বল একটি লব্ধ রাশি-ব্যাখ্যা কর। (অনুধাবন)

বস্তু যে অবস্থায় আছে, স্থির বা গতিশীল, চিরকাল সেই অবস্থায় থাকতে চাওয়ার যে প্রবণতা, তাকে জড়তা বলে।

ভার্নিয়ার ক্যালিপার্সের সাহায্যে কোনো বস্তুর দৈর্ঘ্য পরিমাপের জন্য প্রধান স্কেলের পাঠ (Main Scale Reading, M), ভার্নিয়ার সমপাতন (Vernier Coincidence, V) এবং যন্ত্রের লঘিষ্ঠ গণন (Least Count, L.C.) জানা প্রয়োজন। উদ্দীপকে দেওয়া আছে যে, বস্তুর দৈর্ঘ্য পরিমাপে প্রধান স্কেলের পাঠ (M) = 9.96 cm এবং ভার্নিয়ার সমপাতন (V) = 4। এছাড়াও, যন্ত্রটির প্রধান স্কেলের 19 দাগ ভার্নিয়ার স্কেলের 20 দাগের সমান, যা থেকে যন্ত্রের লঘিষ্ঠ গণন নির্ণয় করতে হবে।

ভার্নিয়ার ক্যালিপার্সের লঘিষ্ঠ গণন (L.C.) নির্ণয়ের সূত্র হলো: L.C. = 1 প্রধান স্কেল ভাগ (MSD) - 1 ভার্নিয়ার স্কেল ভাগ (VSD)। উদ্দীপক অনুযায়ী, 19 MSD = 20 VSD, তাই 1 VSD = \( \frac{19}{20} \) MSD। সাধারণত, 1 MSD = 0.1 cm ধরা হয়। সুতরাং, লঘিষ্ঠ গণন (L.C.) = 1 MSD - \( \frac{19}{20} \) MSD = \( \frac{1}{20} \) MSD = \( \frac{1}{20} \times 0.1 \) cm = 0.005 cm। এখন, বস্তুটির দৈর্ঘ্য (L) = M + V \( \times \) L.C. সূত্র ব্যবহার করে পাই: L = \( 9.96 + 4 \times 0.005 \) cm = \( 9.96 + 0.020 \) cm = \( 9.98 \) cm।

অতএব, উদ্দীপকে প্রদত্ত তথ্য ব্যবহার করে স্লাইড ক্যালিপার্সের সাহায্যে পরিমাপকৃত বস্তুটির দৈর্ঘ্য হবে 9.98 cm। এই পরিমাপ নির্ভুলভাবে করার জন্য যন্ত্রের লঘিষ্ঠ গণন নির্ণয় এবং প্রাপ্ত প্রধান স্কেলের পাঠ ও ভার্নিয়ার সমপাতনের সঠিক ব্যবহার অত্যন্ত জরুরি।

কোনো পরিমাপের গ্রহণযোগ্যতা যাচাই করার জন্য নির্ণীত আপেক্ষিক ত্রুটির মান প্রদত্ত গ্রহণযোগ্য মানের সাথে তুলনা করা অত্যাবশ্যক। দুটি রাশির গুণফল বা ভাগফলের আপেক্ষিক ত্রুটি তাদের পৃথক পৃথক আপেক্ষিক ত্রুটিগুলোর যোগফলের সমান হয়। এই নীতি ব্যবহার করে উদ্দীপকের বস্তুটির ক্ষেত্রফলে আপেক্ষিক ত্রুটি নির্ণয় করে এর গ্রহণযোগ্যতা যাচাই করা হবে।

উদ্দীপকে উল্লিখিত বস্তুর দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ পরিমাপে 5% আপেক্ষিক ত্রুটি রয়েছে। যদি বস্তুর দৈর্ঘ্য (L) পরিমাপের আপেক্ষিক ত্রুটি \(\frac{\Delta L}{L}\) এবং প্রস্থ (B) পরিমাপের আপেক্ষিক ত্রুটি \(\frac{\Delta B}{B}\) হয়, তাহলে ক্ষেত্রফল (A) = \(L \times B\)। গুণফলের ত্রুটির সূত্র অনুযায়ী, ক্ষেত্রফলে আপেক্ষিক ত্রুটি হবে:

\[ \frac{\Delta A}{A} = \frac{\Delta L}{L} + \frac{\Delta B}{B} \]

উদ্দীপক অনুযায়ী, দৈর্ঘ্য পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি \(\frac{\Delta L}{L} = 5\% = 0.05\)।

এবং প্রস্থ পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি \(\frac{\Delta B}{B} = 5\% = 0.05\)।

অতএব, ক্ষেত্রফলে নির্ণীত আপেক্ষিক ত্রুটি,

\[ \frac{\Delta A}{A} = 0.05 + 0.05 = 0.10 = 10\% \]

বস্তুটির ক্ষেত্রফলে নির্ণীত আপেক্ষিক ত্রুটি 10%। উদ্দীপকে ক্ষেত্রফলের গ্রহণযোগ্য আপেক্ষিক ত্রুটি 4% হিসেবে উল্লেখ করা হয়েছে। যেহেতু নির্ণীত আপেক্ষিক ত্রুটির মান (10%) গ্রহণযোগ্য মানের (4%) চেয়ে অনেক বেশি, তাই এই পরিমাপটি গ্রহণযোগ্য নয়। পরিমাপে উচ্চমাত্রার এই ত্রুটি ফলাফলের নির্ভুলতা এবং নির্ভরযোগ্যতা উভয়কেই প্রশ্নবিদ্ধ করে। গ্রহণযোগ্যতার মানদণ্ড পূরণ না হওয়ায় এই পরিমাপ ব্যবহার করে প্রাপ্ত ক্ষেত্রফলের মানটি বৈজ্ঞানিকভাবে নির্ভরযোগ্য বিবেচিত হবে না।

একটি পরিমাপের গ্রহণযোগ্যতা নিশ্চিত করার জন্য, ত্রুটি সর্বদা অনুমোদিত সীমার মধ্যে রাখা অত্যাবশ্যক। এই ক্ষেত্রে, পরিমাপের পদ্ধতি, ব্যবহৃত স্লাইড ক্যালিপার্সের গুণগত মান, পর্যবেক্ষকের পারদর্শিতা বা পরিবেশগত কারণগুলি পুনরায় খতিয়ে দেখা প্রয়োজন। প্রয়োজনে আরও উন্নত যন্ত্র ব্যবহার, একাধিকবার পরিমাপ করে গড় নির্ণয় এবং ত্রুটি কমানোর আধুনিক কৌশল অবলম্বন করে আপেক্ষিক ত্রুটি গ্রহণযোগ্য সীমার মধ্যে আনা যেতে পারে, যাতে পরিমাপের ফলাফল আরও নির্ভুল ও নির্ভরযোগ্য হয়।