দুটি গ্রহের মুক্তি বেগ যথাক্রমে 11.2kms^-1 এবং 5.2kms^-1 , প্রথম গ্রহের ভর দ্বিতীয় গ্রহের ভরের ৪ গুণ। উভয় গ্রহের পৃষ্ঠ হতে 4ms^-1 বেগের দুটি বস্তুকে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হল।

Created: 2 years ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

276

(ক)

মহাকর্ষ বল কাকে বলে?

Add Explanation

(খ)

রকেটের বেগ মুক্তিবেগ নয় কেন?

Add Explanation

(গ)

উদ্দীপকে উল্লিখিত দুটি গ্রহের ব্যাসার্ধের অনুপাত নির্ণয় কর।

উত্তরঃ

মুক্তি বেগ হলো এমন সর্বনিম্ন বেগ যা কোনো বস্তুকে কোনো গ্রহের মহাকর্ষ ক্ষেত্র থেকে মুক্ত করতে পারে। এটি গ্রহের ভর এবং ব্যাসার্ধের উপর নির্ভরশীল এবং এর সূত্রটি হলো \(v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}\), যেখানে \(G\) মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, \(M\) গ্রহের ভর এবং \(R\) গ্রহের ব্যাসার্ধ।

উদ্দীপক অনুযায়ী, প্রথম গ্রহের মুক্তি বেগ \(v_{e1} = 11.2 \text{ kms}^{-1}\) এবং দ্বিতীয় গ্রহের মুক্তি বেগ \(v_{e2} = 5.2 \text{ kms}^{-1}\)। আরও দেওয়া আছে যে প্রথম গ্রহের ভর \(M_1\) দ্বিতীয় গ্রহের ভর \(M_2\)-এর ৪ গুণ, অর্থাৎ \(M_1 = 4M_2\)। দুটি গ্রহের মুক্তি বেগের অনুপাত থেকে তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত নির্ণয় করার জন্য, আমরা মুক্তি বেগের সূত্র ব্যবহার করে পাই:

\[ \frac{v_{e1}}{v_{e2}} = \frac{\sqrt{\frac{2GM_1}{R_1}}}{\sqrt{\frac{2GM_2}{R_2}}} = \sqrt{\frac{M_1 R_2}{M_2 R_1}} \]

এখন, \(M_1 = 4M_2\) সম্পর্কটি প্রতিস্থাপন করে পাই: \[ \frac{v_{e1}}{v_{e2}} = \sqrt{\frac{4M_2 R_2}{M_2 R_1}} = \sqrt{4 \frac{R_2}{R_1}} = 2 \sqrt{\frac{R_2}{R_1}} \] অতএব, \[ \left(\frac{v_{e1}}{v_{e2}}\right)^2 = 4 \frac{R_2}{R_1} \] বা, \[ \frac{R_1}{R_2} = 4 \left(\frac{v_{e2}}{v_{e1}}\right)^2 \] প্রদত্ত মান বসিয়ে পাই: \[ \frac{R_1}{R_2} = 4 \left(\frac{5.2}{11.2}\right)^2 = 4 \left(\frac{52}{112}\right)^2 = 4 \left(\frac{13}{28}\right)^2 \] \[ \frac{R_1}{R_2} = 4 \times \frac{169}{784} = \frac{676}{784} = \frac{169}{196} \] সুতরাং, উদ্দীপকে উল্লিখিত দুটি গ্রহের ব্যাসার্ধের অনুপাত 169 : 196।

Satt AI

1 week ago

(ঘ)

উভয় বস্তু নিজ গ্রহ পৃষ্ঠ হতে সমান উচ্চতায় উঠতে পারবে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

