প্রমাণ কর যে, $∆АВС∆DEF=AB2DE2=AC2DF2=BC2EF2$

Question

প্রমাণ কর যে, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">&#8710;&#1040;&#1042;&#1057;&#8710;DEF=AB2DE2=AC2DF2=BC2EF2

Satt Academy · Accepted Answer

<figure class="image"><img style="aspect-ratio:360/104;" src="https://sattacademy.com/uploads/ckeditor/1765426936.png" width="360" height="104">মনে করি, △ABC ও △DEF ত্রিভুজদ্বয় সদৃশ এবং তাদের দুইটি অনুরূপ বাহু BC ও EF.প্রমাণ করতে হবে <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">&#8710;&#1040;&#1042;&#1057;&#8710;DEF=AB2DE2=AC2DF2=BC2EF2প্রমাণ: ধাপ ১ : △ABC = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">12BC&#160;&#215;&#160;AM [ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">12<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">&#215;ভূমি <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">&#215; উচ্চতা]এবং △DEF = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">12 EF <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">&#215; DN  [ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">12<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">&#215; ভূমি <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">&#215; উচ্চতা]<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">&#8710;&#1040;&#1042;&#1057;&#8710;DEF=<mstyle displaystyle="true">12BC&#160;&#215;&#160;AM<mstyle displaystyle="true">12EF&#160;&#215;&#160;DN=BC&#160;&#215;&#160;AMEF&#160;&#215;&#160;DNধাপ ২: △ABM এবং △DENত্রিভুজদ্বয়ের ∠B = ∠E  [△ABC ও △DEF সদৃশ]∠AMB = ∠DNE [প্রত্যেকেই এক সমকোণ]△ABM ও △DEN সদৃশকোণী, তাই সদৃশধাপ ৩ :  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">AMDN=ABDE=BCEF [△ABC ও △DEF সদৃশ]<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">&#8756; <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">&#8710;&#1040;&#1042;&#1057;&#8710;DEF=BCEF&#215;BCEF=BC2EF2ধাপ ৪ : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">ABDE=ACDF=BCEF  [△ABC ও △DEF ত্রিভুজদ্বয় সদৃশ]বা, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">AB2DE2=AC2DF2=BC2EF2 [ধাপ (৩) থেকে]<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">&#8756; <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">&#8710;&#1040;&#1042;&#1057;&#8710;DEF=AB2DE2=AC2DF2=BC2EF2 (প্রমাণিত).

প্রমাণ কর যে, $\frac{∆ А В С}{∆ D E F} = \frac{A B^{2}}{D E^{2}} = \frac{A C^{2}}{D F^{2}} = \frac{B C^{2}}{E F^{2}}$

Question:
প্রমাণ কর যে, $\frac{∆ А В С}{∆ D E F} = \frac{A B^{2}}{D E^{2}} = \frac{A C^{2}}{D F^{2}} = \frac{B C^{2}}{E F^{2}}$

সদৃশতা

➗ গণিত – নবম-দশম শ্রেণি | NCTB অনুমোদিত ২০২৪

✅ এখানে যা যা পাবেন:

📥 সরকারি (NCTB) PDF ডাউনলোড লিংক:

👨‍👩‍👧‍👦 কার জন্য উপযোগী:

⚙️ কীভাবে ব্যবহার করবেন:

✨ কেন SATT Academy বেছে নেবেন?

🔍 সার্চ–সহায়ক কীওয়ার্ড:

🚀 আজ থেকেই শুরু হোক গণিত শেখার নতুন যাত্রা!

Related Question

1 .
সদৃশকোণী বহুভুজ বলতে কী বোঝায়?
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

2 .
সদৃশ বহুভুজ কাকে বলে?
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

3 .
দুইটি বহুভুজ সদৃশ হওয়ার 2টি শর্ত লেখ।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

4 .
$∆$ XYZ এ $∠$ Y = 90 $°$ এবং YT $⊥$ XZ হলে প্রমাণ কর যে, $∆$ XYZ এবং $∆$ XYT সদৃশ।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

5 .
$∆$ ABC ও $∆$ DEF সদৃশ এবং AB : DE = 2 : 3 হলে, $∆$ ABC : $∆$ DEF = কত?
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

6 .
$∆$ ABC ও $∆$ DEF সদৃশকোণী। AB = 5 সে.মি. AC = 6 সে.মি. এবং DF = 12 সে.মি. হলে, DE এর মান কত?
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

প্রমাণ কর যে, ∆АВС∆DEF=AB2DE2=AC2DF2=BC2EF2

Question: প্রমাণ কর যে, ∆АВС∆DEF=AB2DE2=AC2DF2=BC2EF2

সদৃশতা

➗ গণিত – নবম-দশম শ্রেণি | NCTB অনুমোদিত ২০২৪

✅ এখানে যা যা পাবেন:

📥 সরকারি (NCTB) PDF ডাউনলোড লিংক:

👨‍👩‍👧‍👦 কার জন্য উপযোগী:

⚙️ কীভাবে ব্যবহার করবেন:

✨ কেন SATT Academy বেছে নেবেন?

🔍 সার্চ–সহায়ক কীওয়ার্ড:

🚀 আজ থেকেই শুরু হোক গণিত শেখার নতুন যাত্রা!

Related Question

1 . সদৃশকোণী বহুভুজ বলতে কী বোঝায়? (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

2 . সদৃশ বহুভুজ কাকে বলে? (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

3 . দুইটি বহুভুজ সদৃশ হওয়ার 2টি শর্ত লেখ। (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

4 . ∆XYZ এ ∠Y = 90° এবং YT⊥XZ হলে প্রমাণ কর যে, ∆XYZ এবং ∆XYT সদৃশ। (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

5 . ∆ABC ও ∆DEF সদৃশ এবং AB : DE = 2 : 3 হলে, ∆ABC : ∆DEF = কত? (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

6 . ∆ABC ও ∆ DEF সদৃশকোণী। AB = 5 সে.মি. AC = 6 সে.মি. এবং DF = 12 সে.মি. হলে, DE এর মান কত? (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

প্রমাণ কর যে, $\frac{∆ А В С}{∆ D E F} = \frac{A B^{2}}{D E^{2}} = \frac{A C^{2}}{D F^{2}} = \frac{B C^{2}}{E F^{2}}$

Question:
প্রমাণ কর যে, $\frac{∆ А В С}{∆ D E F} = \frac{A B^{2}}{D E^{2}} = \frac{A C^{2}}{D F^{2}} = \frac{B C^{2}}{E F^{2}}$

1 .
সদৃশকোণী বহুভুজ বলতে কী বোঝায়?
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

2 .
সদৃশ বহুভুজ কাকে বলে?
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

3 .
দুইটি বহুভুজ সদৃশ হওয়ার 2টি শর্ত লেখ।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

4 .
$∆$ XYZ এ $∠$ Y = 90 $°$ এবং YT $⊥$ XZ হলে প্রমাণ কর যে, $∆$ XYZ এবং $∆$ XYT সদৃশ।
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

5 .
$∆$ ABC ও $∆$ DEF সদৃশ এবং AB : DE = 2 : 3 হলে, $∆$ ABC : $∆$ DEF = কত?
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

6 .
$∆$ ABC ও $∆$ DEF সদৃশকোণী। AB = 5 সে.মি. AC = 6 সে.মি. এবং DF = 12 সে.মি. হলে, DE এর মান কত?
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)