মনে করি, O কেন্দ্রবিশিষ্ট ABC বৃত্তের P একটি বহিঃস্থ বিন্দু এবং PA ও PB রশ্মিদ্বয় বৃত্তের A ও B বিন্দুতে দুইটি স্পর্শক।
প্রমাণ করতে হবে যে, PA = PB |
অঙ্কন: O, A; O, B এবং O, P যোগ করি।
প্রমাণ:
ধাপ ১. যেহেতু PA স্পর্শক এবং OA স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ,
সেহেতু PA OA. [স্পর্শক স্পর্শকবিন্দুগামী ব্যাসার্ধের উপর লম্ব]
∠PAQ = এক সমকোণ।
অনুরূপে ∠PBO = এক সমকোণ
PAO এবং PBO উভয়ই সমকোণী ত্রিভুজ।
ধাপ ২. এখন, △ PAO ও △ PBO সমকোণী ত্রিভুজদ্বয়ে অতিভুজ PO = অতিভুজ PO [একই বৃত্তের ব্যাসাধ ]
এবং OA = OB [সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ-বাহু সর্বসমতা ]
ΔΡΑΟ ΔΡВО.
PA = PB. (প্রমাণিত)
Related Question
View All\(PM = PN_1\)
প্রশ্নটি জ্যামিতির একটি প্রমাণমূলক প্রশ্ন। এখানে \(PM\) এবং \(PN_1\) সমান প্রমাণ করতে সাধারণত চিত্রে প্রদত্ত সমদূরত্ব, সমদ্বিখণ্ডন, বা লম্বের গুণ ব্যবহার করা হয়।
যদি \(M\) বিন্দু \(N\) ও \(N_1\)-এর সমান দূরত্বে অবস্থান করে, অথবা \(P\) বিন্দু থেকে অঙ্কিত দুটি অংশ একই জ্যামিতিক শর্ত পূরণ করে, তবে উপযুক্ত উপপাদ্য প্রয়োগ করে দেখাতে হবে যে \(PM = PN_1\)। প্রমাণের জন্য চিত্রের প্রদত্ত তথ্য, সমতা, এবং প্রয়োজনীয় জ্যামিতিক সম্পর্ক ধাপে ধাপে ব্যবহার করতে হবে।
দুইটি বৃত্তের কেন্দ্রদ্বয় বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ স্পর্শকের একই পার্শ্বে থাকলে, স্পর্শকটিকে সরল সাধারণ স্পর্শক বলে।
চিত্রে P ও Q কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তদ্বয়ের একটি সরল সাধারণ স্পর্শক AB।
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!
Related Question
Complete Exam
Preparation
Learn, practice, analyse and improve
