লেন্স কাকে বলে?

আলোক রশ্মি যখন একটি স্বচ্ছ মাধ্যম থেকে ভিন্ন ঘনত্বের অন্য স্বচ্ছ মাধ্যমে তীর্যকভাবে প্রবেশ করে, তখন এর দিক পরিবর্তন হয়। এই ঘটনাকে আলোর প্রতিসরণ (refraction) বলে। তবে, যখন আলোক রশ্মি অপেক্ষাকৃত ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে প্রবেশ করার চেষ্টা করে এবং আপতন কোণ (angle of incidence) সংকট কোণ (critical angle) অপেক্ষা বড় হয়, তখন প্রতিসরণের পরিবর্তে আলোক রশ্মি সম্পূর্ণরূপে প্রথম মাধ্যমেই ফিরে আসে। এই ঘটনাকে আলোর পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন (Total Internal Reflection - TIR) বলে। পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের জন্য দুটি শর্ত প্রযোজ্য: ১) আলোকরশ্মিকে ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে আপতিত হতে হবে, এবং ২) ঘন মাধ্যমে আপতন কোণ সংকট কোণের চেয়ে বড় হতে হবে।

উদ্দীপকে প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী, আলোক রশ্মি প্রথমে 'X' মাধ্যম থেকে 'Y' মাধ্যমে প্রবেশ করে, যেখানে আপতন কোণ \(60^\circ\) এবং প্রতিসরণ কোণ \(50^\circ\)। এরপর রশ্মিটি 'Y' মাধ্যম থেকে 'Z' মাধ্যমে অগ্রসর হতে চায়। 'Y' মাধ্যমের সাপেক্ষে 'Z' মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক (\(n_{YZ}\)) 0.74 দেওয়া আছে। যেহেতু এই প্রতিসরণাঙ্কের মান 1 এর চেয়ে কম, এটি নির্দেশ করে যে 'Y' মাধ্যমটি 'Z' মাধ্যমের চেয়ে আলোকীয়ভাবে ঘন (optically denser)। তাই, আলোক রশ্মি ঘন মাধ্যম 'Y' থেকে হালকা মাধ্যম 'Z' এ প্রবেশ করার চেষ্টা করবে, যা পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের একটি প্রাথমিক শর্ত পূরণ করে। 'Y' মাধ্যম থেকে 'Z' মাধ্যমে প্রবেশ করার সময় আপতন কোণ হবে \(50^\circ\), যা 'X' থেকে 'Y' মাধ্যমে প্রবেশকালে প্রতিসরণ কোণ ছিল।

'Y' ও 'Z' মাধ্যমের বিভেদতলের জন্য সংকট কোণ (\(\theta_c\)) নির্ণয় করে আমরা পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের দ্বিতীয় শর্তটি যাচাই করতে পারি। সংকট কোণের সংজ্ঞা অনুযায়ী, \(\sin\theta_c = \frac{n_2}{n_1}\) অথবা \(n_{12}\), যেখানে \(n_{12}\) হলো প্রথম মাধ্যমের সাপেক্ষে দ্বিতীয় মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক। এখানে, Y মাধ্যম ঘন এবং Z মাধ্যম হালকা, তাই আমরা লিখতে পারি:

যেহেতু 'Y' মাধ্যম থেকে 'Z' মাধ্যমে আপতন কোণের মান \(50^\circ\), যা সংকট কোণ (\(\approx 47.73^\circ\)) অপেক্ষা বেশি, তাই আলোক রশ্মিটি 'Y' মাধ্যম থেকে 'Z' মাধ্যমে প্রতিসরিত হতে পারবে না। এর পরিবর্তে, আলোকরশ্মিটি পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের মাধ্যমে 'Y' মাধ্যমেই ফিরে আসবে। অর্থাৎ, রশ্মিটি 'Y' ও 'Z' মাধ্যমের বিভেদতল থেকে প্রতিফলিত হয়ে আবার 'Y' মাধ্যমে প্রবেশ করবে, যেখানে প্রতিফলন কোণ আপতন কোণের সমান হবে, অর্থাৎ \(50^\circ\)।

এই ঘটনাটি নিম্নলিখিত চিত্রের মাধ্যমে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে:

চিত্রে, একটি আপতিত রশ্মি 'Y' মাধ্যম থেকে 'Z' মাধ্যমের বিভেদতলের উপর \(O\) বিন্দুতে আপতিত হচ্ছে। আপতন কোণ (\(i\)) \(50^\circ\)। যেহেতু \(Y\) ঘন মাধ্যম এবং \(Z\) হালকা মাধ্যম এবং আপতন কোণ (\(50^\circ\)) Y-Z মাধ্যমের সংকট কোণ (\(\approx 47.73^\circ\)) এর চেয়ে বড়, তাই রশ্মিটি Z মাধ্যমে প্রতিসরিত না হয়ে \(O\) বিন্দু থেকে প্রতিফলিত হয়ে 'Y' মাধ্যমেই ফিরে আসছে। প্রতিফলিত রশ্মি বিভেদতলের অভিলম্বের সাথে \(50^\circ\) কোণ তৈরি করবে (প্রতিফলন কোণ \(r = 50^\circ\))। এটি পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের একটি সুস্পষ্ট উদাহরণ।