প্রমাণ কর যে, 38.9.2437.8= 54

বামপক্ষ = 38.9.2437.8= 38.32.2437.8 = 38+2.2437.23= 310.2437.23= 310-7. 24-3 =33-21= 27 × 2 = 54= ডানপক্ষ∴ 38.9.2437.8= 54 (প্রমাণিত)

Sign in

Academy
এসএসসি
গণিত
প্রমাণ কর যে, 3…

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন ও সমাধান

প্রমাণ কর যে, $\frac{3^{8} . 9 . 2^{4}}{3^{7} . 8} = 54$
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Created: 6 months ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

এসএসসি গণিত সূচক

64

উত্তরঃ

বামপক্ষ = $\frac{3^{8} . 9 . 2^{4}}{3^{7} . 8}$

= $\frac{3^{8} . 3^{2} . 2^{4}}{3^{7} . 8}$

= $\frac{3^{8 + 2} . 2^{4}}{3^{7} . 2^{3}}$

= $\frac{3^{10} . 2^{4}}{3^{7} . 2^{3}}$

= $3^{10 - 7} . 2^{4 - 3} = 3^{3} - 2^{1}$

$= 27 \times 2 = 54$

= ডানপক্ষ

$∴$ $\frac{3^{8} . 9 . 2^{4}}{3^{7} . 8}$ = 54 (প্রমাণিত)

Md Zahid Hasan

6 months ago

64

CQ: 61

Related Question

View All

(১)

$\frac{6^{4} \times 6^{2}}{6^{3} \times 6}$ এর মান নির্ণয় কর।

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

এসএসসি গণিত সূচক

55

উত্তরঃ

প্রদত্ত রাশি $= \frac{6^{4} \times 6^{2}}{6^{3} \times 6} = \frac{6^{4 + 2}}{6^{3 + 1}} = \frac{6^{6}}{6^{4}} = 6^{6 - 4} = 6^{2} = 36$

নির্ণেয় মান 36.

Md Zahid Hasan

6 months ago

55

(২)

সরল কর: $\frac{\sqrt[5]{6} \times \sqrt[3]{6}}{\sqrt{6} \times \sqrt[4]{6}}$

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

এসএসসি গণিত সূচক

55

উত্তরঃ

প্রদত্ত রাশি $\frac{\sqrt[5]{6} \times \sqrt[3]{6}}{\sqrt{6} \times \sqrt[4]{6}}$

= $\frac{6^{\frac{1}{5}} \times 6^{\frac{1}{3}}}{6^{\frac{1}{2}} \times 6^{\frac{1}{4}}}$

= $\frac{6^{\frac{1}{5} + \frac{1}{3}}}{6^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}}}$

= $\frac{6^{\frac{3 + 5}{15}}}{6^{\frac{2 + 1}{4}}}$

= $6^{\frac{8}{15} - \frac{3}{4}}$

= $6^{\frac{32 - 45}{60}}$

= $6^{\frac{- 13}{60}}$

= $\frac{1}{6^{\frac{13}{60}}}$

নির্ণেয় সরলফল : $\frac{1}{6^{\frac{13}{60}}}$

Md Zahid Hasan

6 months ago

55

(৪)

$\frac{5^{m + 2} - 3 . 5^{m + 1}}{5^{m + 2} + 5}$ এর মান নির্ণয় কর।

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

এসএসসি গণিত সূচক

61

উত্তরঃ

প্রদত্ত রাশি $= \frac{5^{m + 2} - 3 . 5^{m + 1}}{5^{m + 2} + 5} = \frac{5^{m + 1 + 1} - 3 . 5^{m + 1}}{5^{m + 2 - 1}}$

$= \frac{5 . 5^{m + 1} - 3 . 5^{m + 1}}{5^{m + 1}} = \frac{5^{m + 1} (5 - 3)}{5^{m + 1}} = 2$

নির্ণেয় মান 2.

Md Zahid Hasan

6 months ago

61

(৫)

$\frac{5^{3} \times 5^{- 3}}{2^{4} \times 2^{- 2}}$ এর মান নির্ণয় কর।

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

এসএসসি গণিত সূচক

58

উত্তরঃ

প্রদত্ত রাশি $= \frac{5^{3} \times 5^{- 3}}{2^{4} \times 2^{- 2}} = \frac{5^{3 - 3}}{2^{4 - 2}} = \frac{5^{0}}{2^{2}} = \frac{1}{4}$

নির্ণেয় মান $\frac{1}{4}$ ।

Md Zahid Hasan

6 months ago

58

(৬)

$3^{- 2} + 6^{- 1} + 2^{- 3}$ এর মান নির্ণয় কর।

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

এসএসসি গণিত সূচক

61

উত্তরঃ

প্রদত্ত রাশি $= 3^{- 2} + 6^{- 1} + 2^{- 3} = \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{6^{1}} + \frac{1}{2^{3}} .$

$= \frac{1}{9} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{(8 + 12 + 9)}{72} = \frac{29}{72}$

নির্ণেয় মান $\frac{29}{72}$

Md Zahid Hasan

6 months ago

61

(৭)

$\frac{2^{4} \times 2^{2}}{(2^{3})^{2}}$ এর মান নির্ণয় কর।

(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

এসএসসি গণিত সূচক

60

উত্তরঃ

প্রদত্ত রাশি $= \frac{2^{4} \times 2^{2}}{(2^{3})^{2}} = \frac{2^{4 + 2}}{2^{6}} = \frac{2^{6}}{2^{6}} = 2^{6 - 6} = 2^{0} = 1$

নির্ণেয় মান 1.

Md Zahid Hasan

6 months ago

60

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

প্রমাণ কর যে, 38.9.2437.8= 54 (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Related Question

Related Question

প্রমাণ কর যে, $\frac{3^{8} . 9 . 2^{4}}{3^{7} . 8} = 54$
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)