পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনে আপতন কোণ ক্রান্তি কোণের চেয়ে বড় হয় কেন?

উদ্দীপকের চিত্রটি একটি অবতল দর্পণের। চিত্রে প্রদত্ত মানসমূহ অনুযায়ী—

দর্পণের বক্রতার ব্যাসার্ধ, \(r = 80\text{ cm}\)
ফোকাস দূরত্ব, \(f = \frac{r}{2} = \frac{80}{2}\text{ cm} = 40\text{ cm}\)
লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, \(u = PB = 30\text{ cm}\)
বিম্বের দূরত্ব = \(v\)
বিবর্ধন = \(m\)

আমরা জানি,

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}\)
বা, \(\frac{1}{v} = \frac{1}{f} - \frac{1}{u}\)
বা, \(\frac{1}{v} = \frac{1}{40} - \frac{1}{30}\)
বা, \(\frac{1}{v} = \frac{3 - 4}{120}\)
বা, \(\frac{1}{v} = -\frac{1}{120}\)
বা, \(v = -120\text{ cm}\)

এখন, বিবর্ধনের সূত্রানুসারে—

\(m = -\frac{v}{u}\)
বা, \(m = -\frac{-120}{30}\)
বা, \(m = 4\)

উত্তর: লক্ষ্যবস্তু AB এর বিবর্ধন \(4\)।