Add Explanation

276

MCQ: 877 CQ: 31

Practice

মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ

৭.১ সূচনা

Introduction

গ্রহ-নক্ষত্রের প্রকৃতি, স্বরুপ, গতিবিধি ইত্যাদি সম্পর্কে প্রাচীনকাল থেকেই বিজ্ঞানীদের অপরিসীম কৌতূহল ছিল। বিখ্যাত জ্যোতির্বিদ টাইকো ব্র (Tycho Brahe), জোহান্স কেপলার (Johannes Kepler) গ্রহ, নক্ষত্রের গতিবিধি সম্পর্কে উল্লেখযোগ্য অবদান রাখেন। কেপলার প্রথম উপলব্ধি করেন যে গ্রহগুলো কোন এক বলের প্রভাবে সূর্যকে কেন্দ্র করে অবিরত ঘুরছে। কিন্তু কি ধরনের বল ক্রিয়াশীল তা সঠিকভাবে বোঝাতে সমর্থ হননি। 1681 খ্রিস্টাব্দে মহাবিজ্ঞানী স্যার আইজাক নিউটন (Sir Isaac Newton) প্রথম “মহাকর্ষ সূত্র' আবিষ্কার করে এ সমস্যার সমাধান করেন। কথিত আছে, নিউটন তাঁর গৃহ-সংলগ্ন বাগানে একটি আপেল গাছের নিচে বসে বই পড়ছিলেন। এমন সময় একটি আপেল তাঁর নিকটে মাটিতে পড়ে। তিনি ভাবলেন গাছের উপরে ফাঁকা, নিচে ফাঁকা, ডানে ফাঁকা এবং বামেও ফাঁকা। আপেল ফল মাটিতে পড়ল কেন ? এই 'কেন' এর উদ্ঘাটন করতে গিয়ে তিনি মহাকর্ষ (Gravitation) এবং অভিকর্ষ (Gravity) আবিষ্কার করেন এবং সূর্যের চারদিকে গ্রহ-উপগ্রহের আবর্তনের কারণ ব্যাখ্যা করেন। এ অধ্যায়ে আমরা মহাকর্ষ, অভিকর্ষ, নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র, অভিকর্ষজ ত্বরণ, মুক্তি বেগ, কেপলারের সূত্র, গ্রহের গতি ইত্যাদি আলোচনা করব।

৭.২ মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ

Gravitation and gravity

বিখ্যাত বিজ্ঞানী স্যার আইজাক নিউটন আবিষ্কার করেন যে এ মহাবিশ্বের যে কোন দুটি বস্তু বা বস্তু কণার মধ্যে একটি পারস্পরিক আকর্ষণ রয়েছে। দুটি বস্তু বা বস্তুকণার মধ্যকার এই পারস্পরিক আকর্ষণ বলকে কখনও মহাকর্ষ আবার কখনও অভিকর্ষ বলা হয়।

এ দুটি বলের মধ্যে পার্থক্য রয়েছে। তাহলে প্রশ্ন জাগে মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ কি ? এদের সংজ্ঞা নিম্নে দেয়া হল :

মহাকর্ষ : “নভোমণ্ডলে অবস্থিত দুটি বস্তু বা বস্তুকণার মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বলকে মহাকর্ষ বলে।

অভিকর্ষ : “পৃথিবী এবং অন্য একটি বস্তু বা বস্তুকণার মধ্যকার আকর্ষণ বলকে অভিকর্ষ বা মাধ্যাকর্ষণ বলে।”

উদাহরণ :

সূর্য এবং চন্দ্রের মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বলের নাম মহাকর্ষ, অপর পক্ষে পৃথিবী ও চন্দ্রের মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বলই অভিকর্ষ। আরও সোজা ভাষায় বলা যায় পৃথিবী এবং আম গাছের একটি আমের মধ্যকার যে আকর্ষণ বল তা অভিকর্ষ। কিন্তু একই আম গাছের দুটি আমের মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বলের নাম মহাকর্ষ।

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Notification

৭.১ সূচনা

Introduction

৭.২ মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ

Gravitation and gravity

মহাকর্ষ : “নভোমণ্ডলে অবস্থিত দুটি বস্তু বা বস্তুকণার মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বলকে মহাকর্ষ বলে।

অভিকর্ষ : “পৃথিবী এবং অন্য একটি বস্তু বা বস্তুকণার মধ্যকার আকর্ষণ বলকে অভিকর্ষ বা মাধ্যাকর্ষণ বলে।”

উদাহরণ :

Related Question

Promotion