Academy
এসএসসি
গণিত
প্রমাণ কর যে, A…

ABC বৃত্তের AB ও AC দুইটি জ্যা A বিন্দুগামী ব্যাসার্ধের সাথে সমান কোণ উৎপন্ন করে।

প্রমাণ কর যে, AB = AC.

Created: 6 months ago | Updated: 6 months ago

Updated: 6 months ago

এসএসসি গণিত বৃত্তের জ্যা ও ব্যাস সংক্রান্ত উপপাদ্য

উত্তরঃ

মনে করি, ABC বৃত্তের O কেন্দ্র। AB ও AC জ্যা দুইটি A বিন্দুতে অঙ্কিত ব্যাসার্ধ AO-এর সাথে সমান কোণ উৎপন্ন করেছে। প্রমাণ করতে হবে যে, AB = AC.

অঙ্কন : O হতে AB-এর উপর OM এবং AC-এর উপর ON লম্ব টানি।

প্রমাণ:

ধাপ ১. ∆ AOM ও ∆ AON-এর মধ্যে ∠AMO = ∠ANO [প্রত্যেকেই এক সমকোণ]

∠OAM = ∠OAN

এবং OA = OA [সাধারণ বাহু]

ΔΑΟΜ $\equiv$ ΔΑΟΝ [বাহু-কোণ-বাহু সর্বসমতা]

সুতরাং AM = AN

ধাপ ২. AM = $\frac{1}{2}$ AB

এবং AN = $\frac{1}{2}$ AC [M ও N যথাক্রমে AB ও AC এর মধ্যবিন্দু]

ধাপ ৩. $\frac{1}{2}$ AB = $\frac{1}{2}$ AC [ধাপ (১) ও (২) হতে]

$∴$ AB = AC (প্রমাণিত)

Md Zahid Hasan

6 months ago

CQ: 50

Related Question

View All

(ক)

প্রমাণ কর যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ এক সমকোণ ।

এসএসসি গণিত কুমিল্লা বোর্ড - 2023 বৃত্তের জ্যা ও ব্যাস সংক্রান্ত উপপাদ্য

581

Add Explanation

581

(গ)

DF রেখা যদি

∠ EDG

এর সমদ্বিখণ্ডক হয়, তবে প্রমাণ কর যে, EF = FG

এসএসসি গণিত কুমিল্লা বোর্ড - 2023 বৃত্তের জ্যা ও ব্যাস সংক্রান্ত উপপাদ্য

552

Add Explanation

552

(ক)

প্রমাণ কর যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

এসএসসি গণিত বরিশাল বোর্ড - 2023 বৃত্তের জ্যা ও ব্যাস সংক্রান্ত উপপাদ্য

524

Add Explanation

524

(খ)

প্রমাণ কর যে, PQ = PS

এসএসসি গণিত বরিশাল বোর্ড - 2023 বৃত্তের জ্যা ও ব্যাস সংক্রান্ত উপপাদ্য

435

Add Explanation

435

(খ)

প্রমাণ কর যে, RL = RK.

এসএসসি গণিত বরিশাল বোর্ড - 2023 বৃত্তের জ্যা ও ব্যাস সংক্রান্ত উপপাদ্য

338

Add Explanation

338

(ক)

OZ = 3 সে.মি. হলে, XYZ বৃত্তের পরিধি কত সে.মি. হবে?

এসএসসি গণিত যশোর বোর্ড - 2023 বৃত্তের জ্যা ও ব্যাস সংক্রান্ত উপপাদ্য

425

Add Explanation

425

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র