রবিন সাহেব প্রতি সপ্তাহে ১৭৫ টাকা সঞ্চয় করেন। তিনি সিদ্ধান্ত নিলেন তার সঞ্চিত টাকা যে সপ্তাহে ৮৮০০ টাকা অতিক্রম' করবে সেই সপ্তাহে ৮৭৫০ টাকা তুলে ২৫ জনের মাঝে ভাগ করে দিবেন। কততম সপ্তাহে (ক্রমবাচক) তিনি ৮৭৫০ টাকা তুলবেন এবং প্রত্যেকে কত টাকা করে পাবে?

(গাণিতিক প্রশ্ন)

১ বছর = ১২ মাস
মি. সজীবের ১ বছরের বেতনের গাণিতিক বাক্য : $১৬৫০০০ \times ১২ =\square$

$$\begin{gathered} \frac{১৬৫০০০ \\ \times ১২}{{\displaystyle \frac{ ৩৩০০০০ \\ ১৬৫০০০০}{১৯৮০০০০}}} \end{gathered}$$

মি. সজীব ১ বছরে পায় ১৯৮০০০০ টাকা।

তিনি প্রতিমাসে ৪ দিন অনুপস্থিত থাকলে বছরে বা ১২ মাসে অনুপস্থিত থাকবে : $৪\times ১২$ দিন = ৪৮ দিন

১ দিন অনুপস্থিত থাকলে বেতন কাটা হয় ৫০৫০ টাকা।

তাহলে, ৪৮ দিনের অনুপস্থিতির মোট টাকার, পরিমাণ বের করতে ৫০৫০ কে ৪৮ দিয়ে গুণ করতে হবে।

গাণিতিক বাক্য :  $৫০৫০ \times ৪৮ =\square$

$$\begin{gathered} \frac{৫০৫০ \\ \times ৪৮}{{\displaystyle \frac{ ৪০৪০০ \\ ২০২০০০}{২৪২৪০০}}} \end{gathered}$$

$\therefore$ ১ বছরে অনুপস্থিতির জন্য কাটে ২৪২৪০০ টাকা

$\therefore$ বছর শেষে তিনি পাবেন = (১৯৮০০০০ – ২৪২৪০০) টাকা = ১৭৩৭৬০০ টাকা

$\therefore$ মি. সজীব বছর শেষে ১৭৩৭৬০০ টাকা পাবেন।

১১০ টাকা দরে ৮৫৭৪ কেজি আমের বিক্রয়মূল্য বের করতে ৮৫৭৪ কে ১১০ দিয়ে গুণ করতে হবে।

গাণিতিক বাক্য : $৮৫৭৪ \times ১১০ =\square$

$$\begin{gathered} \frac{৮৫৭৪ \\ \times ১১০}{{\displaystyle \frac{০০০০ \\ ৮৫৭৪০ \\ ৮৫৭৪০০}{৯৪৩১৪০}}} \end{gathered}$$

$\therefore$ আরাফাত সাহেব একটি বাগান থেকে ৯৪৩১৪০ টাকার আম বিক্রি করেন।
এরূপ ১৩টি বাগানের আমের বিক্রয়মূল্য বের করতে ৯৪৩১৪০ কে ১৩ দ্বারা গুণ করতে হবে।

গাণিতিক রাক্য :  $৯৪৩১৪০ \times ১৩ =\square$

$$\begin{gathered} \frac{৯৪৩১৪০ \\ \times ১৩}{{\displaystyle \frac{২৮২৯৪২০ \\ ৯৪৩১৪০০}{১২২৬০৮২০}}} \end{gathered}$$

$\therefore$ আরাফাত সাহেব মোট ১২২৬০৮২০ টাকার আম বিক্রি করবেন।

প্রতি গাছে ১৭ কেজি পেয়ারা থাকলে ৬০৭টি গাছে মোট পেয়ারার পরিমাণ বের করতে ৬০৭ কে ১৭ দ্বারা গুণ করতে হবে।

গাণিতিক বাক্য : $৬০৭ \times ১৭ =\square$

$$\begin{gathered} \frac{৬০৭ \\ \times ১৭}{{\displaystyle \frac{৪২৪৯ \\ ৬০৭০}{১০৩১৯}}} \end{gathered}$$

