যেসব ঘটনা ঘটার কোনো হেতু বা কারণ খুঁজে পাওয়া যায় না, তাই হচ্ছে আকস্মিকতা।
সম্ভাবনা পরিমাপের দুটি নিয়ম হলো-
১. দুটি স্বতন্ত্র ঘটনা একসঙ্গে ঘটার সম্ভাবনা: দুটি স্বতন্ত্র ঘটনার একসঙ্গে ঘটার সম্ভাব্যতা হবে তাদের প্রতিটির পৃথক পৃথক সম্ভাবনার গুণফলের সমান।
২. দুটি বৈকল্পিক ঘটনার একসঙ্গে ঘটার সম্ভাবনা: দুটি ঘটনা একসঙ্গে ঘটা সম্ভম্ব না হলে তাদের যেকোনো একটা ঘটনা ঘটার সম্ভাব্যতা হবে ওই দুটি ঘটনার পৃথক পৃথক সম্ভাব্যতার যোগফলের সমান।
উদ্দীপকে বর্ণিত ১ম দৃশ্যপটের বিষয়টির সাথে পাঠ্যবইয়ের আকস্মিকতা বিষয়টির মিল রয়েছে। নিচে আকস্মিকতা সম্পর্কে আলোচনা করা হলো-
যুক্তিবিদ্যায় 'আকস্মিকতা' কথাটি দুই অর্থে ব্যবহার করা হয়েছে; যথা- ব্যাপক অর্থে ও সংকীর্ণ অর্থে। ব্যাপক অর্থ: "কোনো একটি ঘটনার বা একাধিক ঘটনার সংমিশ্রণেই আকস্মিকতার সৃষ্টি হতে পারে। কারণ যা আমাদের জানা থাকে না, এমন ঘটনা ঘটে যাওয়াকেই বলা হয় আকস্মিকতা।" এ ধরনের ঘটনাকে আকস্মিক বলার কারণ হচ্ছে, এগুলো আমাদের মধ্যে বিস্ময়ের সৃষ্টি করে। ব্যাপক অর্থে কোনো একটি একক ঘটনাও আকস্মিক হতে পারে।
সংকীর্ণ অর্থ: যুক্তিবিদ মিল সংকীর্ণ অর্থে আকস্মিকতার অর্থ প্রকাশ করতে গিয়ে বলেন, কোনো একক ঘটনা কখনো আকস্মিক বলে বিবেচিত হতে পারে না। একাধিক ঘটনার সংমিশ্রণে কেবল আকস্মিকতার সৃষ্টি হতে পারে। তাই মিলের মতে, "দুই বা ততোধিক ঘটনার সংমিশ্রণের পর যদি কার্যকারণ সম্পর্ক নির্ণয়ের জন্য কোনো যুক্তি খুঁজে পাওয়া না যায়, তবে তা হবে আকস্মিকতা।"
আকস্মিকতা সম্পর্কিত উপরিউক্ত ব্যাখ্যার আলোকে যুক্তিবিদ মিল আকস্মিকতার সংজ্ঞায় বলেন, "আকস্মিকতা হলো ঘটনাবলির এমন সংযোগ বা মিশ্রণ, যেখানে কোনো সাধারণ নিয়ম অনুসারে কোনো সুযোগ থাকে না।" ("Chance is a coincidence giving no ground to inter uniformity. "- J.S. Mill, A System of Logic.)
