মনে করি, একক স্থানীয় অঙ্ক y এবং দশক স্থানীয় অঙ্ক x
সংখ্যাটি = 10x + y
প্রশ্নমতে, x + y = 8
10y + x = 10x + y - 36
বা, 10y + x - 10x - y = - 36
বা, 9y - 9x = - 36
বা, y - x = - 4
বা, x - y = 4 _______ (i)
নির্ণেয় সমীকরণ, x + y = 8 এবং x - y = 4
'ক' হতে পাই,
x + y = 8 ______ (i)
x - y = 4 _______(ii)
(i) ও (ii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
2x = 12
বা, x = 6
x-এর মান (i) এ বসাই,
6 + y = 8
বা, y = 2
নির্ণেয় মান (x, y) = (6, 2)
সংখ্যাটি: 10 6 + 2 = 60 + 2 = 62
'ক' হতে পাই,
x + y = 8 _______ (i)
x - y = 4 ______ (ii)
(i)নং সমীকরণ হতে পাই,
x + y = 8
বা, y = 8 - x
সমীকরণটিতে x এর কয়েকটি মানের জন্য y এর অনুরূপ মান বের করি এবং ছক তৈরি করি:
| X | 4 | 3 | 5 | 6 |
| y | 4 | 5 | 3 | 5 |
সমীকরণটির লেখের উপর তিনটি বিন্দু (4, 4), (3, 5), (5, 3), (6, 2)
আবার সমীকরণ (ii) হতে পাই,
x - y = 4
বা, y = x - 4
সমীকরণটিতে x এর কয়েকটি মানের জন্য y এর অনুরূপ মান বের করি এবং ছক তৈরি করি:
| X | 4 | 2 | 3 | 6 |
| y | 0 | -2 | -1 | 2 |
সমীকরণটির লেখের উপর তিনটি বিন্দু (4, 0), (2, 2), (3, 1), (6, 2)
মনে করি, ছক কাগজে XOX' ও YOY' যথাক্রমে x-অক্ষ ও y-অক্ষ এবং O মূলবিন্দু। ছক কাগজের উভয় অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্যকে একক ধরি।
এখন সমীকরণ (i) হতে প্রাপ্ত (4, 4), (3, 5), (5, 3), (6, 2) বিন্দুগুলো স্থাপন করি ও তাদের পরস্পর যুক্ত করি। লেখটি একটি সরলরেখা। আবার, একইভাবে (ii) নং সমীকরণ হতে প্রাপ্ত (4, 0), (3, 1) (2,-2), (6, 2) বিন্দুগুলো স্থাপন করি ও তাদের যুক্ত করি।
এক্ষেত্রেও লেখটি একটি সরলরেখা। ছক কাগজ হতে দেখা যায় যে, সরলরেখা দুটি পরস্পর (6.2) বিন্দুতে ছেদ করেছে।
নির্ণেয় সমাধান : (x, y) = (6, 2)
খ-হতে পাই, (x, y) = (6, 2)
খ-হতে প্রাপ্ত, (x, y) এর মান সঠিক।
Related Question
View Allধরি, 1টি কলার মূল্য x টাকা
1 টি রুটির মূল্য y টাকা
তাহলে, 3x + 4y = 60 ______ (i)
2x + 6y = 80 ______ (ii)
(i) ও (ii) নং নির্ণেয় সমীকরণ।
ধরি, শ্রেণিকক্ষের মেঝের দৈর্ঘ্য x মিটার
এবং শ্রেণিকক্ষের মেঝের প্রস্থ y মিটার
শ্রেণিকক্ষের মেঝের ক্ষেত্রফল xy বর্গমিটার
১ম শতৃমতে, (x+4) (y+2) = x + 96
বা, xy + 2x + 4y +8 = xy +96
বা, xy + 2x + 4y - xy = 96 - 8
বা 2x + 4y = 88 ________ (i)
২য় শর্তমতে, (x - 4)(y + 2) = xy - 16
বা, xy + 2x - 4y - 8 = xy - 16
বা, xy + 2x - 4y - xy = - 16 + 8
বা, 2x - 4y = - 8 _______ (ii)
(i) ও (ii) নং হতে পাই,
2x + 4y - 88 = 0
2x - 4y + 8 = 0 যা তথ্যের আলোকে গঠিত সমীকরণদ্বয়।
ধরি, প্রতিটি পেয়ারা গাছের চারার দাম = x টাকা
“ লেবু ” “ ” = y টাকা
শর্তমতে,
5x + 4y = 410 _____ (i)
4x + 5y = 400 _______ (ii)
এটিই হলো তথ্যের আলোকে গঠিত্ব সমীকরণজোট
ধরি, 1 টি হাঁসের বাচ্চার দাম x টাকা
ও 1 টি মুরগীর বাচ্চার দাম y টাকা
১ম প্রশ্নমতে, 25x + 30y = 5000
বা, 5x + 6y = 1000 [উভয়পক্ষকে 5 দ্বারা ভাগ করে]
বা, 5x + 6y = 1000 ________ (i)
২য় প্রশ্নমতে, 20x + 40y = 5000 - 500
বা, x + 2y = 225 [উভয়পক্ষকে 20 দ্বারা ভাগ করে]
বা, x + 2y = 225 ________ (ii)
(i) ও (ii) নং নির্ণেয় সহসমীকরণ।
ধরি, প্রতিটি পোস্টার পেপারের মূল্য x টাকা
এবং প্রতিটি সাইন পেনের মূল্য y টাকা
প্রশ্নমতে,
2x + 3y = 30 ______ (i)
এবং 4x + 6y = 50 ______ (ii)
ধরি, প্রতিটি খাতার মূল্য = x টাকা
“ কলমের ” = y টাকা
শর্তমতে,
2x + 4y = 100 ____(i)
3x + 2y = 110 ______ (ii)
এখন, সমীকরণজোটটির x এর সহগদ্বয়ের অনুপাত
y “ ” "
এখানে,
সুতরাং, সমীকরণদ্বয় পরস্পর সমঞ্জস, এদের একটি মাত্র সাধারণ সমাধান রয়েছে এবং এদের লেখচিত্রদ্বয় পরস্পরছেদী সরলরেখা।
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!
Related Question
Complete Exam
Preparation
Learn, practice, analyse and improve
