সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন ও সমাধান

Updated: 10 months ago
উত্তরঃ

বীজগণিতে গণনার জন্য যেসব প্রতীক ব্যবহার করা হয়, তাদের বীজগণিতীয় প্রতীক বলা হয়। বীজগণিতে 10টি সংখ্যা প্রতীক রয়েছে। যেমন: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 । রীজগণিতে সংখ্যা প্রতীকের সাথে অক্ষর প্রতীকও ব্যবহার করে করা হয়।

যেমন: কিছু সংখ্যক জিনিসকে সংখ্যায় প্রকাশ করতে বীজগণিতে x অক্ষর প্রতীক দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
10 months ago
উত্তরঃ

যেসব রাশির মান গাণিতিক প্রক্রিয়ায় ভিন্ন ভিন্ন হয় অর্থাৎ যেসব রাশির মান পরিবর্তনশীল তাদের চলক বলে।

যেমন: রহিমের কাছে কিছু সংখ্যক লিচু আছে। এখানে, লিচুর সংখ্যা অজানা। এই লিচুর সংখ্যা × দ্বারা প্রকাশ করলে, x এর মান যে কোনো সংখ্যা হতে পারে। অতএব x চলকের একটি উদাহরণ।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
10 months ago
উত্তরঃ

চলকের বৈশিষ্ট্য :

১. চলক এমন একটি প্রতীক যার মানের পরিবর্তন হয়।
২. চলকের মান নির্দিষ্ট নয়।
৩. চলক বিভিন্ন মান ধারণ করতে পারে।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
10 months ago
উত্তরঃ

যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ যেসব চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়, তাদেরকে প্রক্রিয়া চিহ্ন বলা হয়।

পাটিগণিতে প্রক্রিয়া চিহ্ন:+-×÷
যোগবিয়োগগুণভাগ
বীজগণিতে প্রক্রিয়া চিহ্ন:+-×÷
প্লাসমাইনাসমাল্টিপ্লিকেশন বা ইন্টু বা ডটডিভিশন
Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
10 months ago
উত্তরঃ

x ও y দুইটি চলক। তাহলে,

x প্লাস y কে লেখা হয়, x + y

x মাইনাস y.কে লেখা হয়, x - y

x ইন্টু y কে লেখা হয়, 'x'×y বা, x. y বা, xy

x ডিভিশন y কে. লেখা হয়, x ÷ y বা xy

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
10 months ago
উত্তরঃ

গাণিতিক প্রক্রিয়ায় যেসব রাশির মান পরিবর্তন হয় না তাকে ধ্রুবক বলে। যেমন x+ 5, у - 5 রাশি দুইটির চলক পরিবর্তিত কিন্তু সংখ্যা 5 একই রয়েছে। সুতরাং রাশি দুটিতে ধ্রুবক 5.

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
10 months ago
উত্তরঃ

বীজগণিতীয় রাশি 8x হলো: ৪×x  বা  x× ৪ অর্থাৎ x এর ৪ গুণ।

এবং বীজগণিতীয় রাশি 3 - 2 হলো x এর 3 গুণ থেকে 2 বিয়োগ।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
10 months ago
উত্তরঃ

ax + by4 হলো a ও x এর গুণফলের সাথে b ও y এর গুণফলের সমষ্টিকে 4 দিয়ে ভাগ।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
10 months ago
উত্তরঃ

a + 5b হলো a এর সাথে b এর 5 গুণের যোগ।

2x- 3y হলো 2 কে x দ্বারা ভাগ করে ভাগফল থেকে y এর 3 গুণ  বিয়োগ।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
10 months ago
উত্তরঃ

x ও y এর যোগফল = x + y

এবং x থেকে y এর বিয়োগফল = x - y

নির্ণেয় ভাগফল = x + yx - y

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
10 months ago
উত্তরঃ

ধরি, একটি সংখ্যা x এবং অপর সংখ্যা y

x এর তিনগুণ = 3x

3x ও y এর বিয়োগ = 3x - y

সংখ্যা দুটির যোগ = x + y

নির্ণেয় ভাগফল = 3x - yx + y

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
10 months ago
উত্তরঃ

প্রক্রিয়া চিহ্ন ও সংখ্যাসূচক প্রতীক এর অর্থবোধক সংযোগ বা বিন্যাসকে বীজগণিতীয় রাশি বলা হয়। যেমন: 5x, 2x + 3y, 5x+3y-z, 3b × c - y ;  5x + 2y + 9x - y . ইত্যাদি এক একটি বীজগণিতীয় রাশি।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
10 months ago
উত্তরঃ

