নিচের জ্যামিতিক চিত্রগুলো কাঠি দিয়ে তৈরি করা হয়েছে।

২৯ কে দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টিরূপে প্রকাশ:

আমরা এমন দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যা \(a\) ও \(b\) খুঁজব যেন \(a^2 + b^2 = 29\) হয়।

স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গগুলি হলো: \(1^2 = 1\), \(2^2 = 4\), \(3^2 = 9\), \(4^2 = 16\), \(5^2 = 25\), \(6^2 = 36\), ইত্যাদি।

যদি আমরা \(5^2 = 25\) ধরি, তবে \(29 - 25 = 4\)।

আমরা জানি, \(2^2 = 4\)।

সুতরাং, \(29 = 25 + 4 = 5^2 + 2^2\)

৩৭ কে দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টিরূপে প্রকাশ:

আমরা এমন দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যা \(a\) ও \(b\) খুঁজব যেন \(a^2 + b^2 = 37\) হয়।

স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গগুলি হলো: \(1^2 = 1\), \(2^2 = 4\), \(3^2 = 9\), \(4^2 = 16\), \(5^2 = 25\), \(6^2 = 36\), \(7^2 = 49\), ইত্যাদি।

যদি আমরা \(6^2 = 36\) ধরি, তবে \(37 - 36 = 1\)।

আমরা জানি, \(1^2 = 1\)।

সুতরাং, \(37 = 36 + 1 = 6^2 + 1^2\)

(13-5)=8

(21-13)=8

So,(37+8)=45, (45+8)=53, (53+8)=61, (61+8)=69

Ans. 5,13,21,29,37,45,53,61,69.