or
or
O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের দুটি জ্যা BD ও EF বৃত্তের অভ্যন্তরে P বিন্দুতে মিলিত হয়েছে।
প্রমাণ কর যে, ∠BOE + ∠DOF = 2∠DPF.
মনে করি, কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের BD ও EF জ্যাদ্বয় বৃত্তের অভ্যন্তরে P বিন্দুতে মিলিত হয়েছে । O, B ; O, D ; OE এবং O, F যোগ করি।
প্রমাণ করতে হবে যে, ∠BOE + ∠DOF = 2∠DPE
অঙ্কন : B, F যোগ করি।
প্রমাণ:
ধাপ ১. একই চাপ BE এর উপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ ∠BFE এবং কেন্দ্রস্থ ∠BOE I
∠BFE = ∠BOE [বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণ কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক]
ধাপ ২. একই চাপ DF এর উপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ ∠DBF এবং কেন্দ্রস্থ ∠DOF।
∠DBF = ∠DOF [বৃত্তের একই চাপের উপর দন্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণ কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক।
ধাপ ৩. ধাপ (১) ও ধাপ (২) হতে পাই,
∠BFE + ∠DBF= (∠BOE + ∠DOF) [যোগ করে]
বা, ∠BOE + ∠DOF = 2 (∠BFE + ∠DBF)
বা, ∠BOE + ∠DOF = 2 (∠BFP + ∠PBF)
ধাপ ৪. A BPF এর বহিঃস্থ ∠DPF = ∠BFP + ∠PBF [ত্রিভুজের বহিঃস্থ কোণ এর অন্তঃস্থ বিপরীত কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান]
সুতরাং ∠BOE + ∠DOF = 2∠DPF [ধাপ (৩) হতে] (প্রমাণিত)
আপনি কি খুঁজছেন “গণিত নবম-দশম শ্রেণি PDF”, প্রশ্ন উত্তর, বা বুঝে পড়ার জন্য সহজ ব্যাখ্যা?
তাহলে স্বাগতম SATT Academy–তে — যেখানে NCTB অনুমোদিত বইয়ের প্রতিটি অধ্যায় পাওয়া যাবে সহজভাবে ব্যাখ্যাসহ, প্র্যাকটিস টেস্টসহ, এবং PDF ডাউনলোড সুবিধাসহ – সম্পূর্ণ বিনামূল্যে!
🔗 গণিত – নবম-দশম শ্রেণি PDF ডাউনলোড
(ডাউনলোড করে অনলাইনেই পড়া যাবে অথবা অফলাইনে রাখা যাবে)
SATT Academy–এর মাধ্যমে অধ্যায়ভিত্তিক ব্যাখ্যা, লাইভ টেস্ট, ও PDF ডাউনলোড সুবিধা নিয়ে সহজ ও কার্যকর গণিত শিক্ষায় যুক্ত হোন।
🎓 SATT Academy – আধুনিক শিক্ষার গন্তব্য, সহজ শিক্ষার সহচর।
বৃত্তে অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের দুটি বিপরীত কোণের একটি অন্যটির দ্বিগুণ হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় কর।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)PQRS একটি বৃত্তে অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজ এবং PQR = 2PSR হলে,PQR এর মান নির্ণয় কর।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)ABCD বৃত্তস্থ সামান্তরিকে AD কে পর্যন্ত বর্ধিত করা হলে CDE,+ ABC এর মান কত হবে?
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)ABCD বৃত্তে অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের ADC এর মান নির্ণয় কর।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)
চিত্রে O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে AD = CD এবং AB ব্যাস হলে, ACD এর পরিমাপ কত?
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!
Complete Exam
Preparation
Learn, practice, analyse and improve
আপনি আমাকে যেকোনো প্রশ্ন করতে পারেন, যেমনঃ
Are you sure to start over?
