Sign in

Academy
অষ্টম শ্রেণি
গণিত
প্রমাণ কর যে p3…

$x - y = 3, x y = 4$ এবং $p^{2} - 2 \sqrt{3} p + 1 = 0$

প্রমাণ কর যে $p^{3} + \frac{1}{p^{3}} = 18 \sqrt{3}$ (কঠিনমান)

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

গণিত অনুশীলনী ৪.৩ অষ্টম শ্রেণি

220

উত্তরঃ

দেওয়া আছে $p^{2} - 2 \sqrt{3 p} + 1 = 0$

বা , $p^{2} + 1 = 2 \sqrt{3 p}$

বা, $p + \frac{1}{p} = 2 \sqrt{3} . . . . . . . . . . . (i)$

বা, $(p + \frac{1}{p})^{3} = {(2 \sqrt{3})}^{3}$

বা , $p^{3} + \frac{1}{p^{3}} + 3 . p \frac{1}{p} (p + \frac{1}{p}) = 8 \times 3 \sqrt{3}$

বা, $p^{3} + \frac{1}{p^{3}} = 24 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3}$

বা, $p^{3} + \frac{1}{p^{3}} = 18 \sqrt{3}$ (প্রমাণিত)

1 year ago

220

MCQ: 137 CQ: 119

Satt Academy Play Store

Related Question

View All

$a^{3} + 8$

(উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর)

গণিত অনুশীলনী ৪.৩ অষ্টম শ্রেণি

767

উত্তরঃ

$a^{3} + 8 = {(a)}^{3} + {(2)}^{3} = (a + 2) \{{(a)}^{2} - a . 2 + {(2)}^{2}\} = (a + 2) (a^{2} - 2 a + 4)$

1 year ago

767

$8 x^{3} + 343$

(উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর)

গণিত অনুশীলনী ৪.৩ অষ্টম শ্রেণি

889

উত্তরঃ

$8 x^{3} + 343 = {(2 x)}^{3} + {(7)}^{3} = (2 x + 7) \{{(2 x)}^{2} - 2 x . 7 + {(7)}^{2}\} = (2 x + 7) (4 x^{2} - 14 x + 49)$

1 year ago

889

$8 a^{4} + 27 a b^{3}$

(উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর)

গণিত অনুশীলনী ৪.৩ অষ্টম শ্রেণি

978

উত্তরঃ

$8 a^{4} + 27 a b^{3} = a (8 a^{3} + 27 b^{3}) = a {(2 a)^{3} + (3 b)^{3}} = a (2 a + 3 b) {(2 a)^{2} - 2 a . 3 b + (3 b)^{2}} = a (2 a + 3 b) (4 a^{2} - 6 a b + 9 b^{2})$

1 year ago

978

$8 x^{3} + 1$

(উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর)

গণিত অনুশীলনী ৪.৩ অষ্টম শ্রেণি

797

উত্তরঃ

$8 x^{3} + 1 = (2 x)^{3} + (1)^{3}$

$= (2 x + 1) {(2 x)^{2} - 2 x . 1 + (1)^{2}} = (2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x + 1)$

1 year ago

797

$64 a^{3} - 125 b^{3}$

(উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর)

গণিত অনুশীলনী ৪.৩ অষ্টম শ্রেণি

730

উত্তরঃ

$64 a^{3} - 1525 b^{3}$

$= {(4 a)}^{3} - {(5 b)}^{3}$

$= (4 a - 5 b) {(4 a)^{2} + 4 a . 5 b + (5 b)^{2}}$

$= (4 a - 5 b) (16 a^{2} + 20 a b + 25 b^{2})$

1 year ago

730

$729 a^{3} - 64 b^{3} c^{6}$

(উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর)

গণিত অনুশীলনী ৪.৩ অষ্টম শ্রেণি

885

উত্তরঃ

$729 a^{3} - 64 b^{3} c^{6} = (9 a)^{3} - (4 b c^{2})^{3}$

$= (9 a - 4 b c^{2}) {(9 a)^{2} + 9 a . 4 b c^{2} + (4 b c^{2})^{2}} = (9 a - 4 b c^{2}) (81 a^{2} + 36 a b c^{2} + 16 b^{2} c^{4})$

1 year ago

885

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Related Question

$a^{3} + 8$

(উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর)

$8 x^{3} + 343$

(উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর)

$8 a^{4} + 27 a b^{3}$

(উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর)

$8 x^{3} + 1$

(উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর)

$64 a^{3} - 125 b^{3}$

(উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর)

$729 a^{3} - 64 b^{3} c^{6}$

(উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর)

মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

App Store

Play Store

1M+ downloads

4.6 · 8k+ Reviews