নিম্নে প্রদত্ত সমীকরণ থেকে নির্ণয় করুন :

i = 141.4 sin 314t

প্রদত্ত অল্টারনেটিং কারেন্টের সমীকরণটি হলো: i = 141.4sin 314t এটিকে অল্টারনেটিং কারেন্টের আদর্শ সমীকরণ $i=I_{m}sin\left(\omega t\right)$ এর সাথে তুলনা করে পাই:

কারেন্টের সর্বোচ্চ মান, $I_m=141.4A$

কৌণিক বেগ বা ফ্রিকোয়েন্সি, $\omega = 314 rad/s$

কারেন্টের সর্বোচ্চ মান $I_m=141.4A$

কম্পাঙ্ক (Frequency, f): আমরা জানি, কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি, $\omega =2\mathrm{\pi f}$

∴ $f=\frac{\omega }{2\mathrm{\pi }}=\frac{314}{2 \times 3.1416}= 50Hz$

পর্যায়কাল (Time Period, T): পর্যায়কাল হলো ফ্রিকোয়েন্সির বিপরীত। অর্থাৎ, $T=\frac{1}{f}$

∴ $T=\frac{1}{50}=0.02$ বা, 20ms

t = 3 ms এ কারেন্টের মান (i): এখানে সময় t = 3ms $=3\times {10}^{-3}s$

মূল সমীকরণে t -এর মান বসিয়ে পাই:

$i=141.4sin(314\times 3\times {10}^{-3})$

= 141.4sin (0.942 rad)

$= 141.4 \times 0.809 = 114.39A$

[মনে রাখবেন: সাইনের ভেতরের মানটি Radian এককে আছে। ক্যালকুলেটরে Radian মোডে নিয়ে হিসাব করতে 864sin(0.942 rad) = 0.809 ]

কারেন্টের RMS মান (I_rms):

$I_{rms} =\frac{I_m}{\sqrt{2}}= 0.707\times 141.4 =100 A$