শব্দ দূষণ কাকে বলে? (জ্ঞানমূলক)

শব্দের তীব্রতা \(50Wm^{-2}\) বলতে বোঝায় যে, শব্দ তরঙ্গের গতিপথের সাথে লম্বভাবে অবস্থিত প্রতি বর্গমিটার ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে প্রতি সেকেন্ডে 50 জুল পরিমাণ শব্দশক্তি প্রবাহিত হয়। অর্থাৎ, এই নির্দিষ্ট তীব্রতার শব্দ প্রতি বর্গমিটার জায়গায় প্রতি সেকেন্ডে 50 ওয়াট ক্ষমতা বহন করে।

শব্দের তীব্রতা হলো শব্দের একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য যা শব্দ তরঙ্গ দ্বারা শক্তি স্থানান্তরের হার পরিমাপ করে। এটি নির্ধারণ করে শব্দ কতটুকু জোরালো বা ক্ষীণ শোনা যাবে। শব্দের তীব্রতা যত বেশি হয়, শব্দ তত জোরালো অনুভূত হয় এবং এর আদর্শ একক হলো ওয়াট প্রতি বর্গমিটার (\(Wm^{-2}\))।

উদ্দীপকে বর্ণিত অমি'র পাহাড়ের দিকে এগিয়ে যাওয়ার পরিস্থিতিতে বায়ু ও পানিতে শব্দের বেগ এবং মাধ্যম দুটিতে শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য দেওয়া আছে। শব্দের বেগ (v), তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) এবং কম্পাঙ্ক (f) এর মধ্যে মৌলিক সম্পর্ক হলো \(v = f\lambda\)। যেহেতু একই উৎস থেকে উৎপন্ন শব্দ বিভিন্ন মাধ্যমে পরিবাহিত হলেও তার কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত থাকে, তাই বায়ু ও পানিতে শব্দের কম্পাঙ্ক একই থাকবে। এই মূলনীতি ব্যবহার করে আমরা তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় করতে পারি।

প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী, বায়ুতে শব্দের বেগ, \(v_a = 340\,ms^{-1}\) পানিতে শব্দের বেগ, \(v_w = 1480\,ms^{-1}\) মাধ্যম দুটিতে শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য, \(|\lambda_w - \lambda_a| = 1.6\,m\) আমরা জানি, তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( \lambda = \frac{v}{f} \)। সুতরাং, বায়ুতে তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( \lambda_a = \frac{v_a}{f} \) এবং পানিতে তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( \lambda_w = \frac{v_w}{f} \)। তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য থেকে পাই, \( \lambda_w - \lambda_a = \frac{v_w}{f} - \frac{v_a}{f} = \frac{v_w - v_a}{f} \) প্রশ্নমতে, \( \frac{v_w - v_a}{f} = 1.6 \) বা, \( f = \frac{v_w - v_a}{1.6} \) এখানে মান বসিয়ে পাই, \( f = \frac{1480 - 340}{1.6} = \frac{1140}{1.6} = 712.5\,Hz \) সুতরাং, শব্দের কম্পাঙ্ক হলো 712.5 Hz।

এখন, নির্ণীত কম্পাঙ্ক ব্যবহার করে পানিতে শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্য সহজেই বের করা যায়। পানিতে শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্য, \( \lambda_w = \frac{v_w}{f} \) মান বসিয়ে পাই, \( \lambda_w = \frac{1480}{712.5} \approx 2.077\,m \) অতএব, অমি'র উৎপাদিত শব্দের পানিতে তরঙ্গদৈর্ঘ্য হবে প্রায় 2.077 মিটার।