বীজগণিতীয় রাশিতে যে অংশ যোগ (+) ও বিয়োগ (-) চিহ্ন দ্বারা সংযুক্ত থাকে, এদের প্রত্যেকটিকে ঐ রাশির পদ বলা হয়। যেমন, 4 + 3y একটি রাশি। রাশিতে 4x ও 3y দুইটি পদ রয়েছে। এরা যোগ চিহ্ন দ্বারা যুক্ত। আবার, 5x + 3y ÷ c + 4b × 2y রাশিতে 5x, 3y ÷ c, 4b × 2y তিনটি পদ আছে। 4x একটি একপদী, 2x + 3y একটি দ্বিপদী, a - 2b + 4c একটি ত্রিপদী রাশি।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
10 months ago
উত্তরঃ

4x × 3y + 2a ÷ 3b - 5e + 8 রাশিটিতে চারটি পদ আছে।

পদগুলো হলো :  4x × 3y, 2a÷3b, - 5c, 8 .

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
10 months ago
উত্তরঃ

কোনো একপদী রাশিতে চলকের সাথে যখন কোনো সংখ্যা গুণক হিসেবে যুক্ত থাকে, তখন ঐ গুণককে রাশিটির সাংখ্যিক সহগ বা সহগ বলে। যেমন, 3x, 5y, 8xy, 9a ইত্যাদি একপদী রাশি এবং 3, 5, 8, 9 যথাক্রমে এদের সহগ।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
10 months ago
উত্তরঃ

একপদী রাশির সাথে যখন কোনো সংখ্যা গুণক হিসেবে যুক্ত থাকে না, তখন ঐ রাশির সহগ। ধরা হয়। যেমন, a, b, x, y ইত্যাদি একপদী রাশি এবং প্রত্যেকটির সহগ 1;  কারণ, a = 1a বা 1 × a; x = 1x বা 1 × x.

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
10 months ago
উত্তরঃ

যখন কোনো চলকের সাথে কোনো অক্ষর প্রতীক গুণক হিসেবে যুক্ত থাকে, তখন ঐ গুণককে রাশিটির আক্ষরিক সহগ বলে।

যেমন, ax, by, mz ইত্যাদি রাশিতে ax = a×x, by = b×y, mz .=m× z যেখানে a, b ও m কে যথাক্রমে x, y ও z এর আক্ষরিক সহগ বলা হয়। আবার, 3x + by রাশিতে x এর সহগ 3

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
10 months ago
উত্তরঃ

3x + 4y - az রাশির পদ হলো: 3x, 4y b - az

এখানে, 3x = 3x    {x এর সহগ 3}

4y =4× y {y এর সহগ 4}

-az = - a × z   [z এর সহগ - a]

নির্ণেয় সহগ: 3, 4 - a

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
10 months ago
উত্তরঃ

3x + 5y - 4z দ্বারা 3টি আপেল ও ১টি কমলার দামের সমষ্টি থেকে 4টি ডালিমের দামের বিয়োগফল বোঝায়।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
10 months ago
উত্তরঃ

3x - 2yz + 5x ÷ y কে আমরা 3x + (- 2xy) + 5x ÷ y এভাবে লিখতে পারি। আমরা জানি, পদগুলো রাশিতে প্লাস চিহ্ন দ্বারা যুক্ত থাকে। তাই রাশিটিতে পদ হলো 3টি। পদগুলো হলো 3x, - 2yz ,5x÷y |

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
10 months ago
উত্তরঃ

দেওয়া আছে,

প্রস্থ = x মি.

দৈর্ঘ্য= x + 6 মি

আমরা জানি, পরিসীমা = 2 (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) মিটার

= 2(x + 6 + x) মিটার

= 2(2x + 6) মিটার

= 4x + 12 মিটার

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
10 months ago
উত্তরঃ

1টি খাতার মূল্য x টাকা

4টি খাতার মূল্য 4×x = 4x টাকা

আবার,

১টি কলমের মূল্য y টাকা

6টি কলমের মূল্য 6×y = 6y টাকা

সুতরাং 4টি খাতা ও 6টি কলমের মোট মূল্য 4x + 6y টাকা  

নির্ণেয় বীজগাণিতিক রাশি 4x + 6y.

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
10 months ago
121

১। নিচের বীজগণিতীয় রাশি দ্বারা কী বোঝায়?

