঘর্ষণ বল না থাকলে বস্তুর উপর প্রযুক্ত সম্পূর্ণ বল তার গতি সৃষ্টিতে ব্যবহৃত হয়, যার ফলে একই প্রযুক্ত বলে বস্তুর ত্বরণ বৃদ্ধি পায়।