প্রতিধ্বনি শোনার জন্য মূল শব্দ ও প্রতিফলিত শব্দের মধ্যে ন্যূনতম একটি নির্দিষ্ট সময় ব্যবধান থাকা আবশ্যক। সাধারণত, মানুষের কানের ক্ষেত্রে এই ন্যূনতম সময় ব্যবধান হলো 0.1 সেকেন্ড। উদ্দীপকে অমি পাহাড়ের দিকে ধাবমান থাকায়, শব্দের উৎস (অমি) গতিশীল। তাই, এই গতিশীলতার কারণে প্রতিধ্বনি শোনার জন্য প্রয়োজনীয় দূরত্ব ও বেগের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করতে হবে। অমি সর্বোচ্চ যে বেগে দৌড়াতে পারবে তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে নির্ণয় করা সম্ভব।

যখন অমি পাহাড়ের দিকে দৌড়ায়, তখন শব্দ উৎপন্ন হওয়ার পর পাহাড়ের দিকে গিয়ে প্রতিফলিত হয়ে ফিরে আসার সময় অমি নিজেও কিছুটা এগিয়ে আসে। ফলে শব্দকে তার মূল অবস্থান থেকে পাহাড় পর্যন্ত এবং পাহাড় থেকে অমির নতুন অবস্থান পর্যন্ত মোট দূরত্ব অতিক্রম করতে হয়। এই ক্ষেত্রে, শব্দের মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব হবে \(d_{মোট} = d_{প্রাথমিক} + (d_{প্রাথমিক} - v_{অমি} \times t)\), যেখানে \(d_{প্রাথমিক}\) হলো অমির পাহাড় থেকে প্রাথমিক দূরত্ব, \(v_{অমি}\) হলো অমির বেগ এবং \(t\) হলো প্রতিধ্বনি শুনতে পাওয়ার মোট সময়। আমরা জানি, শব্দের বেগ \(v_{শব্দ} = \frac{d_{মোট}}{t}\)। সুতরাং, \(v_{শব্দ} \times t = d_{প্রাথমিক} + d_{প্রাথমিক} - v_{অমি} \times t\)।

এই সমীকরণটিকে সাজিয়ে পাই: \((v_{শব্দ} + v_{অমি}) \times t = 2 \times d_{প্রাথমিক}\)। প্রতিধ্বনি শোনার জন্য ন্যূনতম সময় \(t_{ন্যূনতম} = 0.1\) সেকেন্ড হতে হবে। উদ্দীপক অনুসারে, পাহাড় থেকে অমির প্রাথমিক দূরত্ব \(d_{প্রাথমিক} = 18\) মিটার এবং বায়ুতে শব্দের বেগ \(v_{শব্দ} = 340\) মিটার/সেকেন্ড। এখন, আমরা \(t = 0.1\) সেকেন্ড ধরে অমির সর্বোচ্চ বেগ \(v_{অমি}\) নির্ণয় করব:

    
• \(t = \frac{2 \times d_{প্রাথমিক}}{v_{শব্দ} + v_{অমি}}\)
    
• \(0.1 = \frac{2 \times 18}{340 + v_{অমি}}\)
    
• \(0.1 = \frac{36}{340 + v_{অমি}}\)
    
• \(340 + v_{অমি} = \frac{36}{0.1}\)
    
• \(340 + v_{অমি} = 360\)
    
• \(v_{অমি} = 360 - 340\)
    
• \(v_{অমি} = 20\) মিটার/সেকেন্ড

উপরিউক্ত গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে, অমি পাহাড়ের দিকে সর্বোচ্চ 20 m/s বেগে দৌড়ালে প্রতিধ্বনি শুনতে পাবে। যদি সে এই বেগের চেয়ে বেশি বেগে দৌড়ায়, তাহলে শব্দ ফিরে আসার আগেই তার ও পাহাড়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব এত কমে যাবে যে, মূল শব্দ এবং প্রতিফলিত শব্দের মধ্যে 0.1 সেকেন্ডের ন্যূনতম সময় ব্যবধান বজায় থাকবে না, ফলে অমি আর প্রতিধ্বনি শুনতে পাবে না। অতএব, প্রতিধ্বনি শোনার জন্য অমির সর্বোচ্চ বেগ হবে 20 m/s।