(৫)

$x^2–3x , x^2–9$ এবং $x^2–4x+3$

(গ.সা.গু. নির্ণয় কর)

এখানে 36, 54 ও 90 এর গ. সা. গু. = 18

এবং $a^2{b}^2{c}^4{d}^5, a^5{c}^2{d}^4$ ও $a^4{b}^3{c}^2$  এর সর্বোচ্চ সাধারণ ঘাতের উৎপাদক যথাক্রমে $a^2ও c^2$

$\therefore$ নির্ণেয় গ. সা. গু. = 18 $a^2{c}^2$

এখানে, 20, 15 ও 35 এর গ. সা. গু. = 5

এবং $x^3{y}^2{a}^3{b}^4, x^4{y}^3{a}^4{b}^3$ ও $x^2{y}^4{a}^3{b}^2$ এর সর্বোচ্চ সাধারণ ঘাতের উৎপাদক যথাক্রমে $x^2, y^2, a^{3 }ও b^2$

$\therefore$ নির্ণেয় গ. সা. গু. =  $5 \times x^2\times y^2\times a^3 \times b^2 = 5x^2 y^2{a}^3 b^2$

এখানে, 15, 12 ও 27 এর গ. সা. গু. = 3

এবং $x^2{y}^3{z}^4{a}^3, x^3{y}^2{z}^3{a}^4$ ও $x^3{y}^4{z}^5{a}^7$ এর সর্বোচ্চ সাধারণ ঘাতের উৎপাদক যথাক্রমে $x^2, y^2, z^3 ও a^3$

$\therefore$ নির্ণেয় গ. সা. গু. = $3 \times x^2 \times y^2\times z^3 \times a^3= 3x^2 y^2{z}^3{a}^3$

এখানে, 18, 42, 60 ও 78 এর গ. সা. গু. = 6

এবং $a^3{b}^4{c}^5, a^4{c}^3{a}^4, b^3{c}^4{d}^5$ ও $a^2{b}^4{d}^3$ এর 1 ব্যতীত কোনো সাধারণ উৎপাদক নেই।

$\therefore$নির্ণেয় গ. সা. গু. = 6

১ম রাশি $=18 (x+y{)}^3=2\times 3\times 3\times (x+y\left)\right(x+y\left)\right(x+y)$

২য় রাশি $=24 (x+y{)}^2=2\times 2\times 2\times 3\times (x+y\left)\right(x+y)$

৩য় রাশি $=32 (x^2-y^2)=2\times 2\times 2\times 2\times 2\times (x+y)(x-y)$

এখানে

১ম, ২য় ও ৩য় রাশিতে সর্বোচ্চ সাধারণ গুণনীয়ক হলো = 2(x + y)

$\therefore$ নির্ণেয় গ. সা. গু = 2(x + y)

প্রদত্ত রাশিগুলোর সর্বোচ্চ ঘাতের উৎপাদক যথাক্রমে $a^7, b^4$ এবং $c^3$

$\therefore$ নির্ণেয় ল. সা. গু. = $a^7\times b^4\times c^3= a^7{b}^4{c}^3$