ঘর্ষণ বল কাকে বলে? (জ্ঞানমূলক)

দুটি অসমান ভরের একই বেগে গতিশীল গাড়ির মধ্যে সংঘর্ষ ঘটলে যে গাড়ির ভর কম, সেটি বেশি ক্ষতিগ্রস্ত হবে।

সংঘর্ষের সময় নিউটনের তৃতীয় সূত্রানুসারে গাড়ি দুটি একে অপরের ওপর সমান ও বিপরীতমুখী বল প্রয়োগ করে। কিন্তু, কম ভরের গাড়ির জড়তা (inertia) বেশি ভরের গাড়ির চেয়ে কম হওয়ায়, একই পরিমাণ বলের প্রভাবে এর বেগ পরিবর্তন বেশি হয়। এই অধিক বেগ পরিবর্তন কম ভরের গাড়িতে বেশি চাপ সৃষ্টি করে, যার ফলে এর অভ্যন্তরীণ গঠনগত ক্ষতি বেশি হয় এবং এটি বেশি ক্ষতিগ্রস্ত হয়।

বেগ-সময় লেখচিত্রের অধীনে ক্ষেত্রফল অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্দেশ করে। দৃশ্যকল্প-২ এর লেখচিত্র অনুসারে গাড়িটির অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয়ের জন্য লেখচিত্রটিকে কয়েকটি অংশে বিভক্ত করে প্রতিটি অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা হবে। বিভিন্ন অংশের জন্য ত্রিভুজ, আয়তক্ষেত্র ও ট্র্যাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফলের সূত্র প্রয়োগ করা হবে।

দৃশ্যকল্প-২ এর লেখচিত্রটিকে ০ থেকে ১৮ সেকেন্ড সময় পর্যন্ত চারটি অংশে ভাগ করা যায়:

    
• প্রথম অংশ (০-৮ সেকেন্ড): এটি একটি ত্রিভুজ যার ভূমি ৮ সেকেন্ড এবং উচ্চতা ৮ মিটার/সেকেন্ড।         অতিক্রান্ত দূরত্ব, \(s_1 = \frac{1}{2} \times \text{ভূমি} \times \text{উচ্চতা} = \frac{1}{2} \times 8 \times 8 = 32 \text{ মিটার}\)
    
• দ্বিতীয় অংশ (৮-১২ সেকেন্ড): এটি একটি আয়তক্ষেত্র যার দৈর্ঘ্য (১২-৮) = ৪ সেকেন্ড এবং প্রস্থ ৮ মিটার/সেকেন্ড।         অতিক্রান্ত দূরত্ব, \(s_2 = \text{দৈর্ঘ্য} \times \text{প্রস্থ} = 4 \times 8 = 32 \text{ মিটার}\)
    
• তৃতীয় অংশ (১২-১৬ সেকেন্ড): এটি একটি ট্র্যাপিজিয়াম যার সমান্তরাল বাহুদ্বয় ৮ মিটার/সেকেন্ড ও ১২ মিটার/সেকেন্ড এবং উচ্চতা (১৬-১২) = ৪ সেকেন্ড।         অতিক্রান্ত দূরত্ব, \(s_3 = \frac{1}{2} \times (\text{সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল}) \times \text{উচ্চতা} = \frac{1}{2} \times (8 + 12) \times 4 = \frac{1}{2} \times 20 \times 4 = 40 \text{ মিটার}\)
    
• চতুর্থ অংশ (১৬-১৮ সেকেন্ড): এটি একটি ট্র্যাপিজিয়াম যার সমান্তরাল বাহুদ্বয় ১২ মিটার/সেকেন্ড ও ৪ মিটার/সেকেন্ড এবং উচ্চতা (১৮-১৬) = ২ সেকেন্ড।         অতিক্রান্ত দূরত্ব, \(s_4 = \frac{1}{2} \times (\text{সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল}) \times \text{উচ্চতা} = \frac{1}{2} \times (12 + 4) \times 2 = \frac{1}{2} \times 16 \times 2 = 16 \text{ মিটার}\)

সুতরাং, দৃশ্যকল্প-২ নং এর লেখচিত্র অনুসারে গাড়িটির ০ থেকে ১৮ সেকেন্ড সময় পর্যন্ত মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব হবে:
\(S = s_1 + s_2 + s_3 + s_4 = 32 + 32 + 40 + 16 = 120 \text{ মিটার}\)।

সংঘর্ষের পূর্বে ও পরে গাড়ি দুটি শক্তির সংরক্ষণশীলতার নীতি মেনে চলে কি না তা বিশ্লেষণের জন্য প্রথমে শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি এবং সংঘর্ষের প্রকারভেদ সম্পর্কে ধারণা থাকা জরুরি। শক্তির সংরক্ষণশীলতার নীতি অনুসারে, একটি বিচ্ছিন্ন সিস্টেমে মোট শক্তি সর্বদা সংরক্ষিত থাকে। তবে, সংঘর্ষের ক্ষেত্রে kinetic energy (গতিশক্তি) সব সময় সংরক্ষিত নাও থাকতে পারে। collision (সংঘর্ষ) প্রধানত দুই প্রকারের হয়ে থাকে: elastic collision (স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ) এবং inelastic collision (অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ)। স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে kinetic energy এবং momentum (ভরবেগ) উভয়ই সংরক্ষিত থাকে। কিন্তু অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে kinetic energy সংরক্ষিত থাকে না, এর কিছু অংশ তাপ, শব্দ বা বস্তুর বিকৃতি শক্তিতে রূপান্তরিত হয়, তবে momentum সংরক্ষিত থাকে।

