দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু ও গ..সা.গু যথাক্রমে ৪৬৪১ এবং ২১ । একটি সংখ্যা ২০০ ও ৩০০ এর মধ্যে অবস্থিত হলে অপর সংখ্যাটি কত?

Created: 3 years ago | Updated: 9 months ago

Updated: 9 months ago

BCS 34th BCS Written গণিত গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. এর মধ্যে সম্পর্ক

1.7k

উত্তরঃ

সমাধানঃ মনে করি, সংখ্যা দুইটি ২১x ও ২১y এখানে x ও y সহমৌলিক। ২১x ও ২১y এর ল.সা.গু ২১xy ২১xy = ৪৬২১ বা, xy = = ২২১x,y সহমৌলিক হওয়ার x = ১, y = ২২১, এবং x = ১৩, y = ১৭ যেহেতু একটি সংখ্যা ২০০ ও ৩০০ এর মধ্যবর্তী সুতরাং x = ১৩, y = ১৭ গ্রহণযোগ্য। কারণ ২১x১৩= ২৭৩ সংখ্যাটি শর্তপূরণ করে। অপর সংখ্যা ২১x১৭ = ৩৫৭ নির্ণেয় সংখ্যা ৩৫৭।

Abdullah Al Maruf

2 years ago

1.7k

MCQ: 169 CQ: 14

Practice

ডাউনলোড করুন স্যাট একাডেমি অ্যাপ

গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. এর মধ্যে সম্পর্ক টপিকের বিষয়বস্তুঃ

গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. এর মধ্যে সম্পর্ক

দুইটি সংখ্যার গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু.) এবং লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক (ল.সা.গু.) এর মধ্যে একটি গুরুত্বপূর্ণ সম্পর্ক রয়েছে।

সূত্র

গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. এর মধ্যে সম্পর্ক

সূত্র

গ.সা.গু. $\times$ ল.সা.গু = সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল

সংখ্যাগুলোর ল.সা.গু. = সংখ্যাগুলোর অনুপাতের $\times$ গুণফল গ.সা.গু.

সংখ্যাগুলোর গ.সা.গু. = ল.সা.গু./অনুপাত রাশিদ্বয়ের গুণফল

যেমন- দুটি সংখ্যার অনুপাত ৩: ৫ এবং গ.সা.গু. ৭ হলে-

সংখ্যাদুটি যথাক্রমে (৩ $\times$ ৭) ও (৫ $\times$ ৭) বা ২১ ও ৩৫।

সংখ্যা দুটির ল.সা.গু, ৩৫ $\times$ ৭ = ১০৫।

অর্থাৎ

$HCF \times LCM$ = প্রথম সংখ্যা $\times$ দ্বিতীয় সংখ্যা

উদাহরণ

12 ও 18 এর ক্ষেত্রে,

12 এর গ.সা.গু = 6

12 ও 18 এর ল.সা.গু = 36

এখন,

6 × 36 = 216

এবং,

12 × 18 = 216

অতএব,

গ.সা.গু × ল.সা.গু = সংখ্যা দুটির গুণফল

বৈশিষ্ট্য

এই সম্পর্ক শুধুমাত্র দুইটি সংখ্যার ক্ষেত্রে সরাসরি প্রযোজ্য।
গ.সা.গু ছোট সংখ্যা এবং ল.সা.গু বড় সংখ্যা হয়।
দুটি সহমৌলিক সংখ্যার গ.সা.গু = 1 হয়।
সহমৌলিক সংখ্যার ল.সা.গু = সংখ্যা দুটির গুণফল।

মনে রাখার উপায়

“গ.সা.গু × ল.সা.গু = সংখ্যা দুটির গুণফল”

এটি গ.সা.গু ও ল.সা.গু অধ্যায়ের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ সূত্র।