$\therefore$ মোট পেয়ারার পরিমাণ ১০৩১৯ কেজি। প্রতি কেজি পেয়ারার দাম ৫৮ টাকা হলে ১০৩১৯ কেজি পেয়ারার দাম বের করতে মোট পরিমাণকে প্রতি কেজির দাম দ্বারা গুণ করতে হবে।

গাণিতিক বাক্য : $১০৩১৯ \times ৫৮ =\square$

$$\begin{gathered} \frac{১০৩১৯ \\ \times ৫৮}{{\displaystyle \frac{৮২৫৫২ \\ ৫১৫৯৫০}{৫৯৮৫০২}}} \end{gathered}$$

$\therefore$ মোট ৫৯৮৫০২ টাকার পেয়ারা বিক্রি করা যাবে।

১ মাসে ২৪ দিন কাজ করলে, ৬ মাস কাজ করার গাণিতিক বাক্য :  $২৪ \times ৬ =\square$

$$\begin{gathered} \frac{২৪ \\ \times ৬}{১৪৪} \end{gathered}$$

$\therefore$ সে ৬ মাসে ১৪৪ দিন কাজ করে।

উক্ত শ্রমিকের দৈনিক আয় ৭৮০ টাকা। তাহলে ১৪৪ দিনের আয়ের পরিমাণ বের করতে ৭৮০ কে ১৪৪ দ্বারা গুণ করতে হবে।

গাণিতিক বাক্য : $৭৮০ \times ১৪৪ =\square$

$$\begin{gathered} \frac{ ৭৮০ \\ \times ১৪৪}{{\displaystyle \frac{ ৩১২০ \\ ৩১২০০ \\ ৭৮০০০}{১১২৩২০}}} \end{gathered}$$

$\therefore$ সে ৬ মাসে ১১২৩২০ টাকা আয় করবে।

আবার, ১ বছরে ৩৬৫ দিন দৈনিক ৫৭৫ টাকা খরচ হলে ৩৬৫ দিনে মোট খরচের পরিমাণ বের করতে ৫৭৫ কে ৩৬৫ দ্বারা গুণ করতে হবে।

গাণিতিক বাক্য : $৫৭৫ \times ৩৬৫ =\square$

$$\begin{gathered} \frac{ ৫৭৫ \\ \times ৩৬৫}{{\displaystyle \frac{২৮৭৫ \\ ৩৪৫০০ \\ ১৭২৫০০}{২০৯৮৭৫}}} \end{gathered}$$

তার এক বছরের ব্যয় ২০৯৮৭৫ টাকা।

১ম ক্ষেত্রে,

ভাজ্য ১২৫৭৭৫, ভাজক ৭৭৫, ভাগফল ১৬২ এবং ভাগশেষ ২২৫।

এখন, ভাজক $\times$ ভাগফল + ভাগশেষ

$= ৭৭৫ \times ১৬২ + ২২৫$

$= ১২৫৫৫০+২২৫$

= ১২৫৭৭৫

= ভাজ্য

২য় ক্ষেত্রে,

ভাজ্য ১২৫৭৭৫, ভাজক ৫০৩১, ভাগফল ২৫ এবং ভাগশেষ ০

এখন, ভাজক $\times$ ভাগফল + ভাগশেষ

$= ৫০৩১ \times ২৫+ ০$

= ১২৫৭৭৫ + ০

= ১২৫৭৭৫ = ভাজ্য

উভয়ক্ষেত্রেই, ভাজক $\times$ ভাগফল + ভাগশেষ = ভাজ্য

সুতরাং উক্তিটি সঠিক। (যাচাই করা হলো)

আমরা যদি ১৪৭৬০০০ টাকাকে পরিবারের সংখ্যা ৪৫০ দিয়ে ভাগ করি, তাহলে $১৪৭৬০০০ ÷ ৪৫০ = ৩২৮০$

$\therefore$ প্রত্যেক পরিবার পাবে ৩২৮০ টাকা।

আবার, আমরা যদি ৩২৮০ টাকাকে পরিবারের সদস্য সংখ্যা ৪ দিয়ে ভাগ করি, তাহলে $৩২৮০ ÷ ৪ = ৮২০$

$\therefore$ প্রত্যেকের ভাগে ৮২০ টাকা করে পড়বে।