সমান সংখ্যক বাহুবিশিষ্ট দুইটি বহুভুজের একটির কোণগুলো যদি ধারাবাহিকভাবে অপরটির কোণগুলোর সমান হয় তবে বহুভুজ দুইটিকে সদৃশকোণী বলা হয়।

চিত্রে, ABCD আয়ত ও EFGH বর্গ সদৃশকোণী। কারণ উভয়ের বাহু 4টি এবং কোণগুলো সমান অর্থাৎ সমকোণ।

দুইটি বহুভুজ সদৃশ হওয়ার শর্ত দুটি হলো:

(i) অনুরূপ কোণগুলো সমান হবে।

(ii) অনুরূপ বাহুগুলোর অনুপাতগুলো সমান হবে।

এখানে, $∆$XYZ এ  Y = 90° বা এক সমকোণ এবং YT$\perp$XZ.

প্রমাণ করতে হবে যে, $∆$ XYZ এবং $∆$XYT সদৃশ।

প্রমাণ: $∆$XYZ এবং $∆$XYT এ

$\angle$XYZ = $\angle$XTY [প্রত্যেকে এক সমকোণ)

$\angle$YXZ = $\angle$YXT [সাধারণ কোণ]

এবং $\angle$XZY = $\angle$XYT [অবশিষ্ট কোণ]

অর্থাৎ $∆$XYZ ও $∆$ XYT সদৃশকোণী।

$\therefore$ $∆$XYZ এবং $∆$XYT সদৃশ। (প্রমাণিত)

দেওয়া আছে, $∆$ABC ও $∆$DEF সদৃশ এবং এদের অনুরূপ বাহু AB ও DE এর অনুপাত 2 : 3.

আমরা জানি, দুইটি সদৃশকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের অনুপাত এদের যেকোনো দুইটি অনুরূপ বাহুর বর্গের অনুপাতের সমান।

$∆$ABC : $∆$ DEF : = AB² : DE² = 2² : 3²= 4 : 9.

নির্ণেয় $∆$ABC : $∆$DEF = 4 : 9.

আমরা জানি, দুইটি ত্রিভুজ সদৃশকোণী হলে এদের অনুরূপ বাহুগুলো সমানুপাতিক।

অর্থাৎ $\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}$

বা, $\frac{5}{DE}=\frac{6}{12}$

বা, $6 DE =5\times 12$

বা, $DE=\frac{5\times 12}{6}=10$

নির্ণেয় DE = 10 সে.মি.।

A PQR-4, $\angle$P+ $\angle$Q+ $\angle$R = 180° [ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি 180°]

বা, $\angle$P + 60° + 40° = 180°

বা, $\angle$P + 60°+ 40° = 180°

$\therefore$ $\angle$P= 80°

আমরা জানি, দুইটি ত্রিভুজের বাহুগুলো সমানুপাতিক হলে অনুরূপ বাহুর বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সমান।

অর্থাৎ $\angle$P = $\angle$X বা, 80° = $\angle$X

$\therefore$X = 80°

নির্ণেয় $\angle$X = 80°