চিত্রটি লক্ষ কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।

চিত্রটি এক, পরিমিত অক্ষরেখাবিশিষ্ট সরল শাঙ্কব অভিক্ষেপ।

উল্লিখিত সরল শাঙ্কব অভিক্ষেপের পরিমিত অক্ষরেখা বরাবর ও তার উভয়পার্শ্বে স্বল্প পরিসর স্থানের আয়তন কিছুটা নির্ভুল হয় বলে এর সাহায্যে কোনো ক্ষুদ্রাকৃতি দেশের বা কোনো দেশের স্বল্প স্থানের মানচিত্র নির্ভুলভাবে অঙ্কন করা যায়।
যুক্তরাজ্য, নিউজিল্যান্ড, নেদারল্যান্ড প্রভৃতি ক্ষুদ্রাকৃতি দেশগুলোর মানচিত্র অঙ্কন করীর জন্য এ অভিক্ষেপ বিশেষভাবে উপযোগী।

কেবল এক পরিমিত বা একটি নির্দিষ্ট অক্ষরেখার সাহায্যে যে অভিক্ষেপ অঙ্কন করা হয় তাকে সরল শাঙ্কব অভিক্ষেপ বলে।
সরল শাঙ্কব অভিক্ষেপের প্রধান বৈশিষ্ট্য অক্ষরেখাগুলো সমকেন্দ্রিক বৃত্তচাপ এবং পরিমিত অক্ষরেখার স্কেল সঠিক থাকে। দ্রাঘিমারেখাগুলো সরলরেখা এবং একই কেন্দ্রবিন্দু হতে বিচ্ছুরিত হয়। ফলে অভিক্ষেপটি সম-আয়তনিক। এ প্রেক্ষিতে অভিক্ষেপটির প্রয়োজনীয়তা রয়েছে।

সরল শাঙ্কব অভিক্ষেপের পরিমিত অক্ষরেখার প্রতিটি দ্রাঘিমায় দূরত্বের স্কেল নির্ভুল এবং পরিমিত অক্ষরেখার উভয় পার্শ্বে স্বল্প পরিসর স্থানে মানচিত্রের আকৃতি সঠিক হয়। এ কারণে ইউরোপ মহাদেশের বেশকিছু অঞ্চল, মধ্য-অক্ষাংশ অঞ্চল, কানাডা ও মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের সীমারেখা এ অভিক্ষেপে ভালোভাবে অঙ্কন করা যায়।

প্র. অ. ১: ১৬৭,০০০,০০০ এর সাহায্যে $১৫°$ ব্যবধানে দুই পরিমিত অক্ষরেখার ($৩০°$ও $৬০°$ অক্ষরেখা) একটি সরল শাঙ্কব অভিক্ষেপ নিচে অঙ্কন করে দেখানো হলো-

ক্ষুদ্রাকৃতি পৃথিবীর ব্যাসার্ধ,

= পৃথিবীর প্রকৃত ব্যাসার্ধ   

      প্রদত্ত স্কেল

$=\frac{২৫০,০০০,০০০}{১৬৭,০০০,০০০}$

= ১.৫" (প্রায়)

চাপ দূরত্ব = ২$\mathrm{\pi r}\times$ ব্যবধান অক্ষরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব   

                                                         ৩৬০

= $$\begin{gathered} \frac{২\times {\displaystyle \frac{২২}{৭}}\times ১.৫ (৬০ – ৩০)}{৩৬০} \\ = ০.৭৮" \end{gathered}$$

আবার $৩৬০°=২\mathrm{\pi r}$

$=২\times \frac{২২}{৭}\times ১.৫$

= $\frac{৬৬}{৭}$

$\therefore$ $১৫°=\frac{৬৬\times ১৫}{৭\times ৩৬০}$

= $০.৩৯\text{'}\text{'}$

$\therefore$সমান্তরালদ্বয় হতে অন্যান্য অক্ষরেখার দূরত্ব হবে ০.৩৯"।

প্রথম চিত্র ১.৫” ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত বা বৃত্ত চাপ অঙ্কন কর। এ বৃত্তের $\angle চকখ = ৬০°, \angle ঙকখ = ৩০° এবং \angle ঘকখ =১৫°$

এখন বৃত্তের কেন্দ্র ক-কে কেন্দ্র করে খঘ ব্যাসার্ধ ($১৫°$ মান) নিয়ে একটি বৃত্তচাপ আঁক যা কঙ ও কচ-কে যথাক্রমে ত ও জ বিন্দুতে ছেদ করে। কগ এর উপর জঝ, তছ লম্ব বা কখ জঝ, তজ আঁক। তছ ও জঝ-এর লম্ব দুটির দৈর্ঘ্যই হবে যথাক্রমে $৩০°ও ৬০°$ অক্ষরেখা বরাবর দ্রাঘিমা রেখাগুলোর দূরত্ব।

দ্বিতীয় চিত্র ০.৭৮" এর সমান করে পফ একটি রেখা টানা হলো ও তার প ও ফ বিন্দুতে ১নং চিত্র হতে প্রাপ্ত ঝজ ও তছ এর সমান করে যথাক্রমে ফভ ও পম দুটি লম্ব অঙ্কন করা হলো (পূর্ব-পশ্চিমে)। এখন ভম সংযুক্ত করে ঊর্ধ্বদিকে বর্ধিত করলে তা পফ-এর বর্ধিত সরলরেখাকে ব বিন্দুতে ছেদ করে। এখন এই বফ ও বপ হলো যথাক্রমে $৬০°ও ৩০°$ পরিমিত অক্ষরেখা দুটি অঙ্কনের জন্য $৯০°$ উত্তর হতে তাদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য।

তৃতীয় চিত্র এখন অভিক্ষেপটি অঙ্কনের জন্য উত্তর-দক্ষিণে টঠ একটি সরলরেখা অঙ্কন করে ট-কে কেন্দ্র করে দ্বিতীয় চিত্রের বফ ও বপ ব্যাসার্ধ নিয়ে দুটি বৃত্তচাপ অঙ্কন কর। এ চাপ দুটি যথাক্রমে  $৬০°ও ৩০°$অক্ষরেখা নির্দেশ করে। এরপর ০.৩৯" দূরত্ব ($১৫°$-এর মান) নিয়ে উক্ত $৩০°$ বা  $৬০°$অক্ষরেখা হতে উত্তর ও দক্ষিণে টঠ রেখাটিকে কতিপয় অংশে কেটে নিয়ে ঐ বিন্দুগুলোর উপর দিয়ে ট-কে কেন্দ্র করে চাপ অঙ্কন করলে প্রয়োজনীয় অক্ষরেখাগুলো অঙ্কিত হবে। পরবর্তীতে ১নং চিত্রের জঝ ও তছ লম্বের দৈর্ঘ্য নিয়ে যথাক্রমে $৬০°ও ৩০°$অক্ষরেখাদ্বয়কে পূর্ব ও পশ্চিমে কতিপয় অংশে বিভক্ত করে তাদের ট বিন্দুর সাথে যুক্ত করলে প্রয়োজনীয় দ্রাঘিমারেখাগুলো অঙ্কিত হলো।