উদাহরণস্বরূপ, আমি ট্রেনে করে কোথাও যাত্রা করলাম। ট্রেনে উঠে সিটে বসতেই দেখি আমার পাশের সিটে বহুদিন আগে নিখোঁজ হওয়া আমার এক আত্মীয়ের ছেলেটি বসে আছে। এখানে এভাবে হঠাৎ করে দেখতে পাওয়া হচ্ছে আকস্মিকতা। ঘটনাটি এজন্য আকস্মিক যে তাকে এভাবে পেয়ে যাওয়ার কোনো কারণ খুঁজে পাই না। সুতরাং উপরের আলোচনার প্রেক্ষিতে বলা যায়, যেসব ঘটনা ঘটার কোনো হেতু বা কারণ খুঁজে পাওয়া যায় না তাই হচ্ছে আকস্মিকতা।
দৃশ্যকল্প-১ -এ উল্লেখিত আকস্মিকতা এবং দৃশ্যকল্প-২ -এ উল্লেখিত সম্ভাবনার মধ্যে তুলনামূলক পার্থক্য নিচে বিশ্লেষণ করা হলো-
১। সম্ভাবনা হলো এমন বিষয় যেটির ঘটনা ঘটা এবং না ঘটার সম্পর্কে আমরা নিশ্চিত নই, তবে ঘটনা সম্পর্কে অবহিত বা অবগত থাকি। কিন্তু আকস্মিকতা হলো এমন বিষয় যে বিষয় সম্পর্কে আমরা প্রস্তুত থাকি না। হঠাৎ করে অপ্রত্যাশিতভাবে কোনো ঘটনা ঘটলেই কেবল তাকে আকস্মিক বলি।
২। 'সম্ভাবনা' হলো অনিশ্চিত ও নিশ্চিতের মধ্যবর্তী অবস্থা। কিন্তু আকস্মিকতার ক্ষেত্রে এরূপ কোনো মধ্যবর্তী পর্যায় বা অবস্থা নেই। আকস্মিক ঘটনা মুহূর্তে, চিন্তা-চেতনার পূর্বে হঠাৎ করে দৈবক্রমে ঘটে।
৩। সম্ভাবনার ভিত্তি হলো 'কার্যকারণ' সম্পর্কে অপূর্ণ জ্ঞান। অর্থাৎ সম্ভাবনার ক্ষেত্রে জ্ঞানের অপূর্ণতা কাজ করে; অন্যদিকে কার্যকারণ সম্পর্কে 'অজ্ঞতা' হলো আকস্মিকতার ভিত্তি। কোনো ঘটনার নির্দেশ করতে অপারগ হলেই আমরা বলি সে ঘটনাটি আকস্মিক।
৪। গাণিতিক তত্ত্ব ও পৌনঃপুনিকতা তত্ত্ব দিয়ে সম্ভাবনাকে ব্যাখ্যা ও বিশ্লেষণ করা হয়, কিন্তু আকস্মিকতার ক্ষেত্রে গণিতশাস্ত্রের কোনো বিষয় প্রয়োগ করা যায় না।
৫। কার্ডেথ রীডের মতে, "সম্ভাবনা হলো ঘটনা সংঘটন কত ঘনঘন হয় তার ভিত্তিতে প্রত্যাশা, আর আকস্মিকতা হলো নির্দেশমূলক কারণের প্রামাণহীন সমাপতন বা সংযোগ।"
৬। 'সম্ভাবনা' নির্ণয় করার বা গণনা করার চারটি মৌলিক নিয়ম রয়েছে। কিন্তু আকস্মিক ঘটনা বিচার, ও মূল্যায়ন করার কোনো মানদণ্ড, মাপকাঠি বা মূলসূত্র নেই। আকস্মিকতা হলো কোনো বিষয়ের অজ্ঞতার তত্ত্ব।
৭। 'সম্ভাবনা' একক ঘটনা এবং দুই বা ততোধিক ঘটনা উভয় ক্ষেত্রেই দেখা দিতে পারে। কিন্তু আকস্মিকতা কেবল, দুই বা তাতোধিক ঘটনার বেলাতে সৃষ্টি হয়, একক কোনো ঘটনার ক্ষেত্রে নয়।
৮। শিল্পবিজ্ঞান, প্রাকৃতিক বিজ্ঞান ও সমাজবিজ্ঞানের 'সম্ভাবনাতত্ত্ব' গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখে। কিন্তু শিল্পবিজ্ঞান, প্রাকৃতিক বিজ্ঞান ও সমাজবিজ্ঞানে আকস্মিকতার কোনো স্থান নেই।
