উত্তরঃ
দৃশ্যপট-২ এ একটি বস্তুকে AC তলের উপর রাখলে তার উপর অভিকর্ষ বল, অভিলম্ব প্রতিক্রিয়া বল এবং ঘর্ষণ বল ক্রিয়া করবে। এই বলগুলোর আপেক্ষিক মানের উপর নির্ভর করে বস্তুটি স্থির থাকবে নাকি গড়িয়ে পড়বে। এই প্রশ্নের উত্তর বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেওয়া হলো।
চিত্রে, AC তলটি অনুভূমিক AB তলের সাথে \(15^\circ\) কোণে আনত। একটি বস্তুকে এই আনত তলে রাখলে, বস্তুর ওজনের (অভিকর্ষ বল) একটি অংশ আনত তল বরাবর নিচের দিকে ক্রিয়া করে এবং অপর অংশ আনত তলের সাথে লম্বভাবে ক্রিয়া করে। যদি বস্তুর ভর \(m\) হয় এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g\) হয়, তাহলে আনত তল বরাবর নিম্নমুখী বলের মান হবে \(mg \sin\theta\), যেখানে \(\theta = 15^\circ\)। একইসাথে, আনত তলের সাথে লম্বভাবে ক্রিয়াশীল বলের মান হবে \(mg \cos\theta\), যা অভিলম্ব প্রতিক্রিয়া বল (\(N\)) এর সমান। এই অভিলম্ব প্রতিক্রিয়া বলের উপর নির্ভর করে ঘর্ষণ বল সৃষ্টি হয়। বস্তুটি স্থির থাকার জন্য আনত তল বরাবর নিম্নমুখী বলকে ঘর্ষণ বল দ্বারা প্রতিহত হতে হবে।
সর্বোচ্চ স্থিত ঘর্ষণ বলের মান হলো \(\mu_s N = \mu_s mg \cos\theta\), যেখানে \(\mu_s\) হলো স্থিত ঘর্ষণ গুণাঙ্ক। বস্তুটি স্থির থাকবে যদি আনত তল বরাবর নিম্নমুখী বল সর্বোচ্চ স্থিত ঘর্ষণ বলের চেয়ে কম বা সমান হয়, অর্থাৎ \(mg \sin\theta \le \mu_s mg \cos\theta\) হয়। এই শর্তটিকে আরও সরল করলে পাওয়া যায় \(\tan\theta \le \mu_s\)। দৃশ্যপট-২ এর চিত্র অনুযায়ী, আনত কোণ \(\theta = 15^\circ\)। এখন, \(\tan 15^\circ \approx 0.268\)। সুতরাং, বস্তুটি স্থির থাকবে যদি তলের স্থিত ঘর্ষণ গুণাঙ্ক \(\mu_s \ge 0.268\) হয়। যদি তলের স্থিত ঘর্ষণ গুণাঙ্ক 0.268 এর চেয়ে কম হয়, তাহলে আনত তল বরাবর নিম্নমুখী বল ঘর্ষণ বলের চেয়ে বেশি হওয়ায় বস্তুটি আনত তল বরাবর গড়িয়ে পড়বে বা পিছলে যাবে।
সাধারণত, অধিকাংশ মসৃণ বা অর্ধ-মসৃণ তলের ক্ষেত্রে স্থিত ঘর্ষণ গুণাঙ্ক 0.268 এর চেয়ে কম হয়। উদাহরণস্বরূপ, কাঠ বা ধাতুর তলের স্থিত ঘর্ষণ গুণাঙ্ক প্রায় 0.2 থেকে 0.5 এর মধ্যে থাকে। যদি তলের স্থিত ঘর্ষণ গুণাঙ্ক তুলনামূলকভাবে কম হয়, যেমন 0.25, তাহলে \(15^\circ\) কোণে বস্তুটি স্থির থাকবে না। তাই, দৃশ্যপট-২ এর AC তলে কোনো বস্তু রাখলে, পর্যাপ্ত ঘর্ষণ বল না থাকার কারণে বস্তুটি স্থির থাকবে না বরং আনত তল বরাবর নিচের দিকে গড়িয়ে পড়বে বা পিছলে যাবে, যদি না তলটি অত্যন্ত অমসৃণ (উচ্চ \(\mu_s\)) হয়। যেহেতু প্রশ্নে তলের প্রকৃতির সুনির্দিষ্ট কোনো তথ্য দেওয়া হয়নি, তাই সাধারণ তলের ক্ষেত্রে বস্তুটি গড়িয়ে পড়ার সম্ভাবনাই বেশি।
