বৃত্ত বলতে কী বুঝ? (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

যদি কোনোঁ বৃত্তের কেন্দ্র O এবং ব্যাসার্ধ r হয় তবে O থেকে সমতলের যে সকল বিন্দুর দূরত্ব r এর চেয়ে কম এদের সেটকে বৃত্তটির অভ্যন্তর বলা হয়। বৃত্তের অভ্যন্তরস্থ দুইটি বিন্দুর সংযোজক রেখাংশ সম্পূর্ণভাবে বৃত্তের অভ্যন্তরেই থাকে।

চিত্রে, P বৃত্তের অভ্যন্তরস্থ একটি বিন্দু।

যদি কোনো বৃত্তের কেন্দ্র O এবং ব্যাসার্ধ হয় r তবে O থেকে সমতলের যে সকল বিন্দুর দূরত্ব r  এর চেয়ে বেশি এদের সেটকে বৃত্তটির বহির্ভাগ বলা হয়। কোনো বৃত্তের অভ্যন্তরস্থ একটি বিন্দু ও বহিঃস্থ একটি বিন্দুর সংযোজক রেখাংশ বৃত্তটিকে একটি ও কেবল একটি বিন্দুতে ছেদ করে।

চিত্রে, P বৃত্তের অভ্যন্তরস্থ একটি বিন্দু এবং Q বৃত্তের বহিঃস্থ একটি বিন্দু। PQ রেখাংশ বৃত্তটিকে কেবল R বিন্দুতে ছেদ করে।

বৃত্তের দুইটি ভিন্ন বিন্দুর সংযোজক রেখাংশ বৃত্তটির একটি জ্যা। বৃত্তের কোনো জ্যা যদি কেন্দ্র দিয়ে যায় তবে জ্যাটিকে বৃত্তের ব্যাস বলা হয়।

চিত্রে, AB ও AC বৃত্তটির দুইটি জ্যা এবং বৃত্তটির কেন্দ্র O । এদের মধ্যে AC জ্যাটি ব্যাস; কারণ জ্যাটি বৃত্তটির কেন্দ্রগামী।

বৃত্তের কোনো জ্যা যদি কেন্দ্র দিয়ে যায় তবে জ্যাটিকে বৃত্তের ব্যাস বলা হয়। অর্থাৎ বৃত্তের, কেন্দ্রগামী যেকোনো জ্যা হলো ব্যাস।

চিত্রে, বৃত্তটির কেন্দ্র O । AB জ্যাটি ব্যাস; কারণ জ্যাটি বৃত্তটির কেন্দ্রগামী।

বৃত্তের কেন্দ্র হতে বৃত্তস্থ কোনো বিন্দুর দূরত্বকে ব্যাসার্ধ বলে।

চিত্রে O বৃত্তের কেন্দ্র A, B ও C বৃত্তস্থ বিন্দু। OA, OB ও OC এর প্রত্যেকটি বৃত্তটির ব্যাসার্ধ।

মনে করি, O কেন্দ্রবিশিষ্ট ADBC বৃত্তে AD ব্যাস। BC ব্যাস ভিন্ন যেকোনো একটি জ্যা নিই। O, C এবং O, B যোগ করি। প্রমাণ করতে হবে যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা-অর্থাৎ AD > BC.

প্রমাণ: OA = OB = OC=OD [একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ]

এখন, △ OCB-এ, OC + OB > BC

[ত্রিভুজের দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর]

বা, OA+OD >BC  [ OA= OB = OC = OD]

$\therefore$AD > BC [OA + OD = AD]

(প্রমাণিত)