নিচের গাণিতিক প্রশ্নগুলো সমাধান করো :

১ বছর = ১২ মাস
মি. সজীবের ১ বছরের বেতনের গাণিতিক বাক্য : $১৬৫০০০ \times ১২ =\square$

$$\begin{gathered} \frac{১৬৫০০০ \\ \times ১২}{{\displaystyle \frac{ ৩৩০০০০ \\ ১৬৫০০০০}{১৯৮০০০০}}} \end{gathered}$$

মি. সজীব ১ বছরে পায় ১৯৮০০০০ টাকা।

তিনি প্রতিমাসে ৪ দিন অনুপস্থিত থাকলে বছরে বা ১২ মাসে অনুপস্থিত থাকবে : $৪\times ১২$ দিন = ৪৮ দিন

১ দিন অনুপস্থিত থাকলে বেতন কাটা হয় ৫০৫০ টাকা।

তাহলে, ৪৮ দিনের অনুপস্থিতির মোট টাকার, পরিমাণ বের করতে ৫০৫০ কে ৪৮ দিয়ে গুণ করতে হবে।

গাণিতিক বাক্য :  $৫০৫০ \times ৪৮ =\square$

$$\begin{gathered} \frac{৫০৫০ \\ \times ৪৮}{{\displaystyle \frac{ ৪০৪০০ \\ ২০২০০০}{২৪২৪০০}}} \end{gathered}$$

$\therefore$ ১ বছরে অনুপস্থিতির জন্য কাটে ২৪২৪০০ টাকা

$\therefore$ বছর শেষে তিনি পাবেন = (১৯৮০০০০ – ২৪২৪০০) টাকা = ১৭৩৭৬০০ টাকা

$\therefore$ মি. সজীব বছর শেষে ১৭৩৭৬০০ টাকা পাবেন।

১১০ টাকা দরে ৮৫৭৪ কেজি আমের বিক্রয়মূল্য বের করতে ৮৫৭৪ কে ১১০ দিয়ে গুণ করতে হবে।

গাণিতিক বাক্য : $৮৫৭৪ \times ১১০ =\square$

$$\begin{gathered} \frac{৮৫৭৪ \\ \times ১১০}{{\displaystyle \frac{০০০০ \\ ৮৫৭৪০ \\ ৮৫৭৪০০}{৯৪৩১৪০}}} \end{gathered}$$

$\therefore$ আরাফাত সাহেব একটি বাগান থেকে ৯৪৩১৪০ টাকার আম বিক্রি করেন।
এরূপ ১৩টি বাগানের আমের বিক্রয়মূল্য বের করতে ৯৪৩১৪০ কে ১৩ দ্বারা গুণ করতে হবে।

গাণিতিক রাক্য :  $৯৪৩১৪০ \times ১৩ =\square$

$$\begin{gathered} \frac{৯৪৩১৪০ \\ \times ১৩}{{\displaystyle \frac{২৮২৯৪২০ \\ ৯৪৩১৪০০}{১২২৬০৮২০}}} \end{gathered}$$

$\therefore$ আরাফাত সাহেব মোট ১২২৬০৮২০ টাকার আম বিক্রি করবেন।

প্রতি গাছে ১৭ কেজি পেয়ারা থাকলে ৬০৭টি গাছে মোট পেয়ারার পরিমাণ বের করতে ৬০৭ কে ১৭ দ্বারা গুণ করতে হবে।

গাণিতিক বাক্য : $৬০৭ \times ১৭ =\square$

$$\begin{gathered} \frac{৬০৭ \\ \times ১৭}{{\displaystyle \frac{৪২৪৯ \\ ৬০৭০}{১০৩১৯}}} \end{gathered}$$

$\therefore$ মোট পেয়ারার পরিমাণ ১০৩১৯ কেজি। প্রতি কেজি পেয়ারার দাম ৫৮ টাকা হলে ১০৩১৯ কেজি পেয়ারার দাম বের করতে মোট পরিমাণকে প্রতি কেজির দাম দ্বারা গুণ করতে হবে।

গাণিতিক বাক্য : $১০৩১৯ \times ৫৮ =\square$

$$\begin{gathered} \frac{১০৩১৯ \\ \times ৫৮}{{\displaystyle \frac{৮২৫৫২ \\ ৫১৫৯৫০}{৫৯৮৫০২}}} \end{gathered}$$

$\therefore$ মোট ৫৯৮৫০২ টাকার পেয়ারা বিক্রি করা যাবে।

১ মাসে ২৪ দিন কাজ করলে, ৬ মাস কাজ করার গাণিতিক বাক্য :  $২৪ \times ৬ =\square$

$$\begin{gathered} \frac{২৪ \\ \times ৬}{১৪৪} \end{gathered}$$

$\therefore$ সে ৬ মাসে ১৪৪ দিন কাজ করে।

উক্ত শ্রমিকের দৈনিক আয় ৭৮০ টাকা। তাহলে ১৪৪ দিনের আয়ের পরিমাণ বের করতে ৭৮০ কে ১৪৪ দ্বারা গুণ করতে হবে।

