ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয় যদি একটি সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহু হয় এবং সামান্তরিকটির ক্ষুদ্রতম কর্ণ 25 সে.মি. হলে, অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

উদ্দীপক হতে পাই,

ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু দুইটি 61 সে.মি. ও 41 সে.মি.।

মনে করি, ABCD সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহুদ্বয় AB = CD = 61 সে.মি.,

BC = AD = 41 সে.মি. এবং ক্ষুদ্রতম কর্ণ BD = 25 সে.মি.।

D ও C থেকে AB এর ওপর এবং AB এর বর্ধিতাংশের ওপর যথাক্রমে DF ও CF লম্ব টানি। A, C যোগ করি।

ΔABD এর অর্ধপরিসীমা, s = $\frac{AB+BD+ AD}{2}$

$=\frac{61+25+41}{2}=\frac{127}{2}$ = 63.5 সে.মি.

Δক্ষেত্র ABD এর ক্ষেত্রফল $=\sqrt{s(s - AB)(s - BD)(s - CD)}$ বর্গ একক

$=\sqrt{63.5(63.5 - 61)(63.5 - 25)(63.5 - 41)}$ বর্গ সে.মি.

$=\sqrt{63.5 \times 2.5 \times 38.5 \times 22.5}$ বর্গ সে.মি.

$=\sqrt{137517.1875}$ বর্গ সে.মি.

= 370.83 বর্গ সে.মি. (প্রায়)

আবার, Δ-ক্ষেত্র ABD এর ক্ষেত্রফল $=\frac{1}{2}AB \times DF$

$370.83 =\frac{1}{2}\times 61\times DF$

বা, $DF=\frac{370.83\times 2}{61}$ =12.16 সে.মি. (প্রায়)

∴ CB = DF =12.16  সে.মি. (প্রায়)

এখন BCE সমকোণী ত্রিভুজ হতে পাই,

$B{E}^2=B{C}^2-C{E}^2$

$=A{D}^2-D{F}^2=(41{)}^2-(12.16{)}^2=1533.1344$

∴ $BE =\sqrt{1533.1344}=39.16$ সে.মি. (প্রায়)

অতএব, AE = AB + BB = 61 + 39.16 = 100.16

এখন, ACE সমকোণী ত্রিভুজ হতে পাই,

$A{C}^2=A{E}^2+C{E}^2=(100.16{)}^2+(12.16{)}^2=10179.8912$

$AC =\sqrt{10179.8912}=100.9$ সে.মি. (প্রায়)

নির্ণেয় অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য 100.9 সে.মি. (প্রায়)।