চিত্রে OB = 4 সে.মি হলে BD এবং AC এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

দেওয়া আছে, OB = 4 সে.মি.; AO = 3 সে.মি. এবং BC = 5 সে.মি.

এখানে, চিত্রে BC$\perp$OB এবং AO$\perp$OB

$\therefore$ BC || AO এবং AC তাদের ছেদক

∠BCD = ∠DAO [একান্তর কোণ]

এখন, সমকোণী ∆BCD ও ∆AOD

এর মধ্যে ∠BCD = ∠DAO

এবং অবশিষ্ট ∠BDC = অবশিষ্ট ∠ADO  [$\because$ বিপ্রতীপ কোণ]

∆BCD ও ∆AOD সদৃশকোণী

$\therefore \frac{BC}{AO}=\frac{BD}{OD}$        [সদৃশকোণী ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুগুলো সমানুপাতিক]

বা, $\frac{5}{3}$ = $\frac{BD}{OB-BD}$

বা, $\frac{5}{3}=\frac{BD}{4-BD}$

বা, 3BD =  20 - 5BD [আড়গুণন করে]

বা, 3BD + 5BD = 20

বা, 8 BD = 20

বা, BD = $\frac{20}{8}$

$\therefore$ BD = 2.5 সে.মি. (Ans.)

এখন, সমকোণী ∆BCD-এ

CD²  = BC²  +BD²  = 5²  +² .5² = ² 5 + 6.² 5 = 31.25

$\therefore$CD = 5.59 সে.মি. (প্রায়)

সমকোণী ত্রিভুজ, ∆AOD-এ

AD²  = AO²  + DO²  = 3²  + (4-2.5)²

= 3²  + (1.5)²  = 9+2 .25= 11.25

$\therefore$ AD = 3.354 সে.মি. (প্রায়)

$\therefore$ AC = AD + CD = (3.354+5.59) সে.মি

$\therefore$ AC = 8.944 সে.মি. (প্রায়) (Ans.)