নিচের ছকে ৪ (আট) জন রোগীর প্রত্যেকে হাসপাতালে কতদিন সেবা নিয়েছেন তার উপাত্ত দেওয়া আছে। এই উপাত্ত হতে গড়, মধ্যক ও প্রচুরকের মান বের কর। কোন কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপকটি এখানে যথার্থ? কারণসহ ব্যাখ্যা কর। (The following table shows the number of days spent by 8 patients in a hospital for treatments. Calculate the mean, median and mode from this data. Which is the most appropriate measure of central tendency here? Explain with reasons.)

4

35

9

7

6

4

9

5

প্রদত্ত ডেটা ৩৫, ১০, ১৮, ২৫, ২২, ১৫, ৩০ এর জন্য ৫ম ডেসাইল বের কর। (Calculate the 5th decile for the data: 35, 10, 18, 25, 22, 15, 30.)

প্রমাণ কর, সমস্ত পর্যবেক্ষণের গড় থেকে বিচ্যুতির যোগফল শূন্য। (Prove that, the sum of the deviations of all observations from their mean is zero.)

একটি কোম্পানির গত ৪ বছরের বার্ষিক রাজস্ব বৃদ্ধির হার যথাক্রমে ১০%, ২৫%, ২০% এবং ১৫%। এই ৪ বছরের গড় বার্ষিক বৃদ্ধির হার কত? (A company's annual revenue growth rates for the past 4 years are 10%, 25%, 20% and 15% respectively. What is the average annual growth rate for these 4 years?)

ধনাত্মকভাবে বক্র বন্টন কী নির্দেশ করে? (What does a positively skewed distribution indicate?)

পৈঁসু বিন্যাসের সম্ভাবনা ভর ফাংশন লিখ। যদি গড় ২.৫ হয়, তবে P(X=2) নির্ণয় কর। (Write the probability mass function of a Poisson distribution. If the mean is 2.5, find the value of P(X=2).)

প্রমাণ কর যে, Var (X) = E(X²)-[E(X)]² (Prove that Var(X) = E(X²) - [E(X)]².)