গাণিতিক বাক্য : $৭৮০ \times ১৪৪ =\square$

$$\begin{gathered} \frac{ ৭৮০ \\ \times ১৪৪}{{\displaystyle \frac{ ৩১২০ \\ ৩১২০০ \\ ৭৮০০০}{১১২৩২০}}} \end{gathered}$$

$\therefore$ সে ৬ মাসে ১১২৩২০ টাকা আয় করবে।

আবার, ১ বছরে ৩৬৫ দিন দৈনিক ৫৭৫ টাকা খরচ হলে ৩৬৫ দিনে মোট খরচের পরিমাণ বের করতে ৫৭৫ কে ৩৬৫ দ্বারা গুণ করতে হবে।

গাণিতিক বাক্য : $৫৭৫ \times ৩৬৫ =\square$

$$\begin{gathered} \frac{ ৫৭৫ \\ \times ৩৬৫}{{\displaystyle \frac{২৮৭৫ \\ ৩৪৫০০ \\ ১৭২৫০০}{২০৯৮৭৫}}} \end{gathered}$$

তার এক বছরের ব্যয় ২০৯৮৭৫ টাকা।

১ম ক্ষেত্রে,

ভাজ্য ১২৫৭৭৫, ভাজক ৭৭৫, ভাগফল ১৬২ এবং ভাগশেষ ২২৫।

এখন, ভাজক $\times$ ভাগফল + ভাগশেষ

$= ৭৭৫ \times ১৬২ + ২২৫$

$= ১২৫৫৫০+২২৫$

= ১২৫৭৭৫

= ভাজ্য

২য় ক্ষেত্রে,

ভাজ্য ১২৫৭৭৫, ভাজক ৫০৩১, ভাগফল ২৫ এবং ভাগশেষ ০

এখন, ভাজক $\times$ ভাগফল + ভাগশেষ

$= ৫০৩১ \times ২৫+ ০$

= ১২৫৭৭৫ + ০

= ১২৫৭৭৫ = ভাজ্য

উভয়ক্ষেত্রেই, ভাজক $\times$ ভাগফল + ভাগশেষ = ভাজ্য

সুতরাং উক্তিটি সঠিক। (যাচাই করা হলো)

আমরা যদি ১৪৭৬০০০ টাকাকে পরিবারের সংখ্যা ৪৫০ দিয়ে ভাগ করি, তাহলে $১৪৭৬০০০ ÷ ৪৫০ = ৩২৮০$

$\therefore$ প্রত্যেক পরিবার পাবে ৩২৮০ টাকা।

আবার, আমরা যদি ৩২৮০ টাকাকে পরিবারের সদস্য সংখ্যা ৪ দিয়ে ভাগ করি, তাহলে $৩২৮০ ÷ ৪ = ৮২০$

$\therefore$ প্রত্যেকের ভাগে ৮২০ টাকা করে পড়বে।

এখানে, ভাজক ৩৩৮, ভাগফল ২৩২ ও ভাগশেষ ৮৪

আমরা জানি,

ভাজ্য = ভাজক $\times$ ভাগফল + ভাগশেষ

$= ৩৩৮ \times ২৩২ + ৮৪$

= ৭৮৪১৬ + ৮৪

= ৭৮৫০০

$\therefore$ ভাজ্য ৭৮৫০০।

আমরা যদি ৮৮০০ টাকাকে ১৭৫ দ্বারা ভাগ করি, তাহলে

$৮৮০০ ÷ ১৭৫$ = ভাগফল ৫০ ভাগশেষ ৫০

৫০ তম সপ্তাহে সঞ্চয়ের পরও ৫০ টাকা বাকি থাকে।

সুতরাং, ৫০ + ১ = ৫১ তম সপ্তাহে তার ৮৮০০ টাকা অতিক্রম করবে।

অর্থাৎ ৫১ তম সপ্তাহে তিনি ৮৭৫০ টাকা তুলবেন।

আবার, আমরা যদি ৮৭৫০ টাকাকে ২৫ জন দ্বারা ভাগ করি, তাহলে $৮৭৫০ ÷ ২৫ = ৩৫০$

প্রত্যেকে ৩৫০ টাকা করে পাবে।

১ বছর = ১২ মাস

আমরা যদি ৭৮৭৫০০ টাকাকে ১২ মাস দ্বারা ভাগ করি, তাহলে  $৭৮৭৫০০ ÷ ১২$ = ৬৫৬২৫ টাকা

$\therefore$ মি. মিজান সাহেবের মাসিক আয় ৬৫৬২৫ টাকা

আবার, ১ মাস = ৩০ দিন

$\therefore$ ৬ মাস = (৩০ $\times$ ৬) দিন = ১৮০ দিন

আমরা যদি ২৬৬৪০০ টাকাকে ১৮০ দিন দ্বারা ভাগ করি, তাহলে, ২৬৬৪০০ $÷$ ১৮০ = ১৪৮০ টাকা

$\therefore$ মি. মিজানের একদিনের ব্যয় ১৪৮০ টাকা