জনাব আনিস ১০% ত্রৈমাসিক চক্রবৃদ্ধি সুদে সিলেট ব্যাংকে ৫ বছরের জন্য ১০,০০০ টাকা জমা রেখেছে। জনাব আলমের টেলিভিশন ক্রয়ের জন্য নির্দিষ্ট পরিমাণ ঋণের প্রয়োজন। রূপসা ন ব্যাংক হতে ঋণ গ্রহণ করলে উক্ত ঋণের জন্য আগামী ৫ বছর প্রত্যেক বছর ৩০,০০০ টাকা পরিশোধ করতে হবে। আবার মেঘনা ব্যাংক হতে ঋণ গ্রহণ করলে আগামী ৫ বছর যথাক্রমে ৫০,০০০, ৩৫,০০০, ২৫,০০০, ২০,০০০ ও ১৫,০০০ টাকা পরিশোধ করতে হবে। সুযোগ ব্যয়ের হার ১৪%। 

যে বৃত্তির নগদ প্রবাহ ভবিষ্যতে কোনো নির্দিষ্ট সময় থেকে শুরু হয়ে একটি নির্ধারিত সময় পর্যন্ত চলতে থাকে, তাকে বিলম্বিত বৃত্তি বলে।

অর্থের সময় পছন্দ বলতে কোনো ব্যক্তির নিকট বর্তমান প্রাপ্ত নগদ অর্থ ভবিষ্যতে প্রাপ্তব্য একই পরিমাণ নগদ অর্থের চেয়ে বেশি পছন্দনীয়।

সময়ের পরিবর্তনের সাথে সাথে অর্থের ক্রয়ক্ষমতা হ্রাস পায়। কারণ আজকে ১০০ টাকা দ্বারা যে পরিমাণ দ্রব্য ক্রয় করা সম্ভব মুদ্রাস্ফীতি বা দ্রব্যমূল্যের ক্রমাগত বৃদ্ধির কারণে ভবিষ্যতে তা সম্ভব নাও হতে পারে। তাই ভবিষ্যতে ক্ষতির হাত থেকে বাঁচার জন্য আমরা বর্তমান সময়ের নগদ অর্থকে ভবিষ্যতের প্রাপ্তব্য নগদ অর্থ অপেক্ষা অধিক পছন্দ করে থাকি।

জনাব আনিসের প্রকৃত সুদের হার নির্ণয় :

এখানে, সুদের হার (i) = ১০% বা, ০.১০

বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) = 8

প্রকৃত সুদের হার (EIR) = কত?

আমরা জানি,

প্রকৃত সুদের হার, EIR = ${\left(১+\frac{i}{m}\right)}^m-১$

$= {\left(১+\frac{০.১০}{৪}\right)}^{৪}-১$

$= {(১.০২৫)}^{৪ }– ১$

= ১.১০৩৮১৩ – ১

= ০.১০৩৮১৩

= ১০.৩৮%

সুতরাং জনাব আনিসের প্রকৃত সুদের হার ১০.৩৮%।

জনাব আলমের কোন ব্যাংক হতে ঋণ গ্রহণ করা উচিত তা জানার জন্য উভয় বিকল্পের বর্তমান মূল্য নির্ণয় করতে হবে।
রূপসা ব্যাংকের ক্ষেত্রে বর্তমান মূল্য নির্ণয় :

এখানে

বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ (A) = ৩০,০০০টাকা

সুযোগ ব্যয়ের হার (i) = ১৪ % বা, ০.১৪

মেয়াদকাল (n) = ৫ বছর

আমরা জানি,

সাধারণ অ্যানুইটির বর্তমান মূল্য :

$\left(P{V}_A\right)=A\times \left[১+\frac{১}{{\displaystyle \frac{(1+i{)}^n}{i}}}\right]$

$=৩০,০০০\times \left[১+\frac{১}{{\displaystyle \frac{(১+০.১৪{)}^{৫}}{০.১৪}}}\right]$

$=৩০,০০০\times \left[১+\frac{১}{{\displaystyle \frac{(১.১৪{)}^{৫}}{০.১৪}}}\right]$

$=৩০,০০০\times \left[\frac{১-০.৫১৯৩৬৯}{০.১৪}\right]$

$=৩০,০০০\times \left[\frac{০.৪৮০৬৩১}{০.১৪}\right]$

$=৩০,০০০\times ৩.৪৩৩০৭৯$

$=১,০২,৯৯২.৩৭$ টাকা

মেঘনা ব্যাংকের ক্ষেত্রে বর্তমান মূল্য নির্ণয় :

এখানে$F{V}_1=৫০,০০০$  টাকা $F{V}_2=৩৫,০০০$টাকা $F{V}_3=২৫,০০০$ টাকা $F{V}_4=২০,০০০$টাকা এবং $F{V}_5=১৫,০০০$ টাকা।

সুযোগ ব্যয়ের হার (i) = ১৪% বা, ০.১৪।

আমরা জানি,

অসমপরিমাণ নগদ প্রবাহের ক্ষেত্রে বর্তমান মূল্য

$\left(PV\right)=\frac{F{V}_{১}}{{(১+i)}^{১}}+\frac{F{V}_{২}}{{(১+i)}^{২}}+\frac{F{V}_{৩}}{{(১+i)}^{৩}}+\frac{F{V}_{৪}}{{(১+i)}^{৪}}+\frac{F{V}_{৫}}{{(১+i)}^{৫}}$

$=\frac{৫০,০০০}{{(১+০.১৪)}^{১}}+\frac{৩৫,০০০}{{(১+০.১৪)}^{২}}+\frac{২৫,০০০}{{(১+০.১৪)}^{৩}}+\frac{২০,০০০}{{(১+০.১৪)}^{৪}}+\frac{১৫,০০০}{{(১+০.১৪)}^{৫}}$

$=৪৩,৮৫৯.৬৫+ ২৬,৯৩১.৩৬ + ১৬,৮৭৪.২৯ + ১১,৮৪১.৬১ + ৭,৭৯০.৫৩$

= ১,০৭,২৯৭.৪৪ টাকা

লক্ষণীয় যে, রূপসা ব্যাংক থেকে ঋণ গ্রহণ করলে পরিশোধযোগ্য অর্থের বর্তমান মূল্য ১,০২,৯৯২.৩৭ টাকা অথবা মেঘনা ব্যাংক থেকে ঋণ গ্রহণ করলে পরিশোধযোগ্য অর্থের বর্তমান মূল্য ১,০৭,২৯৭.৪৪ টাকা। এক্ষেত্রে জনাব আলমের রূপসা ব্যাংক হতে ঋণ গ্রহণ করলে মেঘনা ব্যাংক অপেক্ষা ( ১,০৭,২৯৭.৪৪$-$১,০২,৯৯২.৩৭)= ৪,৩০৫.০৭ টাকা কম পরিশোধ করতে হবে। এমতাবস্থায় জনাব আলমের রূপসা ব্যাংক হতে ঋণ গ্রহণ করা উচিত হবে