সিঙ্গার কোম্পানি লি. এর সমচ্ছেদ বিন্দু (একক) নির্ণয় কর।

আর্থিক বিশ্লেষণ হলো আর্থিক বিবরণী ও অন্যান্য প্রাসঙ্গিক তথ্য ব্যবহার করে একটি প্রতিষ্ঠানের আর্থিক অবস্থা, কর্মক্ষমতা ও ভবিষ্যৎ সম্ভাবনা মূল্যায়ন করার প্রক্রিয়া।

কন্ট্রিবিউশন মার্জিন অনুপাত এবং সমচ্ছেদ বিন্দুর মধ্যে বিপরীত সম্পর্ক বিদ্যমান। কন্ট্রিবিউশন মার্জিন অনুপাত (Contribution Margin Ratio) বেশি হলে সমচ্ছেদ বিন্দু (Break-Even Point) কম হয় এবং কন্ট্রিবিউশন মার্জিন অনুপাত কম হলে সমচ্ছেদ বিন্দু বেশি হয়।

কারণ, সমচ্ছেদ বিন্দুর সূত্র অনুযায়ী, মোট স্থায়ী ব্যয়কে কন্ট্রিবিউশন মার্জিন অনুপাত দ্বারা ভাগ করে সমচ্ছেদ বিক্রয় মূল্য নির্ণয় করা হয় \(\text{(`Break-Even Point (in Sales Value) = Fixed Costs / Contribution Margin Ratio`)}\)। যদি কন্ট্রিবিউশন মার্জিন অনুপাত বৃদ্ধি পায়, তবে স্থায়ী ব্যয় কভার করার জন্য কম বিক্রয় প্রয়োজন হয়, ফলে সমচ্ছেদ বিন্দু হ্রাস পায়। আর অনুপাত হ্রাস পেলে সমচ্ছেদ বিন্দু বৃদ্ধি পায়।

হ্যাঁ, উদ্দীপকে ব্যবস্থাপক কর্তৃক গৃহীত এককপ্রতি বিক্রয়মূল্য ২৫% বৃদ্ধির সিদ্ধান্তটি সিঙ্গার কোম্পানি লি. এর সমচ্ছেদ বিন্দুকে অবশ্যই প্রভাবিত করবে। বিক্রয়মূল্য বৃদ্ধির ফলে এককপ্রতি অবদান প্রান্ত (Contribution Margin per Unit) বৃদ্ধি পাবে, যার ফলস্বরূপ মোট স্থায়ী ব্যয় (Fixed Costs) পূরণের জন্য কম সংখ্যক পণ্য বিক্রয় করতে হবে এবং সমচ্ছেদ বিন্দু হ্রাস পাবে।

সিদ্ধান্ত গ্রহণের পূর্বে সিঙ্গার কোম্পানি লি. এর মোট স্থায়ী ব্যয় এবং সমচ্ছেদ বিন্দু নিম্নরূপ:

স্থায়ী ব্যয় নির্ণয়:

কারখানা ভাড়া = ৮০,০০০ টাকা

গোডাউন ভাড়া = ৬০,০০০ টাকা

অফিস ভাড়া = ৫,০০০ টাকা \( \times \) ১২ মাস = ৬০,০০০ টাকা

মোট স্থায়ী ব্যয় (Fixed Cost, F) = ৮০,০০০ + ৬০,০০০ + ৬০,০০০ = ২,০০,০০০ টাকা

এককপ্রতি বিক্রয়মূল্য (Selling Price per unit, P) = ৪০ টাকা

এককপ্রতি পরিবর্তনশীল ব্যয় (Variable Cost per unit, V) = ২০ টাকা

এককপ্রতি অবদান প্রান্ত (Contribution Margin per unit, C) = P - V = ৪০ - ২০ = ২০ টাকা

সমচ্ছেদ বিন্দু (এককে) নির্ণয়:

সমচ্ছেদ বিন্দু (এককে) = \( \frac{\text{মোট স্থায়ী ব্যয়}}{\text{এককপ্রতি অবদান প্রান্ত}} \)

= \( \frac{\text{F}}{\text{C}} \)

= \( \frac{২,০০,০০০}{২০} \)

= ১০,০০০ একক

ব্যবস্থাপক কর্তৃক এককপ্রতি বিক্রয়মূল্য ২৫% বৃদ্ধির সিদ্ধান্তের পর নতুন সমচ্ছেদ বিন্দু নির্ণয়:

এককপ্রতি বিক্রয়মূল্য বৃদ্ধি = ৪০ টাকা এর ২৫% = ১০ টাকা

নতুন এককপ্রতি বিক্রয়মূল্য (P') = ৪০ + ১০ = ৫০ টাকা

এককপ্রতি পরিবর্তনশীল ব্যয় (V) অপরিবর্তিত = ২০ টাকা

নতুন এককপ্রতি অবদান প্রান্ত (C') = P' - V = ৫০ - ২০ = ৩০ টাকা

মোট স্থায়ী ব্যয় (F) অপরিবর্তিত = ২,০০,০০০ টাকা

নতুন সমচ্ছেদ বিন্দু (এককে) নির্ণয়:

নতুন সমচ্ছেদ বিন্দু (এককে) = \( \frac{\text{মোট স্থায়ী ব্যয়}}{\text{নতুন এককপ্রতি অবদান প্রান্ত}} \)

= \( \frac{\text{F}}{\text{C'}} \)

= \( \frac{২,০০,০০০}{৩০} \)

= ৬,৬৬৬.৬৭ একক \( \approx \) ৬,৬৬৭ একক

উপরিউক্ত গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে, ব্যবস্থাপক কর্তৃক এককপ্রতি বিক্রয়মূল্য ২৫% বৃদ্ধির সিদ্ধান্তের পূর্বে সিঙ্গার কোম্পানি লি. এর সমচ্ছেদ বিন্দু ছিল ১০,০০০ একক। সিদ্ধান্ত গ্রহণের পর এককপ্রতি অবদান প্রান্ত বৃদ্ধি পাওয়ায় সমচ্ছেদ বিন্দু হ্রাস পেয়ে প্রায় ৬,৬৬৭ একক হয়েছে। অর্থাৎ, এখন কোম্পানিকে তার স্থায়ী ব্যয় পূরণের জন্য পূর্বের চেয়ে কম সংখ্যক পণ্য বিক্রয় করতে হবে।

অতএব, গাণিতিক বিশ্লেষণের ভিত্তিতে নিশ্চিতভাবে বলা যায় যে, উদ্দীপকে ব্যবস্থাপক কর্তৃক গৃহীত সিদ্ধান্তটি সিঙ্গার কোম্পানি লি. এর সমচ্ছেদ বিন্দুকে ইতিবাচকভাবে (হ্রাস করে) প্রভাবিত করবে। এই সিদ্ধান্ত কোম্পানির জন্য লাভজনক হতে পারে কারণ এটি কম বিক্রয় পরিমাণের সাথেও স্থায়ী ব্যয় পূরণ নিশ্চিত করবে এবং মুনাফার সম্ভাবনা বৃদ্ধি করবে।