প্রমাণ করুন যে, কোনো ত্রিভুজের একটি বাহু অপর একটি বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর হলে, বৃহত্তর বাহুর বিপরীত কোণ ক্ষুদ্রতর বাহুর বিপরীত কোণ অপেক্ষা বৃহত্তর হবে।

বিশেষ নির্বাচন: মনেকরি, ABC ত্রিভুজের AC>AB। প্রমাণ করতে হবে যে, ∠ABC > ∠ACB

অংকন: B,D যোগ করি। 

প্রমাণ: ∆ABD -এ AB = AD

∴ ∠ABD = ∠ADB

আবার,  ∆BDC -এ ∠ADB > ∠BCD

∴ ∠ABD > BCD

⇒ ∠ABD > ∠ACD

আবার, ∠ABC > ∠ABD

⇒ ∠ABC > ∠ACB

অর্থাৎ কোনো ত্রিভুজের একটি বাহু অপর একটি বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর হলে, বৃহত্তর বাহুর বিপরীত কোণ ক্ষুদ্রতর বাহুর বিপরীত কোণ অপেক্ষা বৃহত্তর হবে। (প্রমাণিত)