(i) 9x
(ii) 5x + 3
(iii) 3a + 4b
(iv) 3a × b × 4c

(v) 4x + 5y2

(vi) 7x - 3y4

(vii) x3 + y2- z5

(viii) 2x - 5y + 7z

(ix) 23 (x + y + z)

(x) ac - bx7

২। +,-, ×, ÷ চিহ্নের সাহায্যে লেখ:

(i) x এর চারগুণের সাথে y এর পাঁচগুণ যোগ
(ii) a এর দ্বিগুণ থেকে ৮ বিয়োগ
(iii) একটি সংখ্যার তিনগুণের সাথে অপর একটি সংখ্যার দ্বিগুণ যোগ
(iv) একটি সংখ্যার চারগুণ থেকে অপর একটি সংখ্যার তিনগুণ বিয়োগ
(v) a থেকে b এর বিয়োগফলকে a ও b এর যোগফল দ্বারা ভাগ
(vi) x কেy দ্বারা ভাগ করে ভাগফলের সাথে 5 যোগ
(vii) 2 কে x দ্বারা, 5 কে y দ্বারা, 3 কে z দ্বারা ভাগ করে প্রাপ্ত ভাগফলগুলোর যোগ
(viii) a কে b দ্বারা ভাগ করে ভাগফলের সাথে 3 যোগ
(ix) pকেq দ্বারা গুণ করে প্রাপ্ত গুণফলের সাথে যোগ
(x) x কেy দ্বারা গুণ করে প্রাপ্ত গুণফল থেকে 7 বিয়োগ।

৩। 2x + 3y ÷ 4 x - 5x × 8y রাশিটিতে কয়টি পদ আছে এবং পদগুলো কী কী?

৪। রাশির পদ সংখ্যা নির্ণয় কর:

(i) 7xy
(ii) 2a + b
(iii) x - 3y + 5z
(iv) 5a + 7b × x - 3c ÷ y
(v) x + 5x × b - 3y ÷ c

৫। (ক) প্রত্যেক পদের সহগ নির্ণয় কর:

(i) 6b
(ii) xy
(iii) 7ab
(iv) 2x + 5ab
(v) 2x + 8y
(vi) 14y - 4z
(vii) -12xyz

(খ) x এর আক্ষরিক সহগ নির্ণয় কর:

(i) ax
(ii) ax + 3
(iii) ax + bz
(iv) pxy

৬। একটি কলমের দাম x টাকা ও একটি বইয়ের দাম ৮ টাকা হলে, নিচের রাশিগুলো দ্বারা কী বোঝানো হয়েছে তা লেখ:

(i) 3y
(ii) 7x
(iii) x + 9y
(iv) 5x + 8y
(v) 6y + 3x

৭। (ক) একটি খাতার দাম x টাকা, একটি পেন্সিলের দাম ৮ টাকা এবং একটি রাবারের দাম z টাকা হলে

(i) পাঁচটি খাতা ও ছয়টি পেন্সিলের মোট দাম কত?
(ii) আটটি পেন্সিল ও তিনটি রাবারের মোট দাম কত?
(iii) দশটি খাতা, পাঁচটি পেন্সিল ও দুইটি রাবারের মোট দাম কত?

খ) এক হালি কলার দাম x টাকা হলে,

(i) 5 হালি কলার দাম কত?
(ii) 12টি কলার দাম কত?

৮। সঠিক উত্তরটি খাতায় লেখ:

(i) x এর দ্বিগুণ থেকে 5 বিয়োগ করলে নিচের কোনটি হবে?

(ক) 2b + 5
(খ) 2b - 5
(গ) x2+5
(ঘ) 5-2x

(ii) a এর 3 গুণের সাথে x এর y গুণ যোগ করলে নিচের কোনটি হবে?

(ক) 3a + xy
(খ) 3x + ay
(গ) ax + 3y
(ঘ) ay + 3x

(iii) a এবং c এর গুণফল থেকে b এবং x এর গুণফল বিয়োগ করলে নিচের কোনটি হবে?

(ক) ac + bx
(খ) bc + ax
(গ) ac - bx
(ঘ) bx - ac

Related Question

View All
উত্তরঃ

9x হচ্ছে  9×xবা,x×9

অর্থাৎ x এর 9 গুণ।

Rafiul Salafy
Rafiul Salafy
10 months ago
122
উত্তরঃ

5x + 3 হচ্ছে x এর 5 গুণের সাথে 3 যোগ।

Rafiul Salafy
Rafiul Salafy
10 months ago
113
উত্তরঃ

3a + 4b হচ্ছে a এর 3 গুণের সাথে b এর 4 গুণ যোগ।

Rafiul Salafy
Rafiul Salafy
10 months ago
154
উত্তরঃ

3a×b× 4cহচ্ছে a এর 3 গুণ, b এবং c এর 4 গুণ এর গুণফল।

Rafiul Salafy
Rafiul Salafy
10 months ago
192
উত্তরঃ

4x+5y2হচ্ছে x এর 4 গুণ এবং y এর 5 গুণের সমষ্টির অর্ধেক।

Rafiul Salafy
Rafiul Salafy
10 months ago
104
উত্তরঃ

7x-3y4হচ্ছে x এর 7 গুণ থেকে y এর 3 গুণের বিয়োগফল এর এক চতুর্থাংশ।

Rafiul Salafy
Rafiul Salafy
10 months ago
106
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews