মাত্রা কাকে বলে?

চিত্র P-এর বর্গাকার বস্তুটির ক্ষেত্রফলে আপেক্ষিক ত্রুটি হলো \( \frac{1}{75} \) অথবা প্রায় \( 0.0133 \)।

কোনো পরিমাপের ঘাত আকারে ত্রুটি (error in power form) থাকলে, সেই পরিমাণের আপেক্ষিক ত্রুটি (relative error) নির্ণয়ের জন্য ঘাতটিকে মূল রাশির আপেক্ষিক ত্রুটির সাথে গুণ করা হয়। চিত্র P যেহেতু একটি বর্গাকার বস্তু যার ক্ষেত্রফল \( A = L^2 \) দ্বারা প্রকাশ করা হয়, তাই ক্ষেত্রফলের আপেক্ষিক ত্রুটি হবে দৈর্ঘ্যের আপেক্ষিক ত্রুটির দ্বিগুণ। পরিমাপের ক্ষেত্রে সাধারণত সর্বনিম্ন ত্রুটি বা লঘিষ্ঠ গণন (least count) ধরা হয় \(0.1 \text{ cm}\)।

উদ্দীপকের চিত্র P অনুযায়ী, বর্গাকার বস্তুটির একটি বাহুর দৈর্ঘ্য \(L = 15 \text{ cm}\)। যদি পরিমাপের লঘিষ্ঠ গণন \(\Delta L = 0.1 \text{ cm}\) ধরা হয়, তাহলে দৈর্ঘ্যের আপেক্ষিক ত্রুটি হবে \( \frac{\Delta L}{L} = \frac{0.1}{15} \)। সুতরাং, ক্ষেত্রফলের আপেক্ষিক ত্রুটি হবে \( 2 \times \frac{\Delta L}{L} = 2 \times \frac{0.1}{15} = \frac{0.2}{15} = \frac{2}{150} = \frac{1}{75} \)।