৯। সম্ভাবনার ক্ষেত্রে কোনো ঘটনাবলি সম্পর্কে আমাদের অভিজ্ঞতায় প্রাপ্ত আংশিক জ্ঞান প্রমাণ হিসেবে কাজ করে। কিন্তু আকস্মিকতার বিষয়টি অভিজ্ঞতায় পাওয়া যায় না। দুই বা ততোধিক ঘটনার মধ্যকার প্রমাণ ও যাচাইবিহীন সংযোগই হলো আকস্মিকতা।
সুতরাং উপরের আলোচনার প্রেক্ষিতে বলা যায়, সম্ভাবনা এবং আকস্মিকতা প্রকৃতিগতভাবেই একে-অপরের থেকে আলাদা।
Related Question
View Allযে ঘটনার কার্যকারণ আমাদের জানা নেই, এমন ঘটনাকেই আমরা আকস্মিক ঘটনা বলে থাকি এবং এমন ঘটনা ঘটাকেই বলা হয় আকস্মিকতা।
যে তত্ত্ব অনুসারে কোনো ঘটনা ঘটার অসম্ভাব্যতা ও নিশ্চয়তা স্বীকার না করে সম্ভাব্য বলে বিবেচনা করা হয়, তাকে সম্ভাব্যতা বলে। 'সম্ভাব্যতা' কথাটিকে লৌকিক ও বৈজ্ঞানিক- এ দুই অর্থে প্রকাশ করা যায়। লৌকিক অর্থে সম্ভাব্যতা বলতে আমরা বুঝি, যেখানে কোনো ঘটনা না ঘটার চেয়ে ঘটার বিষয়টিই বিশ্বাস্য মনে করা হয়। আর বৈজ্ঞানিক অর্থে সম্ভাব্যতা বলতে বোঝায় যে, ঘটনাটি ঘটা অসম্ভব নয় আবার ঘটতেও পারে।
সুতরাং সম্ভাব্যতা হচ্ছে এমন একটি বিষয়, যেখানে আমরা ঘটনা অথবা ঘটনা সংযোগের কারণ সম্পর্কে নিশ্চিত হতে না পেরে ঘটনা সম্পর্কে অনুমান করি।
উদ্দীপকের শিক্ষকের মন্ত্রীর অনুষ্ঠানে না আসার ধারণা হয়েছিল। কারণ, শিক্ষামন্ত্রী মহোদয় সদয় 'সম্ভাবনামূলক' আশ্বাস দিয়েছিলেন। ফলে কলেজের এক শিক্ষকের ধারণা হয়েছিল, মন্ত্রী মহোদয় আসবেন না। আমরা জানি, যে তত্ত্ব অনুসারে কোনো ঘটনা ঘটার অসম্ভাব্যতা ও নিশ্চয়তার স্বীকার না করে সম্ভাব্য বলে বিবেচনা করা হয় তাকে সম্ভাব্যতা বলে। এ অর্থে সম্ভাব্যতার তত্ত্ব অনুসারে কোনো ঘটনা ঘটা অসম্ভব, এ কথা যেমন বিবেচনা করা হয় না, তেমনি নিয়মিতভাবে ঘটবে, এ কথাও বিবেচনা করা হয় না। যেমন- বিভিন্ন তথ্যের সমাবেশ ঘটিয়ে ধারণা করা হয়, মন্ত্রী মহোদয় আসতেও পারেন, আবার না-ও আসতে পারেন। এ ক্ষেত্রে সম্ভাব্যতার গাণিতিক দিক বিশ্লেষণে মন্ত্রীর আসার সম্ভাবনাকে '০' (শূন্য) ধরা হয়েছে। তাছাড়া বৈজ্ঞানিক দৃষ্টিকোণ থেকে বলা যায়, যখন কোনো একটি ব্যাপার ঘটবে বলে আশা করা যায়, অথচ ঘটনাটি ঘটার ঐ আশা নিশ্চয়তার চেয়ে কম থাকে, তখন সেই অবস্থাকে সম্ভাবনা বলে।
সুতরাং সম্ভাবনা হলো একটি মাত্রার ব্যাপার, যা অসম্ভবের চেয়ে ভালো কিন্তু নিশ্চয়তার চেয়ে মন্দ। তাই মন্ত্রীর অনুষ্ঠানে আসার সম্ভাব্যতাকে গাণিতিক দিক থেকে '০' (শূন্য) ধরায় মন্ত্রীর অনুষ্ঠানে না আসার ধারণা হয়েছিল। 'সম্ভাব্যতা' হলো আমাদের জ্ঞানের সীমাবদ্ধতার প্রকাশ। কারণ যথার্থ জ্ঞানের অভাবে সবসময় সব ক্ষেত্রে এবং সব বিষয়ে আমরা নির্ভুল মত প্রকাশ করতে সক্ষম হই না।
