লেখচিত্রের যে কোনো বিন্দুর ঢাল থেকে ইয়ং এর গুণাঙ্ক নির্ণয় করা সম্ভব নয়—যৌক্তিক ব্যাখ্যা উপস্থাপন কর।

একক ক্ষেত্রফলে ন্যূনতম যে বল লম্বভাবে প্রযুক্ত হলে তারটি ছিঁড়ে যায় তাকে ঐ তারের অসহ পীড়ন বলে । 

পদার্থের মধ্যে স্থিতিস্থাপকতা ধর্ম সৃষ্টির মূল কারণ হলো অণু ও পরমাণুসমূহের মধ্যকার আন্তঃআণবিক ও আন্তঃপারমাণবিক আকর্ষণ এবং বিকর্ষণ বল। যখন কোনো বস্তুর উপর বাহ্যিক বল প্রয়োগ করা হয়, তখন তার অণু বা পরমাণুগুলো তাদের সাম্যাবস্থান থেকে বিচ্যুত হয়।

এই বিচ্যুত অণু বা পরমাণুগুলো তাদের পূর্বের সাম্যাবস্থানে ফিরে আসার জন্য এক প্রকার প্রত্যয়নী বল (restoring force) অনুভব করে। বাহ্যিক বল অপসারণের সাথে সাথে এই প্রত্যয়নী বলের প্রভাবে বস্তুটি তার আদি আকার ও আয়তন ফিরে পায়। অণুগুলোর এই স্প্রিং-সদৃশ আচরণই স্থিতিস্থাপকতার কারণ, যা বস্তুকে বিকৃত হওয়ার পর আবার পূর্বাবস্থায় ফিরিয়ে আনতে সাহায্য করে।

স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে কোনো বস্তুর পীড়ন ও বিকৃতির অনুপাত একটি ধ্রুবক। এই ধ্রুবককে বস্তুর স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক (Elastic Modulus) বা ইয়ং-এর গুণাঙ্ক (Young's Modulus) বলে। এর সূত্র হলো: স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক, \(Y = \frac{\text{পীড়ন}}{\text{বিকৃতি}}\) (Stress/Strain)।

উদ্দীপকের লেখচিত্র থেকে দেখা যায়, স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে সর্বোচ্চ পীড়ন (Stress) হলো \(2 \times 10^8 \, \text{Nm}^{-2}\) এবং এর সাপেক্ষে বিকৃতি (Strain) হলো \(0.4\)। এই মানগুলো ব্যবহার করে বস্তুটির স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক নির্ণয় করা যাবে।

সুতরাং, বস্তুটির স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক,

\(Y = \frac{2 \times 10^8 \, \text{Nm}^{-2}}{0.4}\)

\(Y = 5 \times 10^8 \, \text{Nm}^{-2}\)

অতএব, বস্তুটির স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক হলো \(5 \times 10^8 \, \text{Nm}^{-2}\)।