Academy
এসএসসি
গণিত
জ্যামিতিক পদ্ধত…

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন ও সমাধান

জ্যামিতিক পদ্ধতিতে প্রকাশ কর যে, $\sin θ + \cos θ > 1 .$
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Created: 10 months ago | Updated: 4 months ago

Updated: 4 months ago

380

উত্তরঃ

এখানে, ABC সমকোণী ত্রিভুজে, ∠ABC=90° এবং ∠ACB = θ

এখানে, $\sin ∠ A C B = \frac{A B}{A C}$ বা, $\sin θ = \frac{A B}{A C}$

$\cos ∠ A C B = \frac{B C}{A C}$ বা, $\cos θ = \frac{B C}{A C}$

আমরা জানি, ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর। অর্থাৎ ∆ABC এ

$A B + B C > A C$ বা, $\frac{A B}{A C} + \frac{B C}{A C} > \frac{A C}{A C}$ [উভয়পক্ষকে AC দ্বারা ভাগ করে]

$∴ \sin θ + \cos θ > 1 .$ (প্রমাণিত)

Rakibul Islam

9 months ago

380

CQ: 199

Related Question

View All

(ক)

c o s (α + 30^{\circ}) = 0

হলে

s i n \frac{α}{2}

এর মান কত ?

এসএসসি গণিত কুমিল্লা বোর্ড - 2023 বিভিন্ন কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

548

উত্তরঃ

দেওয়া আছে,

$\cos(\alpha + 30^\circ) = 0$

আমরা জানি,

$\cos 90^\circ = 0$

অতএব,

$\alpha + 30^\circ = 90^\circ$

$\Rightarrow \alpha = 90^\circ - 30^\circ$

$\Rightarrow \alpha = 60^\circ$

এখন, $\sin\frac{\alpha}{2}$ এর মান হবে,

$\sin\frac{\alpha}{2} = \sin\frac{60^\circ}{2}$

$= \sin 30^\circ$

আমরা জানি, $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$

সুতরাং,

$\sin\frac{\alpha}{2} = \frac{1}{2}$

Satt AI

2 months ago

548

(ক)

A = 30^{\circ}

হলে প্রমাণ কর যে,

c o s 2 A = \frac{1 - t a n^{2} A}{1 + t a n^{2} A}

এসএসসি গণিত কুমিল্লা বোর্ড - 2023 বিভিন্ন কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

795

Add Explanation

795

(খ)

প্রমাণ কর যে,

\frac{P}{1 - q} + \frac{q}{1 - p} = s e c β c o s ec β + 1

এসএসসি গণিত কুমিল্লা বোর্ড - 2023 বিভিন্ন কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

600

Add Explanation

600

(গ)

r = \frac{1}{a}

হলে, প্রমাণ কর যে,

c o t θ = \frac{2 a}{a^{2} - 1}

এসএসসি গণিত কুমিল্লা বোর্ড - 2023 বিভিন্ন কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

721

Add Explanation

721

(ক)

\tan (90 ° - A) = \sqrt{3}

হলে, A এর মান নির্ণয় কর।

এসএসসি গণিত ঢাকা বোর্ড - 2023 বিভিন্ন কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

1.7k

Add Explanation

1.7k

(খ)

x + \frac{1}{x} = a

হলে, প্রমাণ কর যে,

\cos θ = \frac{a^{2} - 1}{a^{2} + 1}

এসএসসি গণিত ঢাকা বোর্ড - 2023 বিভিন্ন কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

436

Add Explanation

436

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Notification

জ্যামিতিক পদ্ধতিতে প্রকাশ কর যে, $\sin θ + \cos θ > 1 .$
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Related Question

Related Question

Promotion

Notification

জ্যামিতিক পদ্ধতিতে প্রকাশ কর যে, sin θ + cos θ > 1. (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Related Question

Related Question

Promotion

জ্যামিতিক পদ্ধতিতে প্রকাশ কর যে, $\sin θ + \cos θ > 1 .$
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)