প্রমাণ কর যে, x5+1x5=58√2

'খ' হতে পাই , x+1x= 2√2 এবং x2+1x2=6 ∴ x3+1x3=x+1x3-3.x.1xx+1x=223-3.22 &n

Academy
এসএসসি
গণিত
প্রমাণ কর যে, x…

$x^{2} - 3 = 2 \sqrt 2$ হলে,

প্রমাণ কর যে, $x^{5} + \frac{1}{x^{5}} = 58 \sqrt 2$

Created: 7 months ago | Updated: 7 months ago

Updated: 7 months ago

এসএসসি গণিত বর্গ সংবলিত সূত্রাবলি ও প্রয়োগ

100

উত্তরঃ

'খ' হতে পাই , $x + \frac{1}{x} = 2 \sqrt 2$ এবং $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 6$

$∴ x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = {(x + \frac{1}{x})}^{3} - 3 . x . \frac{1}{x} (x + \frac{1}{x}) = {(2 \sqrt{2})}^{3} - 3 . (2 \sqrt{2})$

$= 8 \times 2 \sqrt{2} - 3 \times 2 \sqrt{2 =} 16 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} = 10 \sqrt{2}$

$∴$ বামপক্ষ= $= x^{5} + \frac{1}{x^{5}}$

$= (x^{3} + \frac{1}{x^{3}}) (x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - (x + \frac{1}{x})$

$= 10 \sqrt{2} \times 6 - 2 \sqrt{2} = 60 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} = 58 \sqrt{2} =$ ডানপক্ষ

$∴ x^{5} + \frac{1}{x^{5}} = 58 \sqrt{2}$ (প্রমাণিত)

Rakibul Islam

7 months ago

100

CQ: 79

Related Question

View All

(গ)

p + q = a, p - q = b

হলে প্রমাণ কর যে,

\frac{1}{16} {(a^{2} - b^{2})}^{2} = ab

এসএসসি গণিত কুমিল্লা বোর্ড - 2023 বর্গ সংবলিত সূত্রাবলি ও প্রয়োগ

755

Add Explanation

755

(খ)

\frac{3}{2} (x^{3} + \frac{1}{x^{3}})

এর মান নির্ণয় কর।

এসএসসি গণিত বরিশাল বোর্ড - 2023 বর্গ সংবলিত সূত্রাবলি ও প্রয়োগ

652

Add Explanation

652

(গ)

A=√7, B =√35 হলে প্রমাণ কর যে, 1/3 (p3q+ pq3) = 1.

এসএসসি গণিত বরিশাল বোর্ড - 2023 বর্গ সংবলিত সূত্রাবলি ও প্রয়োগ

1.4k

Add Explanation

1.4k

(খ)

p2+ p⁴= 1 হলে প্রমাণ কর যে, ${(\frac{p}{q})}^{4} - {(\frac{p}{q})}^{2} = 1$

এসএসসি গণিত বরিশাল বোর্ড - 2023 বর্গ সংবলিত সূত্রাবলি ও প্রয়োগ

934

Add Explanation

934

(গ)

p - q = √5 q হলে প্রমাণ কর যে, 4q + p = √5 p

এসএসসি গণিত বরিশাল বোর্ড - 2023 বর্গ সংবলিত সূত্রাবলি ও প্রয়োগ

551

Add Explanation

551

(গ)

দেখাও যে,

{(x + z)}^{2} - {(x - z)}^{2} = 4 \sqrt{x^{2} - z^{2}}

এসএসসি গণিত যশোর বোর্ড - 2023 বর্গ সংবলিত সূত্রাবলি ও প্রয়োগ

320

Add Explanation

320

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র