যে-কোনো ০২টি প্রশ্নের উত্তর দিনঃ

Created: 2 years ago | Updated: 10 months ago

Updated: 10 months ago

PSC Law and Justice Division – Office Assistant - 2024 গণিত 2024 সমীকরণের প্রয়োগ (Application of Equation) আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান ও গঠন (Solution & Formation)

259

(ক)

বনভোজনে যাওয়ার জন্য ৫৭০০ টাকায় একটি বাস ভাড়া করা হলো এবং শর্ত হলো যে, প্রত্যেক যাত্রী সমান ভাড়া বহন করবে। ৫ জন যাত্রী না যাওয়ায় মাথাপিছু ভাড়া ৩ টাকা বৃদ্ধি পেল। বাসে কতজন যাত্রী গিয়েছিল?

উত্তরঃ


	মনে করি, বনভোজনে যাওয়ার জন্য আগ্রহী যাত্রী সংখ্যা=x
∴	মাথা পিছু ভাড়া হত			5700 x		টাকা
∴	5 জন না আসায় যাত্রী সংখ্যা x-5
∴	মাথা পিছু ভাড়া হল			5700 x-5		টাকা
প্রশ্নমতে,
	5700 x-5	=	5700 x	+	3
বা,	5700 x-5	-	5700 x	=	3
বা,	x.5700-(x-5).5700 (x-5)x			=	3
বা,	5700(x-x+5) x(x-5)			=	3
বা,	5700✕5 x(x-5)			=	3
বা,	1900✕5 x²-5x			=	1
বা,	x²-5x = 9500
বা,	x²-5x-9500=0
বা,	x²-100x+95x-9500 = 0
বা,	x(x-100)+95(x-100)=0
বা,	(x-100)(x+95)=0
	তাহলে, x=100; -95 গ্রহনযোগ্য নয় কারন যাত্রী সংখ্যা ঋণাত্বক হতে পারে না। অতএব, বাসে গিয়েছিল (100-5) =95 জন যাত্রী।

Najjar Hossain Raju

2 years ago

(খ)

৪০ মিটার দৈর্ঘ্য এবং ৩০ মিটার প্রস্থবিশিষ্ট একটি মাঠের ঠিক মাঝে আড়াআড়িভাবে ১.৫ মিটার প্রশস্ত দুইটি রাস্তা আছে। রাস্তা দুইটির মোট ক্ষেত্রফল কত?

উত্তরঃ

মাঠের দৈর্ঘ্য বরাবর রাস্তার ক্ষেত্রফল = ৪০ মিটার × ১.৫ মিটার = ৬০ বর্গমিটার

মাঠের প্রস্থ বরাবর রাস্তার ক্ষেত্রফল = ৩০ মিটার × ১.৫ মিটার = ৪৫ বর্গমিটার

রাস্তা দুটির ছেদ অংশের ক্ষেত্রফল = ১.৫ মিটার × ১.৫ মিটার = ২.২৫ বর্গমিটার

মোট রাস্তার ক্ষেত্রফল = (৬০ + ৪৫) - ২.২৫ = ১০৫ - ২.২৫ = ১০২.৭৫ বর্গমিটার (উত্তর)

Md. Samim Parvaz

1 year ago

(গ)

$x^{2} - \sqrt{5} x + 1 = 0$ হলে, $x^{4} - \frac{1}{x^{4}} = ক ত ?$

উত্তরঃ

Najjar Hossain Raju

2 years ago

259

MCQ: 172 CQ: 37

Practice

সমীকরণের প্রয়োগ (Application of Equation)

সমীকরণের প্রয়োগ (Application of Equation)

সমীকরণ হলো এমন একটি গাণিতিক বাক্য যেখানে অজানা রাশি (variable) ও ধ্রুবক রাশি থাকে এবং সমতার চিহ্ন (=) দ্বারা দুই পাশ সমান দেখানো হয়। বাস্তব জীবনের বিভিন্ন সমস্যা সমাধানে সমীকরণের ব্যাপক ব্যবহার রয়েছে।

সমীকরণের ধারণা

যেকোনো সমস্যাকে গাণিতিক রূপে প্রকাশ করে সমাধান বের করার প্রক্রিয়াকে সমীকরণের প্রয়োগ বলা হয়। এখানে অজানা রাশিকে ধরা হয় x, y ইত্যাদি।

রৈখিক সমীকরণের সাধারণ রূপ

$a x + b = 0$

অথবা

$a x + b y + c = 0$

সমীকরণের প্রয়োগের ধাপ