যে-কোনো ০২টি প্রশ্নের উত্তর দিন:

পুকুরটির দৈর্ঘ্য = ৩২ মিটার

পুকুরটির প্রস্থ = ২০ মিটার

পুকুরটির গভীরতা = ৩ মিটার

সুতরাং পুকুরটির আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা = ৩২ × ২০ × ৩ = ১৯২০ ঘনমিটার।

০.১ ঘনমিটার পানি সেচতে সময় লাগে ১ সেকেন্ড

সুতরাং ১ ঘনমিটার পানি সেচতে সময় লাগে = ১/০.১ সেকেন্ড

সুতরাং ১৯২০ ঘনমিটার পানি সেচতে সময় লাগে = ১৯২০/০.১ = ৩২০ মিনিট = ৫ ঘন্টা ২০ মিনিট।

দেয়া আছে, a⁴ + a² b² + b⁴ = 3…………(i)

এবং a²+ab+b²= 3………….(ii)

(i) সমীকরণ হতে পাই, ‍a⁴+a²b²+b⁴=3

$$\begin{gathered} ={\left(a^2\right)}^2+2\times a^2\times b^2+{\left(a^2\right)}^2-a^2{b}^2=3 \\ =(a^2+b^2)-{\left(ab\right)}^2=3 =(a^2+ab+b^2) (a^2-ab+b^2)=3 \\ =3(a^2-ab+b^2)=3 \\ \therefore a^2-ab+b^2=1..................\left(iii\right) \end{gathered}$$

এখন (ii) এবং (iii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই

$$\begin{gathered} a^2+ab+b^2+a^2-ab+b^2=3+1 \\ =2(a^2+b^2)=4 \\ \therefore (a^2+b^2) = \frac{4}{2}=2 \end{gathered}$$