তুমি কি মনে কর উদ্দীপকে ব্যবস্থাপক কর্তৃক গৃহীত সিদ্ধান্তটি সিঙ্গার কোম্পানি লি. এর সমচ্ছেদ বিন্দুকে প্রভাবিত করবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের ভিত্তিতে তোমার মতামত দাও।

হ্যাঁ, উদ্দীপকে ব্যবস্থাপক কর্তৃক গৃহীত এককপ্রতি বিক্রয়মূল্য ২৫% বৃদ্ধির সিদ্ধান্তটি সিঙ্গার কোম্পানি লি. এর সমচ্ছেদ বিন্দুকে অবশ্যই প্রভাবিত করবে। বিক্রয়মূল্য বৃদ্ধির ফলে এককপ্রতি অবদান প্রান্ত (Contribution Margin per Unit) বৃদ্ধি পাবে, যার ফলস্বরূপ মোট স্থায়ী ব্যয় (Fixed Costs) পূরণের জন্য কম সংখ্যক পণ্য বিক্রয় করতে হবে এবং সমচ্ছেদ বিন্দু হ্রাস পাবে।

সিদ্ধান্ত গ্রহণের পূর্বে সিঙ্গার কোম্পানি লি. এর মোট স্থায়ী ব্যয় এবং সমচ্ছেদ বিন্দু নিম্নরূপ:

স্থায়ী ব্যয় নির্ণয়:

কারখানা ভাড়া = ৮০,০০০ টাকা

গোডাউন ভাড়া = ৬০,০০০ টাকা

অফিস ভাড়া = ৫,০০০ টাকা \( \times \) ১২ মাস = ৬০,০০০ টাকা

মোট স্থায়ী ব্যয় (Fixed Cost, F) = ৮০,০০০ + ৬০,০০০ + ৬০,০০০ = ২,০০,০০০ টাকা

এককপ্রতি বিক্রয়মূল্য (Selling Price per unit, P) = ৪০ টাকা

এককপ্রতি পরিবর্তনশীল ব্যয় (Variable Cost per unit, V) = ২০ টাকা

এককপ্রতি অবদান প্রান্ত (Contribution Margin per unit, C) = P - V = ৪০ - ২০ = ২০ টাকা

সমচ্ছেদ বিন্দু (এককে) নির্ণয়:

সমচ্ছেদ বিন্দু (এককে) = \( \frac{\text{মোট স্থায়ী ব্যয়}}{\text{এককপ্রতি অবদান প্রান্ত}} \)

= \( \frac{\text{F}}{\text{C}} \)

= \( \frac{২,০০,০০০}{২০} \)

= ১০,০০০ একক

ব্যবস্থাপক কর্তৃক এককপ্রতি বিক্রয়মূল্য ২৫% বৃদ্ধির সিদ্ধান্তের পর নতুন সমচ্ছেদ বিন্দু নির্ণয়:

এককপ্রতি বিক্রয়মূল্য বৃদ্ধি = ৪০ টাকা এর ২৫% = ১০ টাকা

নতুন এককপ্রতি বিক্রয়মূল্য (P') = ৪০ + ১০ = ৫০ টাকা

এককপ্রতি পরিবর্তনশীল ব্যয় (V) অপরিবর্তিত = ২০ টাকা

নতুন এককপ্রতি অবদান প্রান্ত (C') = P' - V = ৫০ - ২০ = ৩০ টাকা

মোট স্থায়ী ব্যয় (F) অপরিবর্তিত = ২,০০,০০০ টাকা

নতুন সমচ্ছেদ বিন্দু (এককে) নির্ণয়:

নতুন সমচ্ছেদ বিন্দু (এককে) = \( \frac{\text{মোট স্থায়ী ব্যয়}}{\text{নতুন এককপ্রতি অবদান প্রান্ত}} \)

= \( \frac{\text{F}}{\text{C'}} \)

= \( \frac{২,০০,০০০}{৩০} \)

= ৬,৬৬৬.৬৭ একক \( \approx \) ৬,৬৬৭ একক

উপরিউক্ত গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে, ব্যবস্থাপক কর্তৃক এককপ্রতি বিক্রয়মূল্য ২৫% বৃদ্ধির সিদ্ধান্তের পূর্বে সিঙ্গার কোম্পানি লি. এর সমচ্ছেদ বিন্দু ছিল ১০,০০০ একক। সিদ্ধান্ত গ্রহণের পর এককপ্রতি অবদান প্রান্ত বৃদ্ধি পাওয়ায় সমচ্ছেদ বিন্দু হ্রাস পেয়ে প্রায় ৬,৬৬৭ একক হয়েছে। অর্থাৎ, এখন কোম্পানিকে তার স্থায়ী ব্যয় পূরণের জন্য পূর্বের চেয়ে কম সংখ্যক পণ্য বিক্রয় করতে হবে।

অতএব, গাণিতিক বিশ্লেষণের ভিত্তিতে নিশ্চিতভাবে বলা যায় যে, উদ্দীপকে ব্যবস্থাপক কর্তৃক গৃহীত সিদ্ধান্তটি সিঙ্গার কোম্পানি লি. এর সমচ্ছেদ বিন্দুকে ইতিবাচকভাবে (হ্রাস করে) প্রভাবিত করবে। এই সিদ্ধান্ত কোম্পানির জন্য লাভজনক হতে পারে কারণ এটি কম বিক্রয় পরিমাণের সাথেও স্থায়ী ব্যয় পূরণ নিশ্চিত করবে এবং মুনাফার সম্ভাবনা বৃদ্ধি করবে।