মনে করি, খ-এ অঙ্কিত পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ OA এর সমান ব্যাসার্ধবিশিষ্ট ATU একটি বৃত্ত। বৃত্তটির বাইরে R যেকোনো একটি নির্দিষ্ট বিন্দু এবং RA ও RT' রশ্মিন্বয় পরিবৃত্তের A ও T বিন্দুতে দুইটি স্পর্শক। প্রমাণ করতে হবে যে, RA = RT.
অঙ্কন: O, R যোগ করি।
প্রমাণ:
ধাপ ১. যেহেতু RA স্পর্শক এবং OA স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ, সেহেতু RAOA [স্পর্শক স্পর্শ বিন্দুগামী ব্যাসার্ধের ওপর লম্ব ]
∠RAO = এক সমকোণ
অনুরূপভাবে, ∠RTO = এক সমকোণ
ধাপ ২. এখন, △RAO ও △RTO
সমকোণী ত্রিভুজয়ে,
অতিভুজ OR = অতিভুজ OR এবং OA = OT [একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ]
△RAO △RED [সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ-বাহু সর্বসমতা ]
RA = RT. (দেখানো হলো)
Related Question
View All
O কেন্দ্রবিশিষ্ট ABC বৃত্ত আঁকা হলো যার ব্যাসার্ধ = 3 সে.মি.।
সমরেখ নয় এমন তিনটি বিন্দু A, B, C দিয়ে যায় এমন একটি বৃত্ত আঁকা হলো:
ABC বৃত্তচাপের কেন্দ্র O নির্ণয় করা হলো।
বৃত্তস্থিত কোনো বিন্দুতে ব্যাসার্ধ এঁকে স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধের উপর লম্ব অঙ্কন করলে ঐ লম্ব হবে উক্ত বিন্দুতে বৃত্তের স্পর্শক।
এখানে, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ OA = r = 3.5 সে.মি.। বৃত্তটির A বিন্দুতে AP স্পর্শক শাঁকা হলো।
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!
Related Question
Complete Exam
Preparation
Learn, practice, analyse and improve
