প্রদত্ত রাশিগুলোর সর্বোচ্চ ঘাতের উৎপাদক যথাক্রমে $a^7, b^4$ এবং $c^3$

$\therefore$ নির্ণেয় ল. সা. গু. = $a^7\times b^4\times c^3= a^7{b}^4{c}^3$

5, 10 ও 15 এর ল. সা. গু.= 30

a, b এবং O এর সর্বোচ্চ ঘাতের উৎপাদক যথাক্রমে $a^2, b^3 ও c^3$

$\therefore$ নির্ণেয় ল. সা. গু = $30a^2{b}^3{c}^3$

3, 4, 5 এবং 12 এর ল. সা. গু. = 60.

এবং x, y ও z এর সর্বোচ্চ ঘাতের উৎপাদক যথাক্রমে $x^4, y^4 ও z^2$

$\therefore$ নির্ণেয় ল. সা. গু. = $60x^4{y}^4{z}^2$

3, 9, 12, 24 ও 36 এর ল. সা. গু. = 72

এবং a, b, c ও d এর সর্বোচ্চ ঘাতের উৎপাদক যথাক্রমে $a^3, b^2, c^3 ও\hspace{0.17em}{d}^3$

$\therefore$ নির্ণেয় ল.সা.গু. = $72 a^3{b}^2{c}^3{d}^3$

১ম রাশি $=x^2+3x+2=x^2+2x+x+2$

= x(x + 2) + 1(x + 2) = (x + 2)(x + 1)

২য় রাশি $=x^2-1=(x{)}^2-(1{)}^2=(x+1)(x-1)$

৩য় রাশি $=x^2+x-2=x^2+2x-x-2$

= x(x + 2) - (x + 2) = (x + 2)(x - 1)

এখানে, ১ম, ২য় ও ৩য় রাশিতে (x + 2) ,(x+1) ও (x-1) এর সর্বোচ্চ শক্তি যথাক্রমে 1, 1 এবং 1

নির্ণেয় ল. সা. গু = $(x+2)(x+1)(x-1)=(x^2-1)(x+2)$

১ম রাশি $=x^2-4=(x{)}^2-(2{)}^2=(x+2)(x-2)$

২য় রাশি $=x^2+4x+4=x^2+2.x .2+(2{)}^2=(x+2{)}^2$

৩য় রাশি $=x^3-8=(x{)}^3-(2{)}^3=(x-2)(x^2+2x+4)$

এখানে, ১ম, ২য় ও ৩য় রাশিতে (x + 2), (x - 2) এবং $(x^2+2x+4)$ এর সর্বোচ্চ ঘাত যথাক্রমে 2, 1 এবং 1

$\therefore$ নির্ণেয় ল. সা. গু = $(x+2{)}^2 (x-2\left)\right(x^2+2x+4)$ $=(x+2{)}^2 (x^3-8)$

১ম রাশি $=6x^2-x-1=6x^2-3x+2x-1$

= 3x(2x - 1) + 1(2x - 1) = (2x - 1)(3x + 1)

২য় রাশি $=3x^2+7x+2=3x^2+6x+x+2$

= 3x(x + 2) + 1(x + 2) = (x + 2)(3x + 1)

৩য় রাশি $=2x^2+3x-2=2x^2+4x-x-2$

= 2x(x + 2) - (x + 2) = (x + 2)(2x - 1)

এখানে, ১ম, ২য় ও ৩য় রাশিতে (x + 2), (2x - 1)(3x + 1) এর সর্বোচ্চ শক্তি যথাক্রমে 1,1 এবং 1

$\therefore$ নির্ণেয় ল. সা. গু = $(2x - 1)(x + 2)(3x + 1)$ = (2x - 1)(3x + 1)(x + 2)

১ম রাশি $=a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$

২য় রাশি= $(a+b{)}^3=(a+b\left)\right(a+b\left)\right(a+b)$

৩য় রাশি = $(a^2-b^2{)}^2=(a^2-b^2\left)\right(a^2-b^2)$

= (a + b)(a - b)(a + b)(a - b) = (a + b)(a + b)(a - b)(a - b)

৪র্থ রাশি = $(a^2-ab+b^2{)}^2=(a^2-ab+b^2\left)\right(a^2-ab+b^2)$

এখানে, ১ম, ২য়, ৩য় ও ৪র্থ রাশিতে (a+b), (a−b) এবং $(a^2-ab+b^2)$ এর সর্বোচ্চ ঘাত যথাক্রমে 3, 2, এবং 2

নির্ণেয় ল. সা. গু = (a + b)(a + b)(a + b)(a - b)(a - b) $(a^2-ab+b^2)(a^2-ab+b^2)$

$=(a-b{)}^2 (a+b{)}^3 (a^2-ab+b^2{)}^2$