উপর্যুক্ত আলোচনা শেষে বলা যায়, শিক্ষামন্ত্রী মহোদয় সদয় 'সম্ভাবনামূলক' আশ্বাস দেওয়ার কারণেই কলেজের নবীনবরণ অনুষ্ঠানে না আসার ধারণা হয়েছিল।
উদ্দীপকের অধ্যক্ষ মহোদয় মন্ত্রী মহোদয়ের অনুষ্ঠানে আসার সম্ভাবনাকে শতভাগ বলেছেন- এ মতের সাথে সম্ভাব্যতার আলোকে একমত প্রকাশ করা যেতে পারে। কেননা যে তত্ত্ব অনুসারে কোনো ঘটনা ঘটায় অসম্ভাব্যতা ও নিশ্চয়তার স্বীকার না করে সম্ভাব্য বলে বিবেচনা করা হয়, তাকে সম্ভাব্যতা বলে। ফলে অধ্যক্ষ মহোদয় কলেজের নবীনবরণ অনুষ্ঠানে শিক্ষামন্ত্রীর আসার সম্ভাব্যতার নিশ্চয়তাকে গাণিতিক দিক বিবেচনা করে শতভাগ নিশ্চিতের কথা বলেছেন, কারণ মন্ত্রী মহোদয় সদয় 'সম্ভাবনামূলক' আশ্বাস দিয়েছেন। কেননা শিক্ষার্থীদের মধ্যে কেউ কেউ বলে, মন্ত্রী মহোদয় আসতেও পারেন, না-ও আসতে পারেন, যা কিনা কোনো ঘটনা ঘটার অসম্ভাব্যতাকে প্রকাশ করছে।
একটি উদাহরণের সাহায্যে বলা যায়, মন্ত্রী মহোদয় অনুষ্ঠানে উপস্থিত থাকার 'সম্ভাবনামূলক' আশ্বাস দিয়েছেন। এখন আমরা গাণিতিক দিক থেকে যদি অনুপস্থিতিকে '০' (শূন্য) এবং উপস্থিতিকে '১০০' ধরি, তবে শিক্ষামন্ত্রীর অনুষ্ঠানে উপস্থিত হওয়ার সম্ভাবনা '১' থেকে '৯৯' পর্যন্ত যেকোনো স্তরে হতে পারে। কিন্তু উল্লেখ্য, সংখ্যাটি যদি '১০০' হয়, তাহলে ঐ ব্যক্তির উপস্থিতির সম্ভাবনা সম্পূর্ণ নিশ্চিত।
সুতরাং উপর্যুক্ত আলোচনা শেষে বলা যায়, অধ্যক্ষ মহোদয় মন্ত্রী মহোদয়ের অনুষ্ঠানে আসার সম্ভাবনাকে গাণিতিক দিক থেকে বিচার করে '১০০' ধরে তার উপস্থিতিকে শতভাগ নিশ্চিতের কথা বলেছেন।
প্রখ্যাত বিজ্ঞানী গ্যালিলিও সম্ভাবনা সম্পর্কে সর্বপ্রথম ধারণা দেন।
আকস্মিকতাকে বাতিল করা বা বর্জন করাই হচ্ছে আকস্মিকতা অপনয়ন। আকস্মিকতা অপনয়ন পদ্ধতিটি একটি নীতির উপর. প্রতিষ্ঠিত। নীতিটি হচ্ছে, যদি দুটি ঘটনার মধ্যে নিছক আকস্মিকতার সম্পর্ক থাকে, তাহলে তাদের মধ্যে ঘন ঘন সংযোগ ঘটবে না। যদি তাদের সংযোগ ঘন ঘন হয়, তাহলে সম্ভবত তাদের মধ্যে কার্যকারণ সম্পর্ক রয়েছে। আর যদি তাদের মধ্যে সংযোেগ মাঝেমধ্যে হয়, তাহলে সম্ভবত তাদের মধ্যে কার্যকারণ সম্পর্ক নেই। অর্থাৎ আকস্মিকতা অপনয়ন পদ্ধতির সাহায্যে একটি ঘটনা সুনির্দিষ্টভাবে কোন কারণের জন্য যে ঘটেছে, তা নির্দেশ করা সম্ভম্ব। আর এ অর্থেই বলা যায়, কোনো ঘটনা আকস্মিকভাবে ঘটে না।
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!
Related Question
Complete Exam
Preparation
Learn, practice, analyse and improve
