তথ্য ও উপাত্ত কী? উদাহরণের মাধ্যমে উপস্থাপন কর।

আমরা জানি, একটি মাত্র সংখ্যা দ্বারা প্রকাশিত উপাত্ত পরিসংখ্যান নয়। তাই কালামের ওজন ৫০ কেজি এটি পরিসংখ্যান নয়। অন্যদিকে, ৬ষ্ঠ শ্রেণির শিক্ষার্থীদের গড় ওজন ৫০ কেজি এটি পরিসংখ্যানের উপাত্ত। কারণ, ষষ্ঠ শ্রেণির শিক্ষার্থীদের গড় ওজন ৫০ কেজি একটি বৈশিষ্ট্য পরিমাপক একাধিক সংখ্যা বুঝায়।

আমার শ্রেণির ১৫ জনের ওজন (কেজিতে) নিচে উপস্থাপন করা হলো:

৪২, ৪৫, ৪৮, ৪৮, ৫০, ৫০, ৫৫, ৫৭, ৫৬, ৪৯, ৫২, ৫৩, ৫২, ৪৪, ৪৯।

এখানে, ১৫ জনের ওজনের সমষ্টি = ৪২ + ৪৫ + ৪৮ + ৪৮ + ৫০ + ৫০ + ৫৫ + ৫৭+৫৬ + ৪৯+৫২+৫৩+৫২+৪৪+৪৯ = ৭৫০

উপাত্তসমূহের সংখ্যা = ১৫

আমরা জানি, গড় = উপাত্তসমূহের সমষ্টি / উপাত্তসমূহের সংখ্যা = $\frac{৭৫০}{১৫}$ বছর = ৫০

নির্ণেয় গড় ৫০ কেজি।

উপাত্তগুলোকে মানের ঊর্ধ্বক্রমে সাজিয়ে পাই, ৬, ৭, ৮, ৯, ১০, ১২, ১৩, ১৪, ১৫

এখানে, উপাত্ত সংখ্যা = ৯; যা বিজোড় সংখ্যা।

মধ্যক = উপাত্ত সংখ্যা + ১ / ২ = তম পদ

$\frac{৯+১}{২}$ = $\frac{১০}{২}$ = ৫ম পদ = ১০

নির্ণেয় মধ্যক : ১০।

প্রদত্ত উপাত্তসমূহকে মানের ঊর্ধ্বক্রমে সাজিয়ে পাই:

৬০০, ৭০০, ৮০০, ৯০০, ১০৫০, ১১০০, ১২০০, ১৪০০, ১৫০০, ২৫০০

এখানে উপাত্ত সংখ্যা = ১০, যা একটি জোড় সংখ্যা।

অতএব,

$\text{মধ্যক}=\frac{\text{মধ্যবর্তী সংখ্যা দুটি যোগফল}}{২}$

অর্থাৎ,

$=\frac{\text{৫ম}\text{\hspace{0.17em} পদ}+\text{৬ষ্ঠ}\text{\hspace{0.17em} পদ}}{২}=\frac{১০৫০+১১০০}{২}=\frac{২১৫০}{২}=১০৭৫$

নির্ণেয় মধ্যক = ১০৭৫

উপান্তসমূহকে মানের ঊর্ধ্বক্রম অনুযায়ী সাজিয়ে পাই,
৭, ৯, ১১, ১২, ১৪, ১৬, ১৭, ১৯, ২০, ২১, ২২
এখানে, উপান্ত সংখ্যা ১১; যা বিজোড় সংখ্যা।

∴ মধ্যক = $\frac{\text{উপান্ত সংখ্যা + ১}}{\text{২}}$ তম পদ

= $\frac{১১ + ১}{২}$ তম পদ = $\frac{১২}{২}$ তম পদ

= ৬ তম পদ = ১৬

∴ ৬ তম পদ বা ৬ষ্ঠ পদটি হচ্ছে ১৬, যা মধ্যক।
নির্ণেয় মধ্যক : ১৬।

প্রদত্ত উপাত্তসমূহকে মানের ঊর্ধ্বক্রমে সাজিয়ে পাই,

৫, ৭, ৯, ১০, ১১, ১২, ১৩, ১৪, ১৫, ১৬, ১৯, ২০, ২১, ২৩, ২৪, ২৫

এখানে, উপাত্ত সংখ্যা ১৬; যা জোড় সংখ্যা।

মধ্যক = মধ্যবর্তী সংখ্যা দুইটির সমষ্টি / ২

= ৮ম ও ৯ম পদের সমষ্টি / ২

= $\frac{১৪+১৫}{২}$

= $\frac{২৯}{২}$

= ১৪.৫

নির্ণেয় মধ্যক ১৪.৫।