দৃশ্যকল্প-১ এ দেখা যায়, দুইটি গাড়ি (m₁ এবং m₂) নির্দিষ্ট বেগে (u₁ এবং u₂) একে অপরের দিকে এগিয়ে যাচ্ছে এবং সংঘর্ষের পর তারা যুক্ত হয়ে একটি সাধারণ বেগে (v) চলছে। যেহেতু সংঘর্ষের পর গাড়ি দুটি একসাথে যুক্ত হয়ে একটি সাধারণ বেগে চলছে, এটি একটি perfectly inelastic collision (সম্পূর্ণ অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ)। এই ধরনের সংঘর্ষে momentum (ভরবেগ) সংরক্ষিত থাকলেও kinetic energy (গতিশক্তি) সংরক্ষিত থাকে না। আমরা প্রথমে ভরবেগের সংরক্ষণশীলতা নীতি ব্যবহার করে সংঘর্ষের পরবর্তী সাধারণ বেগ নির্ণয় করি:

দেওয়া আছে,

প্রথম গাড়ির ভর, m₁ = 2000 kg

প্রথম গাড়ির আদি বেগ, u₁ = 60 m/s

দ্বিতীয় গাড়ির ভর, m₂ = 1500 kg

দ্বিতীয় গাড়ির আদি বেগ, u₂ = 40 m/s

সংঘর্ষের পূর্বে মোট ভরবেগ = \(m_1 u_1 + m_2 u_2\)

\(= (2000 \times 60) + (1500 \times 40)\)

\(= 120000 + 60000\)

\(= 180000 \text{ kg m/s}\)

সংঘর্ষের পর গাড়ি দুটির মোট ভর = \(m_1 + m_2 = 2000 + 1500 = 3500 \text{ kg}\)

যদি সংঘর্ষের পর তাদের সাধারণ বেগ \(v\) হয়, তবে সংঘর্ষের পর মোট ভরবেগ = \((m_1 + m_2)v = 3500v\)

ভরবেগের সংরক্ষণশীলতা নীতি অনুসারে,

\(180000 = 3500v\)

\(v = \frac{180000}{3500} = \frac{1800}{35} = \frac{360}{7} \approx 51.43 \text{ m/s}\)

এবার আমরা সংঘর্ষের পূর্বে ও পরে kinetic energy (গতিশক্তি) নির্ণয় করে শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি মেনে চলে কিনা তা পরীক্ষা করব:

সংঘর্ষের পূর্বে মোট গতিশক্তি, \(KE_{before} = \frac{1}{2}m_1 u_1^2 + \frac{1}{2}m_2 u_2^2\)

\(= \frac{1}{2}(2000)(60)^2 + \frac{1}{2}(1500)(40)^2\)

\(= 1000 \times 3600 + 750 \times 1600\)

\(= 3600000 + 1200000\)

\(= 4800000 \text{ J}\)

সংঘর্ষের পরে মোট গতিশক্তি, \(KE_{after} = \frac{1}{2}(m_1 + m_2)v^2\)

\(= \frac{1}{2}(3500)(\frac{360}{7})^2\)

\(= 1750 \times \frac{129600}{49}\)

\(\approx 1750 \times 2644.8979\)

\(\approx 4628571.43 \text{ J}\)

পর্যবেক্ষণে দেখা যাচ্ছে যে, সংঘর্ষের পূর্বে মোট গতিশক্তি ছিল \(4,800,000 \text{ J}\) এবং সংঘর্ষের পরে মোট গতিশক্তি হয়েছে প্রায় \(4,628,571.43 \text{ J}\)। যেহেতু \(KE_{before} > KE_{after}\), অর্থাৎ সংঘর্ষের পূর্বে ও পরে গতিশক্তির পরিমাণ ভিন্ন। সুতরাং, দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে সংঘর্ষে গাড়ি দুটি kinetic energy (গতিশক্তি) সংরক্ষণশীলতার নীতি মেনে চলে না। সংঘর্ষের ফলে প্রায় \(4800000 - 4628571.43 = 171428.57 \text{ J}\) শক্তি তাপ, শব্দ এবং গাড়ির বিকৃতির মাধ্যমে অন্য শক্তিতে রূপান্তরিত হয়েছে। যদিও সিস্টেমে মোট শক্তি (total energy) সংরক্ষিত থাকে (কারণ lost kinetic energy অন্য রূপে রূপান্তরিত হয়), তবে গতিশক্তি সংরক্ষিত থাকে না। পদার্থবিজ্ঞানে সংঘর্ষের ক্ষেত্রে "শক্তির সংরক্ষণশীলতার নীতি" বলতে সাধারণত গতিশক্তির সংরক্ষণশীলতাকে বোঝানো হয়। এই দৃষ্টিকোণ থেকে, গাড়ি দুটি শক্তির সংরক্ষণশীলতার নীতি মেনে চলে না।